АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли

Читайте также:
  1. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  2. S-M-N-теорема, приклади її використання
  3. SWOT- анализ и составление матрицы.
  4. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  5. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  6. Б) с помощью обратной матрицы.
  7. Б1 1.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ). Теорема Кроникера-Капелли. Общее решение СЛУ.
  8. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  9. Билет 22Понятие евклидова пространства, неравенство Коши-Буняковского. Теорема Кронекера Капелли.
  10. Билет 34. Блочно-диагональная форма вещественной нормальной матрицы.
  11. Билет 35. Эрмитовы операторы и эрмитовы матрицы. Эрмитого разложение линейного оператора.
  12. Билет 5 Теорема Безу и следствия из неё. Основная теорема алгебры.

Пусть дана матрица

Эту матрицу можно рассматривать как блочную матрицу, т.е. матрицу-столбец вида

А = ,

элементами которой являются матрицы-строки А i = (ai 1 ai 2 … ain) – строки матрицы А. Рассматривая строки матрицы А как векторы линейного пространства R n, можно говорить об их линейной зависимости и независимости.

Можно показать, что k строк матрицы А линейно независимы тогда и только тогда, когда существует отличный от нуля минор k -гопорядка, составленный из элементов этих строк.

Например, в матрице строки линейно независимы, т.к. минор = 1¹ 0.

В матрице линейно независимыми являются первая и вторая строки, или вторая и третья, т.к., например, минор =1¹0, или минор . В то же время, все три строки являются линейно зависимыми, т.к. минор третьего порядка (он имеет две пропорциональные строки).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)