АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Работа рассчитана на 2 аудиторных часа

Читайте также:
  1. II. Работа с кувезом.
  2. II. Самостоятельная работа студентов на занятии.
  3. III. Работа с подобранной литературой
  4. III. Работа с подобранной литературой
  5. IV. Контрольная работа, ее характеристика
  6. T-FACTORY HRM - управление персоналом и работами
  7. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  8. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
  9. V. Самостоятельная работа студентов с больными.
  10. V2: Работа и энергия
  11. Window - работа с окнами.
  12. А) Образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

Пример 1.

Предприятие изготавливает и продает консервы двух видов: натуральные и бланшированные. Для производства консервов используется два вида сырья А и Б. Расходы сырья А и Б на 1 туб. соответствующих консервов и запасы этих продуктов на складе приведены в таблице:

 

Исходное сырье Расход сырья (в тоннах на 1 туб консервов) Запас сырья на складе (тонн)
консервы натуральные консервы бланшированные
А      
Б      

 

Продажная цена за 1 туб консервов натуральных составляет 2000 рублей, консервы бланшированные продаются по 1000 рублей за 1 тубу. Требуется определить такое количество консервов каждого вида, которое следует производить предприятию, чтобы получить максимальный доход.

Рассмотрим поэтапное решение этой задачи несколькими способами: графическим, алгебраическим и с использованием процедуры «Поиск решения» MS EXCEL.


Таблица 1.1

Вари-ант Запас сырья, ед. Цена, у.е./ ед. Вид продукции Расход сырья, ед.  
         
А Б      
А Б А Б  
          Батон нарезной Хлеб формовой          
          Рыба соленая Рыба копченая          
          Молоко сгущенное цельное Сливки сухие          
          Колбаса копченая Колбаса вареная          
          Йогурт «Растишка» Йогурт «Активиа»          
          Котлеты «Домашние» Котлеты «Киевские»          
          Масло оливково- подсолнечное Масло подсолнечно-оливковое          
          Хлопья кукурузные Хлопья гречневые          
          Хлеб ржано-пшенчный Хлеб пшеничный          
          Детское питание «Яблочно-морковное» Детское питание «Морковно-яблочное»          

 


Составление математической модели задачи.

Переменные задачи.

Обозначим: x1 - количество производимых консервов натуральных;

x2 - соответствующее количество консервов бланшированных.

Ограничения, которым должны удовлетворять переменные задачи:

x1, x2 0;

 

по расходу сырья А: x1 + 2x2 3;

по расходу сырья Б: 3x1 + x2 3.

 

В левых частях последних двух неравенств определены расходы сырья А и Б, а в правых частях неравенств записаны запасы этого сырья.

Целевая функция задачи.

Обозначим Z доход от продажи консервов натуральных (в тысячах рублей), тогда целевая функция задачи записывается так:

 

Z = 2x1 + x2.

 

Таким образом, задача состоит в том, чтобы найти x1 и x2, доставляющих max Z=2x1+x2 при ограничениях:

 

x1 + 2x2 3 (А)

 

3x1 + x2 3 (Б)

 

x1, x2 0.

 

Так как переменные задачи x1 и x2 входят в целевую функцию и ограничения задачи линейно, то соответствующая задача оптимизации называется задачей линейного программирования (ЛП).


Задание 1. Графическое решение задачи линейного программирования (ЛП)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)