АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга

Читайте также:
  1. II. Моё - Деньги, материальные средства, заработки, траты, энергия
  2. II. Операции над векторами, заданными их разложениями по ортам (заданными координатами)
  3. II. Свойства векторного произведения
  4. III. Векторное произведение векторов, заданных координатами
  5. III. Умножение вектора на число
  6. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  7. V2: Волны. Уравнение волны
  8. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  9. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  10. V2: Работа и энергия
  11. V2: Энергия волны
  12. А выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными и в векторной форме имеют вид

С бегущей электромагнитной волной связан перенос энергии. Плот­ность потока энергии в этом случае можно найти как и для упругой волны через произведение плотности энергии w на скорость волны V (см.формулу (3.2.23)).

В обычной изотропной среде с проницаемостями ε и μ плот­ность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергии электрического и магнитного полей:

(3.3.15)

В данной среде справедливо соотношение (3.3.14) между Ε и Н, а это означает, что плотность электрической составляющей в бегущей волне равна плотности магнитной. Поэтому (3.3.15) мож­но записать так:

(3.3.16)

где V – скорость волны.

Умножив w на V, получим модуль вектора плотности потока энергии:

(3.3.17)

Векторы и взаимно ортогональны и образуют с направ­лением распространения волны правовинтовую систему. Зна­чит, направление вектора их векторного произведения совпадает с направлением пере­носа энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Поэтому век­тор плотности потока электромагнитной энергии можно представить как

. (3.3.18)

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называют вектором Пойнтинга.

В случае бегущей гармонической электромагнитной волны (3.3.10) плотность энергии, согласно (3.3.16) и (3.3.14), равна

Плотность же потока энергии, как следует из (3.3.17),

(3.3.19)

где учтено, что скорость V определяется формулой (3.3.4).

Интенсивность I такой волны равна, по определению, сред­нему значению модуля плотности потока энергии: I = <S>. Принимая во внимание, что при усреднении (3.3.19) среднее значение квадра­та косинуса равно 1/2, получим

(3.3.25)

Домножив и поделив подкоренное выражение в этой формуле на и учтя (3.3.5) и (3.3.6), получим

,

или для волны, распространяющейся не ферромагнитной среде ( мало отличается от единицы) (3.3.27)

 

Обратим внимание, что I пропорционально квадрату амплиту­ды, I ~ Еm2 . Необходимо отметить также, что интенсивность электромагнитной волны выражают обычно через напряженность ее электрической составляющей, поскольку, как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света обусловлены именно ею.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)