Метод половинного деления
В методе половинного деления (дихотомии, бисекции) заданный отрезок [ а; b ]разделим пополам (рисунок 3) и положим х0 = (а + b)/2. Из двух полученных отрезков [ а; х0 ]и [ х0; b ]выбираем тот, на концах которого функция f(х) имеет противоположные знаки. Полученный отрезок снова делим пополам и приводим те же рассуждения. Процесс продолжаем до тех пор, пока длина отрезка, на концах которого функция имеет противоположные знаки, не будет меньше заданного , любую точку отрезка с точностью можно принять за корень уравнения f(х) = 0.
Рисунок 3 - Метод половинного деления (дихотомии)
Таким образом, если х0 и х, таковы, что f(х0) f(х,) < 0, то полагаем х2 = (х0 + х1)/2 и вычисляем f(х2). Если f(х2) = 0, то корень найден. В противном случае из отрезков [ х0; х2 ] и [ х2; х1 ] выбираем тот, на концах которого f принимает значения разных знаков, и проделываем аналогичную операция. Процесс продолжаем до получения требуемой точности.
Пример 3. Составить программу для нахождения корней методом половинного деления для функции F(x) = x2 + 1,7х+ 1,7. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | Поиск по сайту:
|