 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ТИПОВОГО РАСЧЕТА
В условии заданы коэффициенты уравнения (9) в виде таблицы:
| N | A | B | C | D | E | F | G |
| –4 | –1 | –8 |
Приведем решение этой задачи. По условию уравнение имеет вид
x 2 – 4 y 2 – z 2 + 2 x – 8 y + 2 z = 0.
Выделим полные квадраты и приведем уравнение к виду:
(x 2 + 2 x + 1) – 1 – 4(y + 1)2 + 4 – (z – 1)2 + 1 = 0
(x + 1)2 – 4(y + 1)2 – (z – 1)2 = – 4
Положим x' = x + 1, y' = y + 1 и z' = z – 1. Это означает переход к новой ДПСК, которая получается из данной параллельным переносом и начало которой в т. O' (–1, –1, 1).
Теперь, наше уравнение примет вид:
 или 
| (10) |
и мы можем определить тип поверхности – однополостный гиперболоид, “нанизанный” на ось абсцисс новой ДПСК, т.е. на прямую, параллельную оси OX и проходящую через т. O' (–1, –1, 1) (заметим, что уравнение (10) не является в строгом смысле каноническим уравнением однополостного гиперболоида; чтобы его получить, нужно “поменять” оси O' X' и O' Z', т.е. повернуть ДПСК O' X' Y' Z' вокруг оси O' Y' на 90° по часовой стрелке).
Поиск по сайту: