АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Числовое поле, аксиомы поля, поле комплексных чисел

Читайте также:
  1. III. ОСНОВНЫЕ АКСИОМЫ ЧИСЛА (ЧИСЛО КАК СУЖДЕНИЕ)
  2. Аксиомы безопасности жизнедеятельности
  3. АКСИОМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  4. АКСИОМЫ ГЛАЗ
  5. Аксиомы линейного пространства
  6. Аксиомы межкультурной коммуникации
  7. Аксиомы науки о безопасности жизнедеятельности
  8. Аксиомы науки о безопасности жизнедеятельности. Определение и сущность.
  9. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.
  10. Алгебраїчна замкненість поля комплексних чисел. Канонічний розклад многочленна над полем комплексних чисел та його єдиність.
  11. Алгебраїчна форма запису комплексних чисел та дії над комплексними числами, записаними у цій формі
  12. АНАЛИЗ КОМПЛЕКСНЫХ РАСХОДОВ

Элемент нейтральный относительно данной двуместной операции это такой элемент, операция с которым другого леента не меняет а*в в=1 а+в в=0

Элементом обратным к данному, по отношению к данной операции, является такой элемент,который при операции с данным элементом, даёт нейтральный элемент. а*а-1 = нейтральный 1 а+(-а) = нейтральный N

Множества F элементов с 2мя операциями + ,* называется числовым полем если для всех элементов этого множества и операций +, * выполняется следующие аксиомы:

х,у,z F 1) х+у =у + х коммунтативность

2) (x+y)+z = x+(y+z) ассоциативность

3) о F [x+0=x]

4) x (-x) [x+(-x)=0]

5) xy=yx

6) (xy)z=x(yz)

7) 1 F [x*1=x]

8) x 0 (x-1) [x*x-1 =1]

9) x(y+z) = xy+xz дистрибутивность

Поле комплексных чисел

I2 =-1 мнимая единица ai, ai+b C={z=x+iy| x,y R}- множество комплексных чисел N

Коплексным числом в алгебраической форме называется число вида z= x+iy, где х,у произвольные действительные, при этом

X= Re z действительная часть комплексного числа

У= Im z мниая часть комплексного числа. Вещественное число можно рассматривать,как комплексное число с нулевой мнимой частью

Z1+z2= (x1+x2) +i(у12) z1= x1+iy1 z2= x2+iy2 алгебраическая форма

Z1*z2= (x1+iy1)*( x2+iy2)= x1*x2+ iy1x2+ ix1y2+i2y1y2= (x1*x2- y1y2)+ i(y1x2+ x1y2)

= x - iy сопряженный к z

Z* = (x+iy)(x – iy)= x2- iy2= x2+y2 R

z≠0 = = = - _ Алгебраическая формаМножество комплексных чисел С является полем


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)