АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ПРИЛОЖЕНИЕ. Контрольные вопросы к курсу «Методы оптимизации»

Читайте также:
  1. Акт периодического технического освидетельствования лифта (Приложение № 52)
  2. Анализ формы № 5 «Приложение к бухгалтерскому балансу».
  3. Воскресное приложение к газете “El Pais” за 23 июня 2002 г.
  4. Для самоконтроля уровня знаний проанализируйте решения ситуационных задач: см. Приложение 2.
  5. Журнал учета выдачи путевых листов (Приложение № 42)
  6. Механика видимого по Дзиге Вертову (приложение)
  7. ОБЪЕКТЫ ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО УРОВНЯ – ПРИЛОЖЕНИЕ И ДОКУМЕНТ
  8. Практическое приложение теории поля: преддипломный стресс.
  9. ПРИЛОЖЕНИЕ
  10. Приложение
  11. ПРИЛОЖЕНИЕ
  12. Приложение

Контрольные вопросы к курсу «Методы оптимизации»

1.В чем состоит математическая постановка экстремальной задачи?

2. Для чего применяется в табличном симплекс-методе «правило треугольника»?

3. Что является признаком отсутствия решения ЗЛП при решении табличным методом?

4. Что является признаком отсутствия решения ЗЛП при решении графическим методом?

5. В каком случае ЗЛП составляется в форме расширенной?

6. С какой целью в ЗЛП используется «метод потенциалов»?

7. Когда игра должна решаться в смешанных стратегиях?

8. Запишите штрафную функцию в развернутом виде

9. Запишите формулы, по которым осуществляется итерационный переход к очередному

опорному плану при поиске экстремума методом штрафных функций

10. Каково назначение штрафной функции при решении задачи нелинейного

программирования?

11. Что такое «градиент функции» и каков его физический смысл?

12. Запишите данную ЗЛП в основной форме

f=2X1+X2 → max

при условиях 2X1 + 5X 2 ≤ 3

X1+X2 ≤ 5

X ≥ 0

12. Запишите данную ЗЛП в основной форме

f=2X1+3X2 → min

при условиях 2X1 -5X2 ≥ 3

X1+X2 =5

X ≥ 0

13. Запишите данную ЗЛП в основной форме

f=2X1+3X2 → min

при условиях 2X1 - 5X 2≤ 3

X1 + X2 ≤ 5

X ≥ 0

14. Запишите данную ЗЛП в расширенной форме

F=2X1 – 3X2 + 6X3 +X4 →min при условиях

2X1 + X2 -2X3 –X4 ≤ 24

X1 +2X2 + 4X3 ≥ 22

X1 – X2 + 2X3 ≥ 10

X ≥ 0

15. Запишите данную ЗЛП в расширенной форме

F=2X1 – 3X2 + 6X3 +X4 → max при условиях

2X1 + X2 -2X3 –X4 = 24

X1 +2X2 + 4X3 ≥ 22

X1 – X2 + 2X3 ≥ 10

X ≥ 0

16. Найдите опорные планы задачи:

F=3X1 +5X2 → max при условиях 4X1 – 3X2 ≥ 12

X1 + X2 ≤ 5; X ≥ 0

17. Найти экстремальные значения функции f=X1 + X2

при условиях 3X1 + 6X2 ≤ 12; 5X1 – X2 ≤ 5; X ≥ 0

18. Найдите опорные планы задачи: F=3X1 +5X2 → max

при условиях 4X1 – 3X2 ≤ 12; X1 + X2 ≤ 5; X ≥ 0

19. Найти оптимальный план ЗЛП и максимальное значение функции f=X1 + X2

при условиях 6X1 + 6X2 ≤ 12; 5X1 – X2 ≥ 5; X ≥ 0

20. Найти экстремальные значения функции f=X1 + X2

при условиях 3X1 + 6X2 ≤ 12; 5X1 – X2 ≥ 5; X ≥ 0

21. Найти оптимальный план и максимальное значение функции f=2X1 + X2

при условиях 6X1 + 6X2 ≤ 12; 5X1 – X2 ≤ 5; X ≥ 0

22. Найти экстремальные значения функции f=2X1 + X2

при условиях 3X1 + 6X2 ≤ 12; 5X1 – X2 ≥ 5; X ≥ 0

23. Найти опорные планы задачи F=2X1 +X2 → max

при условиях -9X1 + 6X2 ≤ 18;

X1 + X2 ≤ 8; 4Х1 -2Х2 ≤ 4; X ≥ 0

24. Найдите все опорные планы задачи: F=3X1 +5X2 → max

при условиях 4X1 – 3X2 ≤ 12

X1 + X2 ≥ 5; X ≥ 0

25. Найти экстремальные значения функции f=X1 +2 X2

при условиях 4X1 + 6X2 ≤ 12; 5X1 – X2 ≥ 5; X ≥ 0

26. Найти опорные планы задачи F=2X1 +X2 → max

при условиях -9X1 + 6X2 ≤ 18; X1 + X2 ≤ 8;

