АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнения плоскости, проходящей через данную точку

Читайте также:
  1. III Общий порядок перемещения товаров через таможенную границу Таможенного союза
  2. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  3. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  4. V2: Применения уравнения Шредингера
  5. V2: Уравнения Максвелла
  6. VI Дифференциальные уравнения
  7. А) плечевой пояс проходит через грудную клетку; б) характерны анальные пузыри; в) зубы преобразовались в роговые пластины; г) уплощенные и широкие ребра.
  8. А. Стекание тока в землю через одиночные заземлители
  9. Алгебраические уравнения
  10. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  11. Алекс встал перед съёмочной группой, надел ремень гитары через голову и поставил руку на струны.
  12. Алчность не может превратиться в не-алчность; через алчность нужно переступить. Вы не можете изменить ее.

Рассмотрим в пространстве плоскость α. Её положение вполне определяется заданием вектора данной плоскости α и некоторой фиксированной точкой М0 (x0,y0,z0) α.

Вектор перпендикулярный α называется вектором нормали этой плоскости.

Обозначим через А, В, С координаты вектора .

=А + B + C . Выведем уравнение плоскости, проходящей через данную точку М0 иимеющей нормальный вектор . Для этого возьмем произвольную точку М, принадлежащую плоскости.

Рассмотрим вектор ╧ , следовательно, скалярное произведение этих векторов ∙ =0. (1) Скалярным произведением векторов называется сумма попарных произведений соответствующих координат векторов. = - 0, тогда уравнение (1) примет вид ( - 0) =0 (2)

Уравнение (2) называется векторным уравнением плоскости:

=(x-x0, y-y0, z-z0)

= (A, B, C)

A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0)=0 (3) – уравнение плоскости в координатной форме.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)