АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

В а р и а н т 4. По теореме, обратной теореме Виета, х1 = 7; х2 = –2

1. а) . Общий знаменатель х 2 – 4.

5 х + 14 = х 2;

х 2 – 5 х – 14 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х 1 = 7; х 2 = –2.

Если х = 7, то х 2 – 4 ≠ 0.

Если х = –2, то х 2 – 4 = 0.

б) = 2. Общий знаменатель х (х – 3).

8 х – 10(х – 3) – 2 х (х – 3) = 0;

8 х – 10 х + 30 – 2 х 2 + 6 х = 0;

2 х 2 – 4 х – 30 = 0;

х 2 – 2 х – 15 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, х 1 = 5; х 2 = –3.

Если х = 5, то х (х – 3) ≠ 0.

Если х = –3, то х (х – 3) ≠ 0.

О т в е т: а) 7; б) –3; 5.

2. Пусть х км/ч – собственная скорость катера, тогда против течения он шёл со скоростью (х – 2) км/ч, по течению – (х + 2) км/ч и по озеру – х км/ч. Против течения он шёл ч, по течению ч, а по озеру он шёл бы ч. Зная, что на все плавание по реке он затратил бы столько же времени, сколько на плавание по озеру, составим уравнение:

+ = . Общий знаменатель х (х – 2)(х + 2).

15 х (х + 2) + 6 х (х – 2) – 22(х – 2)(х + 2) = 0;

15 х 2 + 30 х + 6 х 2 – 12 х – 22 х 2 + 88 = 0;

х 2 – 18 х – 8 = 0.

D 1 = (–9)2 + 88 = 169, D 1> 0, 2 корня.

x 1 = 9 + = 9 + 13 = 22;

x 2 = 9 – = 9 – 13 = –4.

Ни один из корней не обращает знаменатель в нуль, но корень х = –4 не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 22 км/ч.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)