АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача 1. Предмет величиной 5 мм находится на расстоянии 150 мм перед выпуклоплоской линзой с радиусом поверхности 50 мм

Читайте также:
  1. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  2. II.2. Задача о назначениях
  3. II.4. МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ В ЗАДАЧАХ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  4. VI. Общая задача чистого разума
  5. В задачах 13.1-13.20 даны выборки из некоторых генеральных совокупностей. Требуется для рассматриваемого признака
  6. в задачах экспертного выбора.
  7. В) Задача
  8. В) Задача
  9. В) Задача
  10. В) Задача
  11. В) Задача
  12. В) Задача

Предмет величиной 5 мм находится на расстоянии 150 мм перед выпуклоплоской линзой с радиусом поверхности 50 мм, толщиной 10 мм и показателем преломления 1.5. Определить размер и положение изображения относительно последней поверхности S'. Решить задачу с помощью матриц. Осуществить проверку решения.

Решение:

Сначала необходимо определить параксиальные характеристики системы. По соотношениям, приведенным в практической работе 4, получим: f'=100; SH=0; S'H=-6.67.

Составляем матрицу преобразования лучей системой, опорные плоскости которой расположены в плоскостях предмета и изображения для данной задачи. Очевидно, что преобразований будет три, от предмета до главной плоскости - перенос T 0, на главных плоскостях - преломление R 1, до изображения - перенос T 1.

Итак, матрицы:

Матрица всей системы G = T 1· R 1· T 0. Правила перемножения матриц можно посмотреть в "Приложении П3. Арифметические операции над матрицами". Результат произведения матриц даст нам матрицу с одним неизвестным - a':

Условие сопряжения опорных плоскостей гласит, что элемент матрицы В =0. Составляем уравнение 150-0.5a'=0, значит, a'=300.

S'=S'H+a'=300-6.67=293.33 мм.

Определение величины изображения. Изображение y'=y·β

Увеличение системы равно значению элемента А. β=1-3= -2.

y'= -2·5= -10.

Ответ: S'=293.33 мм, y'= -10 мм.

Проверка:


100/a'=1-(-100)/(-150)=1-2/3=1/3

a'=300, значит, S'=293.33 мм

Увеличение , значит, β= -(-100)/(-50)= -2.

Ответ: S'=293.33 мм, y'= -10 мм.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)