Задачи корреляционно – регрессионного анализа

Лекция 4. Введение в корреляционно-регрессионный анализ

План лекции

1.Основные понятия, задачи и этапы корреляционного анализа..................................................................... 1

Задачи корреляционно – регрессионного анализа......................................................................................... 3

Этапы исследования корреляционной зависимости...................................................................................... 3

2.Методы, использующиеся в корреляционном анализе................................................................................... 3

1.Анализ параллельных рядов........................................................................................................................... 3

2.Графический метод.......................................................................................................................................... 4

3.Коэффициент Фехнера.................................................................................................................................... 4

4.Линейный коэффициент корреляции........................................................................................................... 5

Ранговая корреляция.......................................................................................................................................... 6

Коэффициент корреляции рангов Спирмена.................................................................................................. 6

2. Регрессионный анализ....................................................................................................................................... 7

Коэффициент эластичности........................................................................................................................ 8

Корреляционный анализ широко применяется в экономических исследованиях. Так например, большое значение имеет этот метод для:

- анализа себестоимости;

- производительности труда;

- для разработки нормативов;

- исследования показателей уровня специализации предприятия;

- анализа производительности труда;

- планирования себестоимости промышленной продукции;

- анализа и планирования использования производственных фондов.

Основные понятия, задачи и этапы корреляционного анализа

Один из наиболее общих законов реального мира – закон всеобщей связи и зависимости между явлениями. Статистика неизбежно сталкивается с зависимостями, как между количественными, так и между качественными признаками, показателями.

Опр.1. Признаки, влияющие на изменение других, называются факторными, а результат влияния первых – результативными.

Опр.2 Функциональная связь – это вид причинной зависимости, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно или несколько точно заданных значений результативного признака. Функциональные связи можно представить в виде формулы:

y_i = f(x_i) (1)

y_i – результативный признак

f – функция от x_i, функция связи результативного и факторного признака.

Опр.3. Стохастическая связь – это вид причинной зависимости, проявляющийся не в каждом отдельном случае, а в среднем, при большом числе наблюдений. (Ниворожкина, «Основы статистики с элементами теории вероятности для экономистов»)

Пример1. В семьях, где родители ниже ростом, дети в среднем выше, чем родители. Однако такого рода зависимости проявляются лишь при большом числе наблюдений.

Корреляционная связь – понятие более узкое, чем статистическая связь, это частный случай стохастической связи.

Опр.4. Корреляционной связь – это связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между значением результативного признака и факторными признаками.

Опр.5. Корреляционной связь – это зависимость среднего значения результативного признака от изменения факторного признака.

По характеру изменений x и у в парной корреляции различают прямую и обратную связь.

При прямой зависимости значения обоих признаков изменяются в одном направлении, то есть с увеличением значений х увеличиваются и значения у, с уменьшением значений факторного признака уменьшается и значение результативного.

При обратной зависимости значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.

Задачи корреляционно – регрессионного анализа

1. Выявление наличия (или отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;

2. Изменение тесноты связи между двумя (и более) приманками с помощью специальных коэффициентов. Эта часть исследования именуется корреляционным анализом;

3. Отбор факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак;

4. Выявление неизвестных причин связей;

5. Установление формы зависимости; Эта часть исследования именуется регрессионным анализом;

6. Определение уравнения регрессии, то есть математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных (факторных признаков);

Поиск по сайту: