АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Фактор пространства

Читайте также:
  1. A) Количественный прирост используемых факторов производства.
  2. F50-F59 Поведенческие синдромы, связанные с физиологическими нарушениями и физическими факторами
  3. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  4. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  5. VIII. ФАКТОРЫ ЖИЗНИ
  6. А 55. ЗАКОНОМІРНОСТІ ДІЇ КОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРІВ НА ЖИВІ ОРГАНІЗМИ
  7. Абиотические факторы
  8. Абиотические факторы
  9. Абиотические факторы
  10. Абиотические факторы водной среды.
  11. Абиотические факторы и приспособления к ним
  12. Абиотические факторы наземной среды.

Пусть L – линейное пространство. - его подпространство. Определим на L отношение эквивалентности следующим образом: x~y ↔ x-y M, а - вектор. Различные вопросы приводят к рассмотрению множеств вида:

,

“сдвигов” линейного пространства M на вектор l. Такие сдвиги не обязаны быть линейными подпространствами в L; их называют линейными подмногообразиями.

Лемма. тогда и только тогда, когда и . Таким образом, всякое линейное подмногообразие однозначно определяет линейное подпространство M, сдвигом которого оно является. Вектор же сдвига определяется с точностью до элемента из этого подпространства.

Определение. Фактором пространства L/M линейного пространства L по M называется множество всех линейных подмногообразий в L, являющихся сдвигами подпространства M, со следующими операциями:

а)

б) для любых .

Эти операции определены корректно и превращают L/M в линейное пространство над полем .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)