АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дифференциальные уравнения второго порядка. ДУ второго порядка называется уравнение вида

Читайте также:
  1. I I. Тригонометрические уравнения.
  2. I Классификация кривых второго порядка
  3. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  4. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  5. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  6. V2: Применения уравнения Шредингера
  7. V2: Уравнения Максвелла
  8. VI Дифференциальные уравнения
  9. Алгебраические уравнения
  10. Алгебраические уравнения
  11. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  12. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ (13)

ДУ второго порядка называется уравнение вида

 

F (x, y, , ) = 0 (11.41)

Решением ДУ (2.1) называется любая дважды дифференцируемая функция у = φ(x), которая обращает данное уравнение в тождество

F (x, φ(x), φ’(x), φ”(x)) = 0

Задача Коши: найти решение ДУ (2.1), удовлетворяющее начальным условиям y = y0; = при x = x0.

Общим решением ДУ (2.1) называется функция у = φ(x, С1, С2), если:

1) эта функция является решением ДУ (2.1), и

2) при соответствующих значениях С1 и С2 из этой функции

получается любое решение задачи Коши, поставленной для данного уравнения.

Частным решением ДУ(2.1) называется всякое решение, получаемое из общего при конкретных значениях С1 и С2.

В некоторых случаях решение ДУ второго порядка может быть сведено к последовательному решению двух ДУ первого порядка.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)