|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Приклад С-2Конструкція (рис.С2.а) складається з косинця , який шарнірно закріплений у точці і вільно опирається на балку у точці . Балка закріплена у точці за допомогою нерухомого шарніра, а у точці шарнірно зв’язана з невагомим стержнем . Розміри конструкції та сили, що діють на неї показані на рис.С2.а.
Дано: Визначити: реакції опор і силу взаємодії між косинцем і балкою у точці . Розв’язування. 1. Розчленуємо конструкцію на два об'єкти вивчення: косинець і балку (рис.С2.б). 2. Зобразимо діючи силу і пару сил з моментом . 3. Замінимо зовнішні в'язі, накладені на конструкцію, їх реакціями. Для косинця у точці введемо дві складові сили реакції нерухомого шарніра і . Силу дії балки на косинець прикладаємо в точці косинця у напрямку, перпендикулярному до балки (бо вона гладенька). Для балки в точці В – дві складові сили реакції і , а також реакцію стержня , прикладену у точці і спрямовану уздовж стержня. Силу дії косинця на балку зобразимо в точці балки відповідно закону рівності дії та протидії, тобто = . Навантажені силами об'єкти є вільними.
4. Розглянемо рівновагу об'єктів вивчення. Система сил, що визначає цю рівновагу, є довільною плоскою зрівноваженою. Умова рівноваги кожного з об'єктів запишеться у вигляді системи трьох рівнянь. Маємо 6 рівнянь рівноваги і 6 невідомих сил в цих рівняннях. Тобто задача є статично визначеною.
5. Виберемо систему координат (рис.С2.б). Щодо осей цієї системи орієнтація елементів конструкції й напрямок діючих на неї сил повинні бути визначеними.
6. Складемо рівняння рівноваги для кожного з обраних об'єктів. Отримаємо:
- для косинця:
- для балки:
7. Після підстановки в рівняння (1)-(6) числових значень відомих величин отримаємо:
8. Для перевірки отриманих результатів розглянемо рівновагу всієї конструкції, знов з'єднавши косинець і балку у єдине ціле (рис.С2.в).
Тепер сила взаємодії між косинцем і балкою є внутрішньою силою, яка не впливає на рівновагу всієї конструкції (в рівняннях рівноваги вона буде відсутня).
Запишемо рівняння моментів сил відносно центру .
Таким чином, реакції знайдено вірно. Знак «-» перед величиною реакції вказує на те, що справжні напрямки сил і протилежні показаним на рисунку. Відповідь.
Завдання С-3. Рівновага тіла під дією просторової системи сил Умова завдання. Однорідна прямокутна плита вагою зі сторонами закріплена у точці сферичним шарніром, а у точці – циліндричним шарніром (підшипником) і утримується в рівновазі невагомим стержнем (рис.С3.0 – С3.9). На плиту діють пара сил з моментом , що лежить у площині плити і сила . Напрямок і точка прикладання сили зазначені у табл.С3. Точки знаходяться всередині сторін плити. Визначити: реакції в’язей, накладених на плиту.
Табл.С3
Теоретичне обґрунтування: [4] § 28-29; [5] Разд. I Гл.7 § 1-7; [6] Разд.1 гл.V § 41-52; [7]; [8]; [9]; [10]. Методичні вказівки. Завдання С-3 – на рівновагу тіла під дією просторової системи сил. Для вирішення задачі використовується алгоритм розв’язання задач статики (стор.6). Після заміни в'язей реакціями необхідно записати 6 рівнянь рівноваги в вигляді: (1) При обчисленні моментів сил відносно осей зручно розкласти сили на складові, які паралельні координатним осям. Тоді по теоремі Вариньона для кожної сили будемо мати: (2)
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |