Глоссарий. Анализ чувствительности:состоит в оценке влияния параметров на оптимальные решения прямой и двойственной задач

Анализ чувствительности: состоит в оценке влияния параметров на оптимальные решения прямой и двойственной задач.

Базисные решения: из множества допустимых решений ЗЛП в канонической форме базисные решения получаются следующим образом:

(n-m)переменных приравниваются 0. Эти переменные назовем свободными. Значения остальных переменных получаются решением системы относительно m остальных переменных. Эти переменные назовем базисными.

Бюджетная линия – совокупность наборов товаров X= (x ₁, x ₂), для которых выполняется равенство называется бюджетной линией.

Бюджетное множество – совокупность наборов товаров X= (x ₁, x ₂), стоимость которых не превосходит дохода M т.е. .

Взаимодополняемые товары, если выполняется условие , т.е. компенсированное возрастание цены одного товара приводит к одновременному уменьшению спроса на оба товара.

Взаимозаменяемые товары, если выполняется условие , т.е. компенсированное возрастание цены одного товара приводит к уменьшению спроса на этот товар и увеличению спроса на другой товар.

Выигрыш игрока I в смешанных стратегиях:

находится по формуле

.

Два ресурса взаимнодополняемые, если выполняются условия

т.е. увеличение цены одного ресурса приводит к одновременному падению спроса на оба ресурса.

Два ресурса взаимнозаменяемые, если выполняются условия

т.е. увеличение цены одного ресурса приводит к возрастанию спроса другого ресурса.

Двойственная ЗЛП для прямой задачи в канонической форме записывается в виде: найти переменные y ₁, y ₂,…, _,y_m,которые минимизируют функцию W

при ограничениях

переменные не имеют ограничения знака.

Допустимый план переменные x ₁, x ₂ ,…, x_m удовлетворяют всем ограничениям

,

.

Допустимое базисное решение если оно неотрицательно.

Двойственная транспортная задача: требуется найти переменные u_i, v_j, которые максимизируют

при ограничениях

Задача квадратичного программирования: найти вектора X, который доставляет максимум (минимум) целевой функции

Z=CX+X^TDX

при ограничениях

AX ≤ B, X ≥ 0.

Задача линейного программирования (ЗЛП) задача нахождения экстремума линейной функции при линейных ограничениях.

Задача нелинейного программирования состоит в определении точек максимума или минимума нелинейной функции при нелинейных ограничениях.

Задача о назначениях: найти оптимальное распределение работников по работам.

Задача потребительского выбора: найти такой потребительский набор на котором достигается максимум функции полезности

u (x ₁, x ₂)

при ограничениях

,

_.

Поиск по сайту: