|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Решение нелинейного уравненияЗадача о нахождении приближенных значений действительных корней уравнения включает два этапа: · отделение корней · уточнение корней отделение корней предусматривает построение интервала изоляции корня для каждого корня, т.е. установление промежутка, в котором существует единственный корень. Будем предполагать, что
Тогда в промежутке существует единственный корень, т.е. промежуток является интервалом изоляции. Т.к. действительными корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения кривой с осью 0х, то отделение корня можно произвести графически. Уточнение корней обычно выполняют какими-либо численными методами. Это можно сделать, используя надстройку Excel Поиск решения. Пример (алгебраическое уравнение): Решить уравнение
2.1. Решение нелинейного уравнения с помощью надстройки Excel ► «Подбор параметра». Для отделения корней строим график рис.2.1. Очевидно, что уравнение имеет два корня. Для первого корня интервалом изоляции является, интервал, , для второго корня. Уточним эти корни с помощью надстройки Excel ► Подбор параметра. Шаг 1. Строим графики функций . Рис.2.1. Режим отображения результата. Рис.2.2. Режим отображения формул. Шаг 2. Из рисунка устанавливаем, что на заданном промежутке исходное уравнение имеет два корня. Шаг 3. В ячейку C24 вводим формулу =B24^2+B24-5. Шаг 4. В ячейку B24 вводим -3 (начальное значение первого корня). Шаг 5. Даем команду Сервис►Подбор параметра. Появляется диалоговое окно Подбор параметра (рис. 2.3).
Рис.2.3. Шаг 6. В поле Установить в ячейке указываем C24, в поле Значение задаем 0, в поле Изменяя значение ячейки указываем #B$24. Нажимаем OK. Шаг 7. В появившемся окне Результат подбора параметра нажимаем OK. Шаг 8. Считываем в ячейке B24 значение корня. Оно будет -2,.7913 Шаг 9. В ячейку C25 вводим формулу =B25^2+B25-5. Шаг 10. В ячейку B24 вводим 1 (начальное значение второго корня). Шаг 11. Даем команду Сервис►Подбор параметра. Появляется диалоговое окно Подбор параметра. Заполняем его в соответствии с рис. 2.4. Рис.2.4. Шаг 12. В появившемся окне Результат подбора параметра нажимаем OK. Шаг 13 Считываем в ячейке B25 значение корня. Оно будет 1,.7911 Вывод: Мы нашли все два корня заданного уравнения: и. . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |