Условие равновесия пар

Теорема. Система пар, действующих на тело в одной плос­кости, эквивалентна паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы.

Допустим, на тело действуют три пары, моменты которых известны.

Момент равнодействующей пары:

,

Если в результате сложения пар Mz = 0, то действующие на те­ло пары сил образуют уравновешенную систему. Следовательно, не­обходимое и достаточное условие равновесия системы пар выражает­ся одним уравнением

,

т.е. для равновесия системы пар сил, действующих на тело в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.

Значит, систему пар или одну пару можно уравновесить только парой.

1.3.3. Момент пары относительно точки

Задолго до появления понятия о паре сил и ее моменте в меха­нике возникло понятие о моменте силы относительно точки. Первый, кто обратил внимание на важную роль в механике момента силы от­носительно точки, был Леонардо да Винчи ( I452-I5I9 ), современ­ную трактовку понятия момента силы относительно точки дал П.Вариньон (1654-1722).

Моментом силы относительно точки называется взятое со знаком «плюс» или «минус» произведение модуля силы на кратчайшее расстояние

от точки до линии действия силы, т.е.

Точка 0, относительно которой берется момент силы, называется центром момента. 0В =l - кратчайшее расстояние от центра мо­мента до линии действия силы - называется плечом силы относи­тельно данной точки. Знак “плюс”ставится в случае, если сила F стремится повернуть тело против хода часовой стрелки, а знак “минус” - в противоположном случае (правило знаков то же, что и у моментов пар сил). Момент силы относительно точки 0 на рисунке положительный.

Поиск по сайту: