АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Примеры. 2.Линейная ф-ция одновременно выпукла и вогнута

Читайте также:
  1. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  2. Классификация экономико-математических моделей. Примеры.
  3. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства (с выводом). Примеры.
  4. Матрицы и их классификация. Действия с матрицами. Экономические примеры.
  5. Напишите кратко, в чем состоят основные функции языка (по учебнику: Мечковская Н. Б. Социальная лингвистика). Приведите примеры. Коммуникативная функция языка —
  6. Определение базиса угловой точки. Невырожденные угловые точки. Примеры.
  7. Определение локальной и глобальной сети. Примеры.
  8. Определение. Примеры.
  9. Основные определения в задаче одномерной минимизации. Примеры.
  10. Основные этапы в процессе принятия решений с применением математических методов. Примеры.
  11. Применение в медицине препаретов и ЛРС, содержащих эфирные масла или их компоненты. Примеры.
  12. Примеры.

1.Ф-ция выпукла

2.Линейная ф-ция одновременно выпукла и вогнута.

3.Ф-ция где А – симметричная неотрицательно определенная матрица размерности , и х – вектор размерности n, выпукла

УТВ:сумма пересеч и умнож мн-ва на число явл. выпуклым мн-вами,если исходные мн-ва-выпуклые.

Пустое мн-во и мн-во состоящ из 1 точки удобно считать выпуклыми.

УТВ: сумма выпуклых ф-ций есть вып ф-ия.

Т1(сво-во неотрицательности остатка)Пусть ф-ция явл. выпуклой, дифференцируемой на выпуклом мн-ве Х, тогда выполняется

Док-во: Т.к. ф-ция явл.выпуклой, то

.

Т.к. ф-ция явл. дифференцируемой, то приращение этой ф-ции можно разложить в ряд Тейлора:

(*)=

Последнее неравенство делим на и устремим к 0. Теорема доказана.



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)