АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Практическая работа №10. «Статистическое распределение выборки средствами Mathcad»

Читайте также:
  1. I. Финансовый менеджмент как научное направление и практическая сфера деятельности
  2. II. Работа с кувезом.
  3. II. Самостоятельная работа студентов на занятии.
  4. III. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  5. III. Работа с подобранной литературой
  6. III. Работа с подобранной литературой
  7. IV. Контрольная работа, ее характеристика
  8. T-FACTORY HRM - управление персоналом и работами
  9. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  10. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
  11. V. Самостоятельная работа студентов с больными.
  12. V2: Работа и энергия

«Статистическое распределение выборки средствами Mathcad»

Выполнив задания этой работы вы научитесь:

1. Строить вариационный ряд;

2. Различать различные статистические ряды;

3. Строить полигон частот для статистического ряда;

4. Строить гистограмму для группированного ряда.

 

Задание 1: Проведено n =10 измерений отклонения напряжения сети от номинального уровня. Полученные данные с точностью до вольта составляют следующую выборку: 0, -1, -3, 2, 1, 0, -1, -2, 1, -1. Сформировать вариационный, статистический и группированный ряды.

Технология выполнения задания:

1. Вариационным рядом называют совокупность всех элементов выборки, записанных в неубывающем порядке.

Прежде всего, необходимо сформировать данную выборку в виде матрицы-столбца (см. практ. раб. №4).

Для сортировки значений в порядке возрастания в Mathcad используется функция sort(). Пусть столбец X1 – столбец значений матрицы X, расположенных в указанном порядке. На рабочем листе набираем:

Ниже этой записи пишем X1 и ставим знак равенства «=», а не присваивания «:=». Выполнив эту операцию, получим:

 

Таким образом, вариационным рядом этой выборки служит последовательность: -3, -2, -1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 2.

При этом можно определить наименьший и наибольший член матрицы. Для этого на рабочем листе набираем min(X1) или max(X1), ставим знак «=» и получаем:

Таким образом, наименьшее значение выборки равно -3, а наибольшее – 2.

2. Статистическим рядом называют последовательность различных элементов выборки y1, y2,…, записанных в возрастающем порядке и частот n1, n2,…, с которыми эти элементы содержатся в выборке.

Статистический ряд с абсолютными частотами для исходной выборки будет иметь вид:

yi -3 -2 -1      
ni            

 

При решении прикладных задач часто используется статистический ряд, составленный для относительных частот wi = .

Тот же статистический ряд с относительными частотами примет вид:

yi -3 -2 -1      
wi 0,1 0,1 0,3 0,2 0,2 0,1

 

Вопросы к размышлению: Почему подобную таблицу не формируют встроенные функции программы Mathcad? Попробуйте создать подпрограмму-функцию для решения этой задачи.

Для данной зависимости можно построить функцию, которая будет называться полигоном частот.

Для построения полигона частот зададим две матрицы y – состоящую из значений выборки и w – состоящую из относительных частот выпадения данного значения, далее вызвать двухмерную систему координат, забить промежутки по оси Ox [-4; 3], по оси Oy [0; 0,4] и построить график (см. практ. раб. №4).

Для изменения вида линий в окне «Formatting Currently Selected X-Y Plot», выбрав закладку «Traces» в колонке «Simbol» выберем черный ромб:

Нажав кнопку «Применить», получим полигон частот:

В практических задачах при объемных массивах данных статический ряд необходим гораздо реже, чем группированный статистический ряд.

Группированным статистическим рядом называют совокупность середин промежутков и соответствующих им частот попаданий значений в данный промежуток.

Наглядное представление о группированном статистическом ряде можно получить, составляя гистограмму.

Гистограммой называется график, аппроксимирующий по выборочным данным плотность эмпирического распределения. При построении гистограммы область наблюдаемых значений случайной величины разбивается на n равных интервалов и подсчитывается количество попаданий данных в каждый интервал. В Mathcad для построения гистограммы используется функция histogram(b, X).

Пусть данные о выборке составляют матрицу-столбец X, а X1 – столбец значений матрицы X, расположенных в порядке возрастания. Пусть число промежутков b будет равно 6. Тогда зададим матрицу F, первый столбец которой будет состоять из середин промежутков разбиения, а второй – из количества значений попавших в этот промежуток.

В двухмерной системе координат по оси Ox зададим промежуток [-4; 3] и расположим значения первого столбца матрицы F, по оси Oy на промежутке [0; 4] расположим значения второго столбца матрицы F. Выбрав в настройках линий вид линии «bar», получим гистограмму распределения.

Внимание! В некоторых учебниках и специальной литературе гистограмма может иметь вид, приведенный ниже. Такой вид гистограммы тоже имеет место, т.к. связан с выбором другого типа линий (в данном случае «step»).

Вопросы к размышлению: Для каких целей в программе Mathcad предусмотрена еще одна встроенная функция для построения гистограмм hist(intervals, data)?Попробуйте построить гистограмму при помощи этой функции.

Задание для самостоятельного решения: В таблице приведены результаты неких наблюдений

4,622 1,259 0,053 1,903 0,272 1,087 0,759 2,113 3,384 2,617
2,971 2,724 2,831 2,346 1,089 1,138 0,511 2,393 0,636 1,289
0,446 2,033 2,116 1,151 1,179 3,824 0,411 1,604 3,215 3,785
1,802 1,37 3,912 1,923 1,395 4,198 2,542 1,612 1,023 0,529
1,982 0,348 0,736 3,036 1,37 2,027 2,48 0,967 1,558 1,324

 

Построить гистограмму относительных частот с 7 интервалами.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)