1 -2Х2 ≤ 4; X ≥ 0

27. Укажите правильный перевод свободной переменной в базис и обоснуйте

 

  Базис СБ Р0 С1=4 С2=5 С3=0 С4=0 С5=0
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
  Р3              
  Р4              
  Р5     - 4 -3      

 

28. Вычислите элементы строки вектора Р5 в новой симплекс-таблице

 

  Базис СБ Р0 С1=3 С2=5 С3=0 С4=0 С5=0
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
  Р3              
  Р4              
  Р5       -3      

 

29. Вычислите элементы строки вектора Р4 в новой симплекс-таблице

 

  Базис СБ Р0 С1=3 С2=5 С3=0 С4=0 С5=0
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
  Р3              
  Р4              
  Р5       -3      

 

30. Рассчитайте элементы строки вектора Р4 в новой симплекс-таблице:

 

  Базис СБ Р0 С1=3 С2=2 С3=0 С4=0 С5=0
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
  Р3              
  Р4              
  Р5       -3      

 

31. Укажите правильный перевод свободной переменной в базис и обоснуйте

 

  Базис СБ Р0 С1=4 С2=5 С3=0 С4=0 С5=0
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
  Р3              
  Р4              
  Р5     - 4 -3      

 

32. Вычислите элементы строки вектора Р5 в новой симплекс-таблице

 

  Базис СБ Р0 С1=3 С2=5 С3=0 С4=0 С5=0
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
  Р3              
  Р4              
  Р5       -3      

 

33. Укажите правильный перевод свободной переменной в базис и обоснуйте

 

  Базис СБ Р0 С1=1 С2=2 С3=0 С4=0 С5=0
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
  Р3              
  Р4              
  Р5     - 4 -3      

 

34. Рассчитайте элементы строки вектора Р4 в новой симплекс-таблице

 

  Базис СБ Р0 С1=3 С2=5 С3=0 С4=0 С5=0
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
  Р3              
  Р4              
  Р5       -3      

 

35. Если прямая ЗЛП, записанная в векторной форме, имеет вид:

F=C∙X → max, A∙X ≤ B, X ≥ 0, то как записывается двойственная задача

36. Если прямая ЗЛП, записанная в векторной форме, имеет вид:

F=C∙X → min, A∙X ≤ B, X - любое, то как записывается двойственная задача

37. Если прямая ЗЛП, записанная в векторной форме, имеет вид:

F=C∙X → max, A∙X ≤ B, X ≥ 0, то как записывается двойственная задача

38. Если прямая ЗЛП, записанная в векторной форме, имеет вид:

F=C∙X → min, A∙X = B, X - любое, то как записывается двойственная задача

39. Если прямая ЗЛП, записанная в векторной форме, имеет вид:

F=C∙X → max, A∙X ≤ B, X ≥ 0, то как записывается двойственная задача

40. В транспортной задаче методом минимального элемента получить опорный план,

дать ему оценку и рассчитать значение функционала

 

  В1 В2 В3 В4 Запас
А1          
А2          
А3          
Потр.          

 

41. В транспортной задаче методом минимального элемента получить опорный план, дать ему оценку и рассчитать значение функционала

 

  В1 В2 В3 В4 Запас
А1          
А2          
А3          
Потр.          

 

42. Получить методом Фогеля опорный план, определить функцию цели и объем поставок по маршруту А2В2

 

  В1 В2 В3 Запас
А1        
А2        
А3        
Потр.        

 

43. Найти значения потенциалов

  β1 β2 β3
α1 = 0      
α2      
α3      

 

44. Найти значения потенциалов

 

  β1 β2 β3=0
α1      
α2      
a3      

 

45. В опорном плане какой маршрут надо ввести в базис:

 

  β1=0 β2=3 β3=5
α1 =0     5 150
α2= -1      
α3=1      

 

 

46. В опорном плане какой маршрут надо ввести в базис:

 

  В1 В2 В3
А1     5 150
А2      
А3      

 

47. В транспортной задаче методом минимального элемента получить опорный план, дать ему оценку и рассчитать значение функционала

 

  В1 В2 В3 В4 Запас
А1          
А2          
А3          
Потр.          

 

48. В транспортной задаче методом минимального элемента получить опорный план, дать ему оценку и рассчитать значение функционала

 

  В1 В2 В3 В4 Запас
А1          
А2          
А3          
Потр.          

 

49. Получить методом Фогеля опорный план, определить функцию цели и объем поставок по маршруту А2В1

 

  В1 В2 В3 Запас
А1        
А2        
А3        
Потр.        

