АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Кривые второго порядка на плоскости

Читайте также:
  1. I Классификация кривых второго порядка
  2. II ОБЩИЕ НАЧАЛА ПУБЛИЧНО-ПРАВОВОГО ПОРЯДКА
  3. II. САКРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ: МЕТАФОРА УНИВЕРСАЛЬНОГО ПОРЯДКА
  4. IV.1. Общие начала частной правозащиты и судебного порядка
  5. V2: ДЕ 53 - Способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  6. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  7. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  8. А. Блага высшего порядка в своем характере благ обусловлены наличием в нашем распоряжении соответственных комплементарных благ.
  9. Адаптивная полиномиальная модель первого порядка
  10. Анализ случаев нарушения безопасности движения с установлением виновных и конкретных нарушений правил и порядка работы
  11. Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка
  12. Апериодическое звено второго порядка.

 

х + у – 1 = 0 – прямая на плоскости (линия I порядка)

х2 + у2 = 1 – окружность (линия II порядка)

х3 + у3 – 3ху = 0 – линия III порядка.

Общий вид уравнения I порядка: Ах + Ву + С = 0 – прямая. Общий вид уравнения линии II порядка:

(1) Ax2 + 2Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 (A2 + B2 + C2 ≠ 0).

Здесь х, у – текущие координаты плоскости.

Кривые, которые описываются уравнением (1), называются кривыми II порядка.

Мы увидим, что это эллипс, гипербола и парабола.

Пример 1. х2 + у2 = 4 – окружность радиуса 2 с центром в начале координат.

 

Пример 2. у = х2 у – х2 = 0.

 

Пример 3. - гипербола.

 
 

 


В общем случае кривые могут располагаться относительно координатных осей различным образом, в зависимости от значений коэффициентов A, B, C, D, E, F.

Не всякое уравнение вида (1) определяет кривую на плоскости.

Примеры. 1. х2 – у2 = 0, у = ±х – пара прямых

2. х2 + у2 + 3 = 0 – ничего не изображает.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)