Краткие теоретические сведения. Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины

Лабораторная работа № 5

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ОТ ЩЕЛИ И НИТИ

Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины.

Приборы: лазер, держатели с нитью и щелью, оптическая скамья, экран для наблюдения дифракционной картины.

Краткие теоретические сведения

Явление дифракции проявляется в том, что волна, огибая препятствие, попадает и в область геометрической тени. Рассмотрим непрозрачный экран, в котором имеется отверстие в виде узкой щели. Параллельный пучок когерентного монохроматического света (источником которого может быть лазер) попадает на щель перпендикулярно плоскости экрана. Если точка наблюдения, в которой сходятся дифрагирующие лучи, расположена достаточно далеко от щели, то можно говорить о дифракции в параллельных лучах - дифракции Фраунгофера. Критерий, позволяющий отличить дифракцию Френеля от дифракции Фраунгофера, определяется так:

S= .

Здесь b-ширина щели; l-длина световой волны; l -расстояние от щели до точки наблюдения на экране.

Если параметр S намного меньше единицы, наблюдается дифракция Фраунгофера.

Если принять размер щели b порядка 0,1 мм и менее, расстояние l порядка 1м, а длину волны l= 0,6 мкм (гелий-неоновый лазер), то получим параметр S~0,01.

Таким образом, условия проведения эксперимента будут соответствовать дифракции Фраунгофера.

Рассмотрим приближенный расчет дифракционной картины.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля все точки, расположенные в плоскости щели, являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной и той же фазе, поскольку плоскость щели совпадает с фронтом падающей волны. Фронт волны может быть разбит на зоны Френеля, имеющие вид полос, расположенных вдоль щели и в плоскости щели.

Оптическая разность хода лучей, проведенных из краев зоны в данном направлении, будет равна l/2 (рис.1).

Рис.1

При интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают колебания с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазами. Таким образом, результирующее колебание в точке наблюдения определяется тем, сколько зон Френеля укладывается в щели. Количество зон Френеля можно определить по рис.1. Разность хода лучей выходящих из точек В и С, лежащих на краях зоны Френеля, равна l/2. Тогда длина отрезка ВС, равная ширине зоны, определяется так:

,

j - угол между лучом и нормалью к плоскости щели - угол дифракции. Отсюда можно найти число зон Френеля:

N= .

Это выражение можно записать в виде:

b×sinj=N . (1)

Число зон Френеля может быть четным или нечетным.

Если число зон Френеля четное, то выражение (1) запишется так:

b×sinj=2k (k=1,2,3,...). (2)

В этом случае наблюдается дифракционный минимум.

Если число зон нечетное:

b×sinj=2(k+1) (k=1,2,3,...), (3)

то наблюдается дифракционный максимум.

Величина К называется порядком дифракционного максимума. В направлении j=0 наблюдается самый интенсивный максимум нулевого порядка, так как точка наблюдения располагается при этом напротив щели, и колебания от всех точек щели приходят сюда примерно в одинаковой фазе.

Поиск по сайту: