Процесс 4 – 1

R = 287 - газовая постоянная для сухого воздуха; m _в=28.966 - масса одного киломоля воздуха.

3.2.3. Расчёт энергетических показателей цикла Брайтона без регенерации тепла:

а) - удельная работа сжатия, Дж/кг;

б) - удельная работа расширения, Дж/кг;

в) - работа цикла (свободная энергия на выходе из тепловой машины), Дж/кг;:

г) - количество тепла, подведенное к 1 кг рабочего тела в цикле, Дж/кг;

д) - количество тепла, отводимое от рабочего тела в окружающую среду, Дж/кг;

е) - полезно использованное тепло в цикле, Дж/кг.

3.2.4. Совершенство термодинамического цикла Брайтона без регенерации тепла:

а) - термический КПД цикла Брайтона;

б) - термический КПД цикла Карно. Цикл Карно, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов (рис.2) и совершаемый в диапазоне температур Т ₁ – Т ₃, является базовым для любого термодинамического цикла;

в) - совершенство заданного термодинамического цикла Брайтона.

Рис.2. Цикл Карно в p,v координатах

«1 – 2» - адиабатический процесс сжатия;

«2 – 3» - изотермический процесс расширения – подвод теплоты к рабочему телу q₁;

« 3 – 4» - адиабатический процесс расширения;

«4 – 1» - изотермический процесс сжатия – отвод теплоты от рабочего тела q₂.

3.2.5. Расчёт параметров состояния рабочего тела на входе и выходе из теплообменного аппарата:

а) холодный теплоноситель:

Вход (точка 2): р₂=pр₁; ; ; ;

Выход (точка 2_та):

б) горячий теплоноситель

Вход (точка 4): v ₄= v ₁; ; ;

Выход (точка 4_та):

Рис.3. Цикл Брайтона с регенерацией тепла.

3.2.6. Количество теплоты, полученное холодным теплоносителем в теплообменном аппарате:

.

3.2.7. Экономия топлива (в процентах) при использовании регенерации тепла составляет:

.

3.2.8. Совершенство термодинамического цикла Брайтона с регенерацией тепла:

а) ; б) ;

в) г) .

3.2.9. Оценка возможности использования регенерации тепла в цикле Брайтона

а) Определяется максимальное значение степени повышения давления из условия (Т ₄³ Т ₂): .

б) Задаваясь двумя-тремя значениями p в диапазоне от p_заддо p _тах, производится расчёт цикла Брайтона с регенерацией тепла для построения графика . На графике находим значение p_опт при экономии топлива не менее 10…15 %.

3.3. Порядок выполнения второй части курсовой работы

Исходными данными для решения задачи являются:

1. Параметры состояния на входе в теплообменный аппарат холодного

(Т ₂, р ₂, v ₂, r₂) и горячего (Т ₄, р ₄, v ₄, r₄) теплоносителей.

2. Параметры состояния на выходе из теплообменного аппарата холодного (Т _2та, р _2та, v _2та, r_2та) и горячего (Т _4та, р _4та, v _4та, r_4та) теплоносителей.

Значения всех параметров состояния берутся из первой части контрольной работы при расчете цикла Брайтона с регенерацией тепла при оптимальном значении p_опт.

3. Массовый расход холодного и горячего теплоносителей G _хол= G _гор, кг/с.

4. Форма канала – равносторонний треугольник со стороной l ₁ для холодного теплоносителя и l₂ для горячего теплоносителя.

5. Скорость течения холодного с ₁ и горячего с ₂ теплоносителей, м/с.

Значения исходных данных, перечисленных в п.3,4,5, берутся из табл. 3.

3.3.1. При расчете цикла Брайтона с заданной степенью регенерации s_р становятся известными параметры состояния холодного (точка «2» или точка «к» и точка «2_та» или точка «к_та») и горячего (точка «4» или точка «т» и точка «4_та» или точка «т_та») теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата.

3.3.2. Далее рассчитываются:

а) определяющая температура для горячего (Т _оп1) и холодного (Т _оп2) теплоносителей (для расчёта критериев подобия):

Т _оп1=0,5(Т ₄+ Т _{4 та}), Т _оп2=0,5(Т ₂+ Т _{2 та});

б) плотность горячего и холодного теплоносителей при данных температурах из уравнения состояния

;

в) площадь проходного сечения потока для теплоносителей из уравнения расхода

где G – массовый расход холодного и горячего теплоносителей, кг/с;

с ₁ – средняя скорость движения холодного теплоносителя по каналам теплообменного аппарата, м/с;

с ₂ – средняя скорость движения горячего теплоносителя по каналам теплообменного аппарата, м/с;

г) необходимое количество каналов для теплоносителей

где F _кан1, F _кан2 – соответствующие площади поперечного сечения каналов. Для равностороннего треугольника со стороной L ₁ или L ₂ имеем:

;

д) по значению температуры Т _оп1 (или Т _оп2) с помощью табл. 5 находятся коэффициенты теплопроводности l₁ (или l₂) и динамической вязкости m₁ (или m₂) теплоносителей методом линейной интерполяции;

е) эквивалентный гидравлический диаметр канала для горячего и холодного теплоносителей:

где П_кан1, П_кан2 – соответствующие периметры каналов;

ж) число Рейнольдса ;

Таблица 3

з) число Нуссельта из критериальных уравнений в зависимости от характера движения теплоносителей:

Re £2000 – ламинарный,

2000< Re £10⁴ – переходный,

Re >10⁴ – турбулентный,

и) коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке канала (a₁) и от стенки к холодному теплоносителю (a₂):

;

к) коэффициент теплопередачи:

;

л) количество теплоты, переданное воздуху в теплообменном аппарате:

;

м) средний температурный напор в теплообменном аппарате, работающем по схеме противотока, определяется формулой:

;

н) потребная площадь теплообмена:

;

о) потребная длина каналов для теплоносителей

;

п) ширина теплообменного аппарата

;

р) принимая ширину теплообменного аппарата равной В =0.5…0.6 м, находим потребное количество рядов каналов для теплоносителей

с) высота теплообменного аппарата

.

3.3.3. Определяются потери полного давления по газовой и воздушной сторонам теплообменного аппарата:

а) при ламинарном движении теплоносителя

где x - коэффициент сопротивления трения находится по формуле:

б) при турбулентном движении теплоносителя

где x - коэффициент сопротивления трения находится по формуле: .

Коэффициент А зависит от формы сечения; численные значения А приведены в табл. 4.

Таблица 4

Значения эквивалентного диаметра и коэффициента А