Асимптоты гиперболы

Опр. Прямая L называется асимптотой неограниченной кривой k если расстояние d от точки М к кривой k до этой прямой стремится к 0,при неограниченном удалении точки М к кривой k от начала координат

Гипербола имеет 2 асимптоты x

Гипербола называется равносторонней если её полуоси равны,т.е. а=b

Асимптоты равносторонней гиперболы имеют уравнение y=x y=-x

Опр. Эксцентриситетом гиперболы называется отношение расстояния между фокусами к величине действительной оси гиперболы e= ,так как для гиперболы а>с то эксцентриситет гиперболы >1

Чем меньше е,тем меньше ,а значит,тем более вытянут её основной прямоугольник

Фокальные радиус векторы имеют вид -a

Прямые х= называются директриссами гиперболы

Гиперболы

и имеют общие асимптоты и называются сопряжёнными

Поиск по сайту: