АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Использование метода наименьших квадратов для расчета параметров парной линейной регрессии

Читайте также:
  1. II. Проблема источника и метода познания.
  2. III. Создание и обработка комплексного информационного объекта в виде презентации с использованием шаблонов.
  3. SWOT-анализ в качестве универсального метода анализа.
  4. А) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАТЕГОРИИ ВИДА В РУССКОМ ЯЗЫКЕ
  5. Административная ответственность за нарушения прав на использование информацией
  6. Административными методами можно предотвратить необоснованные расходы (хищение, злоупотребление).
  7. Алгоритм метода ветвей и границ
  8. Алгоритм проведения таксонометрического метода
  9. Алгоритм расчета
  10. Алгоритм расчета дисперсионных характеристик плоского трехслойного оптического волновода
  11. Алгоритм расчета температуры горения
  12. Амортизация как целевой механизм возмещения износа. Методы расчета амортизационных отчислений.

При использовании МНК оптимальными будут значения параметров регрессии, минимизирующие функционал S.

Для оценки параметров модели линейной регрессии наиболее часто используется МНК, согласно которому в каче­стве оценок параметров принимают величины а и Ь, минимизирующие сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений результативного признака у от расчетных (теоретических)

 


 

Значения рядов наблюдении х и у нам известны. В функционале S они являются константами, а оценки параметров а и b — переменными. Чтобы найти минимум функции двух переменных, необходимо вычислить ее частные производные по каждому из параметров и приравнять их к нулю (это необходимые условия для экстремума):

Из этих равенств получается система нормальных уравне­ний для оценки параметров а и Ь:

Решая данную систему, находим оценки параметров рег­рессии:


 

Так как ковариация признаков, а - дисперсия признака, то b можно представить несколько в ином виде:


Параметр b называют коэффициентом регрессии. Его величина показывает, насколько в среднем изменяется значение результативного признака при изменении факторного на единицу. Значения параметра b не имеют ограничений. Если коэффициент регрессии больше нуля, то при увеличении фактора результат повышается и линия регрессии является возрастающей. Если же коэффициент регрессии меньше нуля, то при увеличении фактора результат уменьшается и линия регрессии имеет отрицательный наклон.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)