АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Выполнение задания 1. Рассмотрим реализациюрешения транспортной задачи на примере

Читайте также:
  1. A. Прочитайте текст и сделайте задания к нему.
  2. F Выполнение задания
  3. F Выполнение задания
  4. F Выполнение задания
  5. F Выполнение задания
  6. F Выполнение задания
  7. F Выполнение задания
  8. F Продолжение выполнения задания
  9. F Продолжение выполнения задания
  10. F Продолжение выполнения задания
  11. F Продолжение выполнения задания
  12. I часть: тестовые задания

Рассмотрим реализациюрешения транспортной задачи на примере.

Пример

Рассмотрим транспортную задачу, в которой в трех пунктах производства:

A 1, A 2, A 3

изготавливается однородная продукция в количествах:

a 1=30, a 2=40, a 3=20

соответственно. Эту продукцию требуется доставить в четыре пункта потребления:

B 1, B 2, B 3, B 4

в количествах

b 1=20, b 2=30, b 3=30, b 4=10

соответственно. Матрица C задает стоимости перевозок единицы продукции cij из пункта производства Ai в пункт потребления Bj:

.

Требуется определить план перевозок, который минимизирует транспорт-ные расходы.

Запишем математическую модель данной транспортной задачи.

Обозначим xij – количество продукции, направляемое из пункта произ-водства Ai в пункт потребления Bj (табл. 2.1). Составим матрицу перевозок из величин xij

Таблица 2.1

    B 1 B 2 B 3 B 4
           
A 1   x 11 x 12 x 13 x 14
A 2   x 21 x 22 x 23 x 24
A 3   x 31 x 32 x 33 x 34

Сумма элементов первой строки: x 11 + x 12 + x 13 + x 14 определяет количество продукции, вывозимое из пункта производства A 1. По условию задачи эта величина не может превосходить максимального количества продукции a 1 = 30, производимого в этом пункте, т.е. должно выполняться неравенство:

x 11 + x 12 + x 13 + x 14 ≤ 30.

Аналогично сумма элементов второй строки x 21 + x 22 + x 23 + x 24 определяет количество продукции, вывозимое из пункта производства A 2. По условию задачи эта величина не может превосходить максимального количества продукции a 2=40, производимого в этом пункте, т.е. должно выполняться неравенство:

x 21 + x 22 + x 23 + x 24 ≤ 40.

Сумма элементов третьей строки x 31 + x 32 + x 33 + x 34 определяет количество продукции, вывозимое из пункта производства A 3. По условию задачи эта величина не может превосходить максимального количества продукции a 3 = 20, производимого в этом пункте, т.е. должно выполняться неравенство

x 31 + x 32 + x 33 + x 34 ≤ 20.

Сумма элементов первого столбца x 11 + x 21 + x 31 определяет количество продукции, ввозимое в пункт B 1. По условию задачи эта величина не меньше минимального количества продукции b 1 = 20, необходимого в этом пункте потребления, т.е. должно выполняться неравенство:

x 11 + x 21 + x 31 ≥ 20.

Аналогично для всех остальных пунктов потребления должны выполняться неравенства:

x 12 + x 22 + x 32 ≥ 30,

x 13 + x 23 + x 33 ≥ 30,

x 14 + x 24 + x 34 ≥ 10.

Математически транспортную задачу (2.2.1 – 2.2.3) можно сформулировать следующим образом:

– найти переменные x ij, которые минимизируют транспортные расходы

T = 2 x 11+3 x 12+3 x 13+4 x 14+3 x 21+2 x 22+5 x 23+ x 24+4 x 31+3 x 32+2 x 33+6 x 34

– при ограничениях

x 11+ x 12+ x 13+ x 14 ≤ 30,

x 21+ x 22+ x 23+ x 24 ≤ 40,

x 31+ x 32+ x 33+ x 34 ≤ 20,

 

x 11+ x 21+ x 31 ≥ 20,

x 12+ x 22+ x 32 ≥ 30,

x 13+ x 23+ x 33 ≥ 30,

x 14+ x 24+ x 34 ≥ 10,

xij ≥ 0.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)