АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Нахождение численного значения определенного интеграла

Читайте также:
  1. A)нахождение средней из двух соседних средних, для отнесения полученного результата к определенной дате
  2. II. Структура и использование земель сельскохозяйственного назначения
  3. II.2. Задача о назначениях
  4. II.4. МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ В ЗАДАЧАХ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  5. III. Используемые определения и обозначения
  6. V2: ДЕ 39 - Интегральное исчисление функции одной переменной. Приложения определенного интеграла
  7. А). В любой ветви напряжение и заряд на емкости сохраняют в момент коммутации те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и в дальнейшем изменяются,
  8. А. Различие в величине значения отдельных удовлетворений потребностей (субъективный момент)
  9. Аддитивность интеграла Римана.
  10. Алг «нахождение минимума»
  11. Алгоритм определения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора матрицы с положительными элементами.
  12. Анализ влияния изменения правых частей ограничений на значения целевой функции (чувствительность решения к изменению запасов сырья).

 

В соответствии с номером варианта N выбирается интеграл, метод решения и число n.

Промежуток интегрированияразбивается на n или 2n равных промежутков по формулам (3.1) или (3.6) в зависимости от метода.

Определяются координаты узловых точек промежутков по формулам (3.2) или (3.7) и значения подынтегральной функции в этих точках по формулам (3.3) или (3.8).

Численное значение определенного интеграла вычисляется по формулам (3.4) или (3.9).

График подынтегральной функции строится на основании данных xi и y i.

Пример: найти численное значение определенного интеграла методами трапеций и Симпсона

 
 

 

 


Промежуток интегрирования [0, π/2] разбивается на равныепромежутки, длина каждого

для метода трапеций (n = 12)

или для метода Симпсона (n = 6).

Координаты узловых точек промежутков

x0 = 0,

x1 = 0 + 0,1309 = 0,1309

x2 = 0 + 2∙0,1308 = 0,2616

...

х12 = 0 + 12∙0,1308=1,5708

З начения подынтегральной функции в этих точках

y0 = π + sin(x0 2) = π + sin(0 2) =3.1416

y1 = π + sin(x1 2) = π + sin(0,26162) =3,1587

...

y12 = π + sin(x12 2) = π + sin(1,57082) =3.7659

Численное значение интеграла

- по формуле трапеций

кв.ед.

- по формуле Симпсона

кв.ед.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)