АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Упражнения

Читайте также:
  1. F. Расслабляющие упражнения
  2. I. СТРОЕВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
  3. III. Задачи и упражнения
  4. АКРОБАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  5. АКРОБАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  6. Арт-терапия - упражнения (практика)
  7. Аэробные упражнения
  8. Беговые упражнения
  9. Биоэнергетические упражнения по установлению связи с землей
  10. БРОСКОВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
  11. Вводные упражнения
  12. Вводные упражнения — вводные положения

 

  1. Вычислите:

1) sin 150;

2) cos 150;

3) tg 150;

4) sin 750;

5) cos 750;

6) tg 750;

7) sin 1050;

8) cos 1050;

9) tg 1050.


 

  1. Вычислите:

1) cos 370 cos 320 – sin 370 sin 320;

2) sin 130 cos 170 + cos 130 sin170;

3) sin 780 cos 180 - cos 180 sin 780;

4) cos 660 cos 60 + sin 660 sin 60;

5) cos 200 cos 250 – sin 200 sin 250;

6) sin 160 cos 290 + cos 160 sin 290;

7) sin 630 cos 330 - cos 630 sin 330;

8) cos 710 cos 260 + sin 710 sin 260;

9) cos 180 cos 120 – sin 180 sin 120;

10) ;

11) ;

12) .

 

  1. Замените тригонометрической функцией угла :

1) sin ( - );

2) cos ( + );

3) tg ( - );

4) ctg ( + );

5) cos (2 - );

6) sin (2 + );

7) tg (1800 - );

8) sin (1800 + );

9) ctg (3600 - );

10) cos (900 - );

11) sin (2700 - );

12) tg (2700 + );

13) sin ( + );

14) cos ( - );

15) tg ( + );

16) cos (2 + );

17) ctg ( - );

18) sin ( + );

19) sin (3600 + );

20) cos (900 + );

21) tg (900 - ).


 

 

  1. Найдите значение выражения:

1) sin 2400;

2) cos (- 2400);

3) cos 1200;

4) cos (- 2250);

5) sin (- 1500);

6) sin 3300;

7) sin 3150;

8) sin ;

9) cos ;

10) tg 3000;

11) ctg (- 2250);

12) tg (- 2250).

 


 

 

  1. Вычислить:

1) sin ( + ), если cos = - , cos = , < < , < < 2 ;

2) sin ( + ), если sin = , cos = - , 0 < < , < < ;

3) cos ( + ) и cos ( - ), если sin = , sin = - , < < , < < .

  1. Упростите выражение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) cos2 - cos 2 ;

6) cos 2 + sin2 ;

 

  1. Зная, что sin = - и что (; ), вычислите

1) sin 2 ; 2) cos 2 ; 3) tg 2 ; 4) сtg 2 .

 

  1. Зная, что cos = - и что (; ), вычислите

1) sin 2 ; 2) cos 2 ; 3) tg 2 ; 4) сtg 2 .

 

  1. Представьте в виде произведения:

1) sin3 + sin ;

2) sin - sin 5 ;

3) cos 2x + cos 3x;

4) cos y - cos 3y;

5) sin 400 + sin160;

6) sin 200 – sin 400;

7) cos 460 – cos 740;

8) cos 150 – cos 450;

9) sin + sin ;

10) cos + cos ;

11) * sin 150 + cos 650;

12) cos 400 – sin 160;

13) cos 500 + sin 800;

14) sin 400 - cos 400.


 

 


Доказательство тождеств
Занятие № _____

Тригонометрические функции. Свойства и графики тригонометрических функций

у = sin , у = cos , у = tg , у = сtg

 

 

Функция у = sin
   
 
 

 

 


 

 

График называется синусоида

  Свойства функции у = sin  
  Область определения (- ; + )
  Область значений
  Четность/нечетность, периодичность функция у =sin нечетная (график симметричен относительно начала координат), периодическая с периодом Т = 2
  Нули функции у = 0 при х = k, k
  Промежутки знако-постоянства: у > 0,   y < 0 х (2 k; +2 k), k
  х ( +2 k; 2 + 2 k), k
  Промежутки возрастания х ( +2 k; + 2 k), k
  Промежутки убывания х ( +2 k; + 2 k), k
  Наибольшее значение функции ymax = 1 при х = +2 k, k
  Наименьшее значение функции ymin = -1 при х = +2 k, k

 

 

* - множество целых чисел

 

 


 

Функция у = cos
          График называется косинусоида
Свойства функции у =cos  
  Область определения (- ; + )
  Область значений
  Четность/нечетность, периодичность функция у =cos четная (график симметричен относительно оси Оу), периодическая с периодом Т = 2
  Нули функции у = 0 при х = + k, k
  Промежутки знако-постоянства: у > 0,   y < 0 х ( + 2 k; +2 k), k
  х ( +2 k; + 2 k), k
  Промежутки возрастания х ( +2 k; 2 + 2 k), k
  Промежутки убывания х (2 k; + 2 k), k
  Наибольшее значение функции ymax = 1 при х = 2 k, k
  Наименьшее значение функции ymin = -1 при х = +2 k, k

 

 

* - множество целых чисел


 

Функция у = tg
  График называется тангенсоида
Свойства функции у =tg  
  Область определения х , k
  Область значений (- ; + )
  Четность/нечетность, периодичность функция у =tg нечетная (график симметричен относительно начала координат), периодическая с периодом Т =
  Нули функции у = 0 при х = k, k
  Промежутки знако-постоянства: у > 0,   y < 0 х ( k; + k), k
  х ( + k; k), k
  Промежутки возрастания х ( + k; + k), k
  Промежутки убывания -
  Наибольшее значение функции наибольшего и наименьшего значений функция не имеет
  Наименьшее значение функции

 

 

* - множество целых чисел


 

Функция у = сtg
  График называется котангенсоида
Свойства функции у =сtg  
  Область определения х , k
  Область значений (- ; + )
  Четность/нечетность, периодичность функция у =tg нечетная (график симметричен относительно начала координат), периодическая с периодом Т =
  Нули функции у = 0 при х = + k, k
  Промежутки знако-постоянства: у > 0,   y < 0 х ( k; + k), k
  х ( + k; + k), k
  Промежутки возрастания -
  Промежутки убывания х ( k; + k), k
  Наибольшее значение функции наибольшего и наименьшего значений функция не имеет
  Наименьшее значение функции

 

 

* - множество целых чисел

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.014 сек.)