АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

пп. 3. Метод обратной матрицы

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  3. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  8. I. Методические основы
  9. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов
  10. I. Определение ранга матрицы
  11. I. Организационно-методический раздел
  12. I. Предмет и метод теоретической экономики

(для решения неоднородных систем, когда )

 

, матричная запись системы имеет вид .

 

Если А – невырожденная матрица (), то для нее существует обратная матрица (по теореме): .

обе части, получим ,

отсюда , т.е. - матрица-столбец неизвестных.

Пример. Решить систему уравнений: .

Решение. Матрица системы , столбец свободных членов , столбец неизвестных . Найдем определитель матрицы системы: , следовательно, существует обратная матрица .

Найдем алгебраические дополнения:

, , , , , , , , .

Запишем присоединенную транспонированную матрицу , тогда обратная матрица имеет вид: .

Найдем матрицу-столбец неизвестных:

. Отсюда, x = 1, y = 3, z = 5.

Ответ: {(1, 3, 5)}.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)