АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача 5.1.5

Читайте также:
  1. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  2. II.2. Задача о назначениях
  3. II.4. МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ В ЗАДАЧАХ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  4. VI. Общая задача чистого разума
  5. В задачах 13.1-13.20 даны выборки из некоторых генеральных совокупностей. Требуется для рассматриваемого признака
  6. в задачах экспертного выбора.
  7. В) Задача
  8. В) Задача
  9. В) Задача
  10. В) Задача
  11. В) Задача
  12. В) Задача

Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых x=A·sinωt, где А =5 см, ω=2 с- 1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией равной 10-4 Дж, на нее действовала возвращающая сила 5·10-3 Н. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний.

 

 

Дано: А = 5 см = 5×10-2 м, ω = 2 с-1, , .

 

Решение:

Дифференцируя заданное уравнение колебаний, находим выражения для скорости и ускорения точки:

, (1)

. (2)

Если обозначит массу точки как m, то закон изменения возвращающей силы, с учётом (2), будет выглядеть так:

. (3)

Закон изменения потенциальной энергии будет выглядеть так:

. (4)

С учётом (3) выражение (4) можно записать так:

. (5)

Из (5) находим момент времени, когда возвращающая сила и потенциальная энергия достигают заданные значения (учитываем, что величина синуса отрицательна при аргументах в интервале от p до 2p):

.

Соответствующая фаза: .

Поверка размерностей:

;

или .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)