АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Я итерация

Читайте также:
  1. Iteration 2 (Итерация 2)
  2. Итерация 1
  3. Итерация 1 — реализация сценариев элемента Use Case Управление окнами
  4. Итерация 2
  5. Итерация 2 — реализация сценариев элемента Use Case Использование окон
  6. Итерация 3
  7. Итерация 3
  8. Итерация 3 — разработка диалогового окна
  9. Итерация симплекс–метода
  10. Кипение и парообразование. Кавитация. Облитерация. Силы поверхностного натяжения.
  11. ХР-итерация

x12 = - 0,2 ּ x2 1 – 0,2ּ x3 1 + 2 = - 0,2 ּ1,25 – 0,2ּ 1,6665 + 2 = 1,4167

x22 = - 0,25 ּ x12 – 0,25 ּ x3 1 +3 = -0,25ּ0,4 – 0,25ּ 1,6665 +3 =2,4834

x32 = -0,6667ּx12–0,6667ּx22+5 =-0,6667ּ0,4 – 0,6667ּ 1,25 +5=3,8999

 

Δ1 =│0,4 - 1,4167│= 1,0167 > ε

Δ2 =│1,25 – 2,4834│= 1,2334 > ε

Δ3 =│1,6665 – 3,8999│= 2,2334 > ε и т.д.

 

3-я итерация       4-я итерация    
x13= 0,7233 Δ13= 0,6933   x14= 1,1858 Δ14= 0,4625
x23= 1,6708 Δ23= 0,8125   x24= 2,2192 Δ24= 0,5483 < ε
x33= 2,4000 Δ33= 1,5000   x34= 3,4039 Δ34= 1,0039
5-я итерация       6-я итерация    
x15= 0,8754 Δ15= 0,3104   x16= 1,0835 Δ16= 0,2081
x25= 1,8526 Δ25= 0,3666 < ε   x26= 2,0987 Δ26= 0,2461 < ε
x35= 2,7300 Δ35= 0,6739   x36= 3,1814 Δ36= 0,4514
7-я итерация       8-я итерация    
x17= 0,9440 Δ17= 0,1395   x18= 1,0375 Δ18= 0,0935
x27= 1,9338 Δ27= 0,1649 < ε   x28= 2,0444 Δ28= 0,1106 < ε
x37= 2,8786 Δ37= 0,3028   x38= 3,0815 Δ38= 0,2029
9-я итерация       10-я итерация    
x19= 0,9748 Δ19= 0,0627 x110= 1,0169 Δ110= 0,0420
x29= 1,9702 Δ29= 0,0741   x210= 2,0199 Δ210= 0,0497
x39= 2,9454 Δ39= 0,1361   x310= 3,0366 Δ310= 0,0912
11-я итерация       12-я итерация    
x111= 0,9887 Δ111= 0,0282 x112= 1,0076 Δ112= 0,0189
x211= 1,9866 Δ211= 0,0333   x212= 2,0090 Δ212= 0,0223
x311= 2,9755 Δ311= 0,0611   x312= 3,0165 Δ312= 0,0410
13-я итерация       14-я итерация    
x113= 0,9949 Δ113= 0,0127   x114= 1,0034 Δ114= 0,0085 < ε
x213= 1,9940 Δ213= 0,0150   x214= 2,0040 Δ214= 0,0100 = ε
x313= 2,9890 Δ313= 0,0275   x314= 3,0074 Δ314= 0,0184
15-я итерация       16-я итерация    
x115= 0,9977 Δ115= 0,0057 < ε   x116= 1,0015 Δ116= 0,0038 < ε
x215= 1,9973 Δ215= 0,0067 < ε   x216= 2,0018 Δ216= 0,0045 < ε
x315= 2,9950 Δ315= 0,0124   x316= 3,0033 Δ316= 0,0083 < ε

 



Условие прекращения итерационного процесса выполнено.

Решением СЛАУ являются значения неизвестных, определенные на последней итерации: x1 = x116= 1,0015, x2 = x216=2,0018, x3 = x316=3,0033

‡агрузка...

Точное решение СЛАУ x1= 1, x2,= 2, x3= 3.

 

Пример 2:решить СЛАУ методом Гаусса – Зейделя при ε = 0,01

5x1+ x2+ x3 =10;

x1+4x2+ x3 =12;

2x1+2x2+3x3 =15;

Предварительно систему необходимо привести к виду (5.1) выделением диагональных элементов

5x1 = - x2 - x3 +10; x1 = -0,2 x2 - 0,2 x3 + 2

4x2 = - x1 - x3 +12; или x2 = -0,25x1 - 0,25x3 + 3

3x3 = -2x1 - 2x2+15; x3 = -0,6667x1 - 0,6667x2 + 5

Задаются начальные приближения по формуле (5.5):

, , .

Последующие приближения выполняются по формулам (5.8)

x1 k = -0,2x2 k-1 - 0,2 x3 k-1 + 2

x2 k = -0,25x1 k - 0,25x3 k-1 + 3

x3 k = -0,6667x1 k -0,6667x2 k + 5


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.008 сек.)