 

50. В транспортной задаче методом северо-западного угла получить опорный план, дать ему оценку и рассчитать значение функционала

 

  В1 В2 В3 В4 Запас
А1          
А2          
А3          
Потр.          

 

 

51. В опорном плане какой маршрут надо ввести в базис:

 

  β1=0 β2=3 β3=5
α1 =0     5 150
α2= -1      
α3=1      

 

52. Найти значения потенциалов

 

  β1 β2 β3=0
Α1      
Α2      
A3      

 

53. В транспортной задаче методом Фогеля получить опорный план, дать ему оценку и рассчитать значение функционала

 

  В1 В2 В3 В4 Запас
А1          
А2          
А3          
Потр.          

 

54. Получить методом Фогеля опорный план, определить функцию цели и объем поставок по маршруту А1В1

 

  В1 В2 В3 Запас
А1        
А2        
А3        
Потр.        

 

55. В каких пределах находится цена игры, заданная матрицей:

 

 

 

56. Какой точке соответствует смешанная стратегия игрока А:

 

57. Какая чистая стратегия в данной задаче не должна использоваться?

 

58. Какова должна быть стратегия игрока В, если игрок А реализует стратегию А1

  В1 В2 В3 В4
А1        
А2        
А3        
А4        

 

59. Чему равны максимин и минимакс игры:

 

  В1 В2 В3 В4
А1        
А2        
А3        
А4        

 

 

60. Какую стратегию должен играть игрок В:

 

  В1 В2 В3
А1      
А2      
А3      

 

61. Найти вектор смешанной стратегии игры для игрока А:

 

  В1 В2 В3
А1      
А2      

 

62. В каких пределах находится цена игры, заданная матрицей:

 

  В1 В2 В3 В4
А1        
А2        
А3        
А4        

 

63. Решить игру:

 

  В1 В2
А1    
А2    

 

64. Какой стратегии должен придерживаться игрок В и почему:

 

  В1 В2 В3
А1      
А2      
А3      

 

65. В данной игре какая чистая стратегия наиболее предпочтительна для игрока А и почему

  В1 В2 В3 В4
А1        
А2        
А3        
А4        

 

66. Решить игру

 

  В1 В2
А1    
А2    

 

67. Найти условные экстремумы функции F=5(X1 – 3)2 + 6(X2-3)2

при ограничениях: 2 ≤ X1 ≤ 5, 4 ≤ X2 ≤ 6

 

68. Найти максимальное значение функции F=4X12 - X2

при ограничениях: Х1 – любое, 0 ≤ X2 ≤ 2

69. Методом Лагранжа найти условный экстремум функции

F = -X12 - X22 при ограничении Х1 ∙ Х2 = 1

70. Найти значения градиента функции F = X12 + X22 в точке экстремума

при ограничении X1 + X2 = 2

71. Чему равен радиус линии уровней функции F = - X12 - X22 ,

проходящей через точку экстремума при ограничении X1 - X2 = 8

72. Найти минимальное значение функции F=4X12 + X2

при ограничениях: Х1 – любое, 2 ≤ X2 ≤ 4

73. Найти минимальное значение функции F=4X12 - X2

при ограничениях: Х1 – любое, 2 ≤ X2 ≤ 4

74. Найти условные экстремумы функции F=5(X1 – 3)2 + 6(X2-3)2

при ограничениях: 2 ≤ X1 ≤ 5, 4 ≤ X2 ≤ 6

75. Найти максимальное значение функции F=4X12 - X2

при ограничениях: Х1 – любое, 0 ≤ X2 ≤ 2

76. Методом Лагранжа найти условный экстремум функции

F = -X12 - X22 при ограничении Х1 ∙ Х2 = 1

77. Найти значения градиента функции F = X12 + X22

в точке экстремума при ограничении X1 + X2 = 2

78. Чему равен радиус линии уровней функции F = - X12 - X22 ,

проходящей через точку экстремума при ограничении X1 + X2 =4

79. Найти максимальное значение функции F=4X12 - X2

при ограничениях: Х1 – любое, 2 ≤ X2 ≤ 4

80.Найти условные экстремумы функции F=5(X1 – 3)2 + 6(X2-3)2

при ограничениях: 2 ≤ X1 ≤ 5, 4 ≤ X2 ≤ 6

81. Найти значения градиента функции F = X12 + X22 в точке экстремума

при ограничении X1 + X2 = 2

82. Методом Лагранжа найти условный экстремум функции F = -X12 - X22

при ограничении Х1 ∙ Х2 =4

84. Методом Лагранжа найти условный экстремум функции F =X12 + X22

при ограничении Х1 ∙ Х2 = 9

85. Найти максимальное значение функции F= - 4(X1-3) 2 - X2

при ограничениях: Х1 – любое, 0 ≤ X2 ≤ 2

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.033 сек.)