Введение. Лабораторная работа 3. Расчет тонкопленочных индукционных элементов

Лабораторная работа 3. Расчет тонкопленочных индукционных элементов.

Цель работы: Освоить методики расчета конструкции и топологии тонкопленочных индукционных элементов.

Введение

Индуктивные плёночные катушки выполняются в виде плоских спиралей из проводящего материала, наносимого на изоляционную или ферритовую подложку. На рисунке 4.14 показаны два типа спиралей: круглой (а) и квадратной (б) форм.

Рисунок 4.14

Основными параметрами пленочных катушек являются: индуктивность L, добротность Q, собственная резонансная частота Fp, температурный коэффициент индуктивности (ТКИ). Параметры плоских катушек сильно зависят от электропроводности и магнитных свойств окружающей среды, так как магнитное поле катушки рассеяно по плоскости катушки и окружающему её пространству. При конструировании пленочных катушек необходимо учесть свойства материала подложки, а также наличие экранов или других металлических элементов конструкции узла, расположенных вблизи катушки. Специфической чертой пленочных катушек является частичная взаимная компенсация электромагнитных полей при уменьшении среднего диаметра катушки. Для ослабления влияния взаимного размагничивания следует увеличивать отношение Dвн/Dн. С учётом сокращения числа витков, при ограниченном габарите катушки, оптимальное по добротности отношение диаметров представляется равенством

Dвн/Dн ≈ 0,4.

Повышение индуктивности достигается увеличением наружного диаметра катушки Dн, который обычно принимается не более 10 мм. При этом индуктивность при шаге t, равном 50 мкм, не превышает (1–5) микрогенри. Обычно нижний предел рабочей частоты плоских катушек без ферромагнитного сердечника составляет (1–5) МГц. Частотная граница, при которой плоская катушка перестаёт быть сосредоточенным радиоэлементом, оценивается по неравенству

Fp < [3/(Lo√ε_ОТН)],

где частота Fp [ГГц] соответствует длине Lo[см] проводника в катушке.

Расчёт индуктивности L[нГ] плоской катушки выполняется по эмпирической формуле:

L= 25∙D_СР∙N²/ (1 + 3∙h / D_СР) ≈ 10∙ (k/t)²∙D³вн, (4.54)

где D_СР = 0,5∙ (D_Н + D_ВН) — средний диаметр витка в катушке, см;

N — число витков катушки;

h — 0,5∙ (D_Н – D_ВН) = N∙t — условная толщина обмотки, см;

t — шаг витка, см;

k — коэффициент, определяемый по формуле (4.57).

При прочих равных условиях индуктивность квадратной катушки до 10 % больше индуктивности круглой катушки, но уступает последней по добротности из-за большей длины спирали и наличия изгибов. Из-за малого значения индуктивности Lплоские катушки можно использовать при рабочих частотах более (30–50) МГц. В изображённых на рисунке топологических конфигурациях один из выводов находится внутри спирали. Для переноса его за пределы наружного контура катушки вывод размещают по слою диэлектрика, нанесенного на витки.

Электрическая схема замещения катушки на повышенных частотах без учёта влияния поверхностного эффекта изображена на рисунке 4.15.

С повышением частоты из-за влияния межвитковой емкости (Со) полное сопротивление катушки увеличивается сильнее, чем по линейному закону. Учёт влияния межвитковой емкости Со ≈ 0,25∙Dн (Со — пф, Dн — см) в первом приближении может быть выполнен заменой индуктивности катушки на её кажущееся значение, определяемое по выражению

L_F» L / [1 – (f/f₀)²], (4.55)

где L — индуктивность на низкой частоте;

f₀» с/(4∙Lo√ε_ОТН) ≈ 1/2π∙√L∙Co — собственная резонансная частота, Гц;

с = 3×10¹⁰см/с — скорость света в вакууме;

ε_ОТН — относительная диэлектрическая проницаемость среды, охватывающей проводник катушки.

При размещении катушки на подложке с повышенной магнитной проницаемостью μ_ОТН >>1 с ферритовым покрытием поверхности витков индуктивность повышается пропорционально эффективной магнитной проницаемости магнитной оболочки.

В отсутствие магнитных покрытий, концентрирующих магнитное поле катушки, проводящие металлические элементы, находящиеся в зоне действия магнитного поля катушки, оказывают на неё размагничивающее действие, чем снижают её индуктивность (см. рис. 4.16). Согласно рисунку, размагничивающее действие смежных металлических объектов зависит от размеров катушки и от толщины размагничивающего слоя (штриховые линии соответствуют размагничивающей металлической плёнке толщиной 0,5 мкм на диэлектрической поверхности, а сплошные линии — долям мм). Размагничивающим действием смежных металлических объектов можно пренебречь при удалении их от плоскости катушки на расстояние е ≥ 0,5∙Dн.

Добротность спиральной катушки индуктивности без учёта поверхностного эффекта (с погрешностью до 20 %) определяется по формуле

Q = 16∙f∙Dвн∙k²∙h∙b / [t∙ρ∙ (D²н/D²вн – 1)∙10⁴], (4.56)

где f — частота, МГц;

ρ — удельное сопротивление материала экрана, Ом∙см;

h — толщина спирального проводника, мкм;

k — коэффициент, определяемый по формуле

k = [(Dн/Dвн –1) + (Dн/Dвн –1)²/10]/48, (4.57)

где Dн, Dвн, Di, b, t — наружный и внутренний диаметры катушки, ширина витка и шаг укладки витков, см.

На рисунке 4.17 изображены зависимости добротности спиральных катушек от расстояния до экранирующих проводящих плёнок толщиной до 0,5 мкм (штриховые линии) или сравнительно толстого (доли мм) экрана (сплошные линии). В отличие от влияния на индуктивность, потери, вносимые тонкими экранирующими плёнками, более ощутимы в сравнении с потерями, вносимыми толстыми экранами.

В качестве примера зависимость индуктивности и максимальной добротности спиральной катушки от числа витков и размеров конструкции катушки приведены в таблице 4.12 (в качестве материала проводника применена плёнка серебра толщиной 6–8 мкм).

Таблица 4.12 — Оценочные значения для плоских катушек индуктивности

Для предварительных оценок размеров по заданной индуктивности рекомендуется пользоваться эмпирическим соотношением между удельной индуктивностью Lуд и наружным диаметром катушки:

Lуд = (0,05–0,3)∙Dн, мкГ/см². (4.58)

Поиск по сайту: