АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение. Записав данное уравнение в виде х3 = -х + 3 и построив графики функций f(х) = х3 и f2(x) = -х + 3, найдем

Читайте также:
  1. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  2. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
  3. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  4. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  5. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  6. II этап: Решение задачи на ЭВМ средствами пакета Excel
  7. II. Решение логических задач табличным способом
  8. II.1.3. Решение транспортной задачи в QSB
  9. III. Разрешение споров в международных организациях.
  10. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  11. IV. Воскрешение мертвых
  12. MatLab: решение дифференциальных уравнений

Записав данное уравнение в виде х3 = -х + 3 и построив графики функций f(х) = х3 и f2(x) = -х + 3, найдем, что единственный корень уравнения принадлежит отрезку [1; 2].

Определим отрезок меньшей длины, на котором находится корень.

Так как f(х)=х3 + х-3, f(1,2) = (1,2)3 + 1,2 - 3 = -0,072 < 0, f(1,3) = (1,3)3 + 1,3 - 3 = 0,497 > 0, то корень лежит на отрезке [1,2; 1,3]. Серединой этого отрезка является точка х = 1,25. По­скольку f (1,25) = (1,25)3+ 1,25 - 3 = 0,203125 > 0 и f (1,2)<0, то искомый корень принадлежит отрезку [1,20; 1,25]. Данная функция f(х) = х3 + х - 3 имеет производные f'(х) = Зх2 + 1, f"{x) = 6х, принимающие положительные значения на отрезке [1,20; 1,25]. В качестве начального приближения выберем х = 1,25.

Результаты вычислений записываем в табл. 1, из которой видно, что искомый корень

х = 1,21341.

Таблица 1. Метод касательных

п хn f(xn) = + хn - 3 xn+1
  1,25 0, 203125 5,6875 1,214286
  1,214286 0,004738 5,42347 1,213412
  1,213412 0,000002 5,417107 1,213412

Пример 16. Методом Ньютона найти корни уравнения у = х3 + 0,1х2 + 0,4х- 1,2 на отрезке [0; 1] с точностью .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)