Теоретические сведения и описание установки

Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА ОТ КРУГЛОГО ОТВЕРСТИЯ

Цель работы: исследуя картину дифракции от круглого отверстия, определить радиус этого отверстия.

Оборудование: гелий-неоновый лазер, телескопическая система линз, насадка на лазер, пластинка с отверстиями разного диаметра, линза.

Теоретические сведения и описание установки

Дифракция света представляет собой отклонение света от прямолинейного распространения. Это явление возникает при наличии какого-либо препятствия на пути света (узкая щель, малое отверстие и т.д.).

Наблюдая дифракционную картину от круглого отверстия, можно определить радиус этого отверстия. Действительно, пусть плоская монохроматическая волна длиной l падает на непрозрачную преграду с круглым отверстием радиуса r (рис.1). Волновую поверхность, входящую в отверстие, разобьем на кольцеобразные зоны (зоны Френеля) таким образом, чтобы расстояние от краев каждой зоны до точки наблюдения Р отличалось на l/2 (см.рис.1). Если отверстие открывает четное число зон, то электромагнитные колебания, приходящие от соседних зон, взаимно погасят друг друга, и в точке Р будет наблюдаться минимум освещенности. Если отверстие открывает нечетное число зон, то оставшаяся непогашенной зона даст в точке Р максимум освещенности. Тогда радиус отверстия можно определить по формуле:

r= , (1)

где r - радиус отверстия; m- количество открытых зон Френеля; b - расстояние от центра отверстия до точки наблюдения Р; l - длина волны излучения.

Расстояние b может быть измерено на установке, длина волны для гелий-неонового лазера l =632,8нм. Затруднение вызывает лишь точное определение числа открытых зон Френеля. Для того, чтобы избежать этого затруднение, наблюдение следует проводить для двух разных точек Р₁ и P₂, для которых количество открытых зон Френеля отличается на небольшое число n.

Схема установки дана на рис. 2. Параллельный монохроматический пучок света от лазера 1 проходит через телескопическую систему линз 2 и падает на пластину с отверстиями 3. Телескопическая система предназначена для расширения диаметра светового пучка. Дифракционная картина, возникающая в точке Р₁, отображается с помощью линзы 4 на сплошной экран 5 в точку Р₁'. Если изменить положение линзы 4, то на экране получим дифракционную картину от другой точки наблюдения Р₂.

Пусть для точки Р₁ открыто m зон, а для точки Р₂ - на n зон меньше, т.е. m-n. Число n равно количеству переходов освещенности между максимумом и минимумом при перемещении линзы от положения "а" к положению "б", показанным на рис.3.

По формуле (1) определим радиус отверстия r для указанных положений линзы:

(2)

Решив совместно эти уравнения, получим:

. (3)

Из рис.3 следует, что

(4)

Расстояния l ₁, l ₂ от пластины с отверстием до линзы измеряются непосредственно. Расстояния d₁, d₂ от дифракционной картины в точка Р₁ или P₂ до линзы вычисляются по известной "формуле линзы":

(5)

где F-фокусное расстояние линзы; f₁, f₂ - расстояния от линзы до экрана 5 (измеряются непосредственно на установке). Радиус отверстия r вычисляется по формуле (3).

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Поиск по сайту: