|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯВычислите: а) ; б) ; в) ; г) . ПРИМЕР 2. Решите уравнение: . РЕШЕНИЕ. По формуле частного случая: .
ПРИМЕР 3. Решите уравнение: . РЕШЕНИЕ. Разделим левую и правую части уравнения на 2: . По формуле получаем: . Разделим левую и правую части уравнения на 3: . ПРИМЕР 4. Решите уравнение: . РЕШЕНИЕ. Выразим : . По формуле получаем: . Разделим левую и правую части уравнения на : . ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ. Решите уравнения: а) ; б) ; в) .
ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Вариант 1 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 2 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 3 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 4 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 5 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 6 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 7 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 8 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 9 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) . Вариант 10 1. Вычислите: . 2. Решите уравнения: а) ; б) ; в) .
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ:
ПРИМЕР 1. Решите уравнение: . РЕШЕНИЕ. Применив основное тригонометрическое тождество: , получим: , , . Это уравнение является квадратным относительно . Обозначим , тогда . Полученное уравнение имеет решения . Составим два простейших уравнения: и . Первое уравнение решений не имеет, так как . Второе уравнение имеет решение: , . Ответ: ПРИМЕР 2. Решите уравнение: . РЕШЕНИЕ. Так как по формуле приведения , а по формуле двойного угла, то . При помощи основного тригонометрического тождества заменим 2 на и получим: , откуда . Это уравнение является однородным относительно и . Разделив обе части полученного уравнения на , получим . Это уравнение является квадратным относительно . Обозначим , тогда . Полученное квадратное уравнение имеет корни . Из уравнения получаем , . Из уравнения получаем . Ответ:
ПРИМЕР 3. Решите уравнение: .
РЕШЕНИЕ. Запишем данное уравнение иначе: . По формуле разности косинусов получаем: . Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому если , то ; если , то . Можно заметить, что вторая серия решений содержится в первой и иначе записать ответ.
Ответ: .
ПРИМЕР 4. Решите уравнение: . РЕШЕНИЕ. В правой части применим формулу приведения , , . Применим формулу разности синусов , тогда . Вынесем за скобки общий множитель: . Если , то ; если , то , значит, .
Ответ: .
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.) |