АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тени в ортогональных проекциях

Читайте также:
  1. Билет 24 Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогональных преобразований.

Указания к лабораторным работам по

НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (СТРОИТЕЛЬСТВО)

Тени в ортогональных проекциях.

Понятие о собственной и падающей тени (рис. 1).

Рис. 1 Собственная и падающая тень

Тень на неосвещенной части поверхности предмета называется собственной. Тень, отбрасываемая на плоскости и поверхности, называется падающей. Линия, отделяющая освещенную часть предмета от неосвещенной называется контуром собственной тени. Контур падающей тени является тенью от контура собственной тени.

Источники света.

Освещение предмета называется факельным (рис. 2, а), если источник света удалён от объекта на незначительном расстояние. Когда источник света удален в бесконечность и световые лучи параллельны друг другу, освещение называется солнечным (рис. 2, б).

 

а) б)

Рис. 2 Освещение

Чаще всего построение теней осуществляется при параллельных световых лучах.

Стандартное направление световых лучей.

В ортогональных проекциях направление лучей принято брать по диагонали куба (рис. 3).

а) б)

Рис. 3 Стандартное направление световых лучей

Такое направление лучей света удобно при построении теней, оно соответствует примерно полуденному стоянию солнца на широтах Москвы и Санкт-Петербурга летом, когда тени в натуре получаются более резкими.

Тень точки.

Тенью точки является след светового луча, проходящего через данную точку (рис. 4).

Рис. 4 Тень точки

А1t – тень точки на плоскости π1.

А2t – тень точки на плоскости π2.

Если yА > zА, то реальная тень на плоскости π1.

Если zА > yА, то реальная тень на плоскости π2.

Тень точки на той плоскости проекции, которую световой луч пересекает первой называется реальной, а тень точки на плоскости, которую световой луч пересекает второй называется мнимой. Мнимую тень, если она необходима при построении, обозначают круглыми скобками.

Тень от прямой общего положения (рис. 5).

Рис. 5 Тень от прямой общего положения

Если тень от прямой падает на две пересекающиеся плоскости, то на линии их пересечения тень имеет излом.

Тени от прямых частного положения (рис. 6).

Тень от прямой, перпендикулярной плоскости проекции, совпадает с проекцией светового луча на той плоскости проекции, которой прямая перпендикулярна.



Тень от прямой, параллельной плоскости проекций, параллельна проекции прямой и равна ей по величине на той плоскости проекции, которой прямая параллельна.

Рис. 6 Тени от прямых частного положения

Тени от плоских фигур.

Тень от треугольника (рис. 7).

Рис. 7 Тени от треугольника

Тень от круга (рис. 8).

Рис. 8 Тени от круга

Тени в нишах (рис. 9).

а)

 

б)

Рис. 9 Тени в нишах

Тени поверхностей.

Тень от призмы (рис. 10) и от цилиндра (рис. 11).

 

Рис. 10 Тени от призм

 

 

Рис. 11 Тени от цилиндра

Методы построения теней.

а) Метод лучевых секущих плоскостей.

б) Метод обратного луча.

Метод лучевых секущих плоскостей.

Сущность метода состоит в том, что для построения тени, падающей от одного объекта на другой, через характерные точки объекта проводится ряд лучевых секущих плоскостей, строятся по точкам вспомогательные сечения и определяются точки пересечения ряда лучевых прямых, проведенных через характерные точки первого объекта, с построенными сечениями второго. Построив ряд точек падающей тени и соединив их в определенной последовательности, получим контур падающей тени (рис. 12).

Рис. 12 Метод лучевых секущих плоскостей

Метод обратного луча.

Сущность этого метода заключается в следующем (рис. 13, 14):

1) Строятся падающие тени двух предметов.

2) Определяются точки пересечения падающих теней.

3) Обратным лучем находят тень точек пересечения на исходном чертеже.

4) Найденные точки соединяются.

 

Рис. 13 Тень от прямой на треугольник

 

Рис. 14 Тень от прямой на конус


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.013 сек.)