АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

О to Ж M О О W

 

2 о to Koto

со re

*< a

а го ы

■o •* я

о н

rt О S

ж

я» а

я 2

ПЙ


■о л

•е-

о


te о н я о to

Illl

ills

1=15

F i

ls p о S

i

g о

t в Ео «< re»


О Я р Я^ л ГО

н ta о ш н и rs 2 re Ч о Й А"2 S

Ю О £в

o

о Ь re er
re er Я

s

о to q

3) D" Л

re - м

ге О

о Е о 2. i

ч а- а а

О *< >^ X

ш а (с5 s

а 9

е^а О Л м 21

3" (т, Я

»:


S3

2 S

1» Я <Т>

5s* to Я р

(И д S

£ с i


Метод формализации нечеткости

ф

лежности с упорядо ченным носителем

 

П

Назначение принад­лежности с упорядо­чением носителя

 

П

Семантических диф­ференциалов

Равноделения

П

 

Удельного пересече- П ння множеств

 

Отклонение от экстре- П мума

 

Стандартного набора П графиков

 

Оценки по унифици- П рованной шкале

Прямого оценивания П

П

а-срезов

 

Отношение интенсив- К ности различий

 

Варьирования прото- If типов

 

Факторного простран­
ства '

Коэффициент доверия

Условной вероятности П

 

Полной системы клас- П
сов I

Голосования I П

 

Поиска характеристик П
ческой функции '


03 ПС ОФ

ОФ ОФ 03 03

03 ПС

ОФ

опо

ОФ

одн

одн одн


п

А А А

А А П И

И О

А А А

А А

А А


Д

Д

ВС

п

д д д

д

д д

д

д

в

вч

ВС

Вч вч


ф

п

ф

ф

ф

ф

ф

ф

ф

ф


[Zadeh, 1975J

(Ragade et al., 1977J

[Ragade et al., 1977J

[Борисов и др., 1982]

ГОа/Tirfo „ ♦ -I

1977; Борисов и ДР., 1982; Sanchez, 1979]

[Ragade et al., 1977]

[Барисов и др., 1982J

[Батыршин, 1986]

[Norwich et al., 1984J

[Yager et al., 1982J

[Snaty, I974J [Scala, 1978J

[Блишун, 1988J

[Civanlar, et al., 1986]

[Осис, 1968]

[Борисов и до.. 1970]

[Zadeh, 1975]

[Шер, 1978]


Продолжение табл. 2.2

 

 

 

 

Метод формализации нечеткости Метод измерения Число экспертов Процедура получения исходных данных Тип икалы Интерпрета­ция Тип измере­ния Источник
  К   Р И д Ф  
Упорядоченных по­следовательностей UN [Киквидзе и др., 1979]
Прямого оценивания с условием безогово­рочного экстремума к N   А д Ф [Thole et al., 1979]
Расширения метода Саати на интерваль­ные шкалы Частотных оценок к к N N одн одн И А вч вч Ф Ф [Жуковин, 1983] [Ежкова и др., 1977]
Отношения модели­рования п Т л/   И п Л 1987]

в котором формируется внутренний образ внешних сигналов и возникают субъ­ективные связи между свойствами (признаками, параметрами). В зависимости от индивидуального восприятия одно и то же значение признака может быть оценено по-разному. Однако для конкретного индивидуума оцененная ситуация является инвариантом относительно определенного класса ситуаций. Следова­тельно, при отождествлении реальных значений признаков с семантическим об­разом существенной является форма нечеткого отображения пространства при­знаков в семантическое пространство.

Отображение любой ситуации на единичный интервал происходит т,аким об­разом, что точка интервала характеризует степень проявления некоторого свой­ства (0 соответствует отсутствию свойства, 1 — интересующему нас максималь­ному проявлению свойства). При построении функции принадлежности исполь­зуется модель измерений, которая определяется двумя параметрами: типом шкалы принадлежности, на которую отображается информация от эксперта, и типом измерения (прямой или косвенный). Шкала называется фундаментальной, если она допускает прямое взаимодействие множества U и того нечеткого свой­ства, которое нас интересует. Такая шкала дает возможность прямого измере­ния субъективного восприятия нечетких множеств на V со свойствами понятия а [Yager, 1982; Norwich et al., 1984]. В табл. 2.1 приведены наиболее часто встре­чающиеся типы шкал и связанные с ними аксиомы.

Процесс формализации знаний, полученных у эксперта, состоит из следую­щих шагов: выбор метода измерения нечеткости, получение исходных данных посредством опроса эксперта, реализация алгоритма построения функции при­надлежности. Известные методы формализации нечеткости систематизированы в табл. 2.2. В процессе реализации метода используются следующие характе­ристики: тип метода измерения (П — прямой, К — косвенный); интерпретация принадлежности (ВЧ ■— вероятность частотная, ВС — вероятность субъективная, В — возможность, Д—детерминированная); процедура получения исходных данных (ОФ — определение функции принадлежности в виде формул, 03 — на­значение значений принадлежности, ОДН — оценивание типа «да — нет»; ОПО — оценивание пар объектов; Р — ранжирование, РП — ранжирование пар объектов, ПС — попарное сравнение); тип измерений (Ф — фундаментальное, П — произ­водное), тип шкалы (Н — номинальная, П — порядковая, И — интервальная, О — отношений, А —абсолютная).


           
 
   
     
 
 

Таблица 2.3

Номер оценки
Предполагав емая оценка
Вычисленная оценка

Качественная оценка сходства

I 0,85 0,7 0,35 0,23 0,13
0,8 0,6 0,5 0,4 0,2

Очень большое сходство, различия неза­метно

Практическое сходство, существуют неко­торые различия

Сходства больше, чем различий Не ясно, чего больше: сходства или раз­личий

Различий больше, чем сходства Практическое различие, существует неко­торое сходство

Очень большие различия, сходство неза­метно

Ранг
Пары оценок сходства
(2,3), (6,7) (3,4), (4,5),
(5,7)
(5,6) (2,4), (2,5), (4,6) (2,6), (3,5), (3,6), (3,7), (4,8)
0,7), (2,7)

Таблица 2.4

      Таблиц а 2.5
*           5 6 7
  *            
    *         б
    I *        
        *      
          *    
б           *  
              *

Приведем пример измерения нечеткости. Множество оценок сходства при­ведено в табл. 2.3. В [Горячев и др., 1984J предполагается, что при оценке сходства используются числовые значения из табл. 2.3. Процедура формирования значений функции принадлежности следующая: 1) фиксация понятия «Сходство»;

2) ранжирование пар оценок сходства из табл. 2.3 по сходству в парах (чем
больше сходство, тем меньше ранг); матрица сравнения пар оценок сходства
приводится в табл. 2.4, 2 5 соответственно в строчной и матричной форме;

3) вычисление методом факторного пространства. Вычисленные значения функ­
ции принадлежности приведены в табл. 2.3.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)