АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Использование матрицы ПФЭ для выделения существенных факторов

Читайте также:
  1. I. Определение ранга матрицы
  2. II. Структура и использование земель сельскохозяйственного назначения
  3. II. Умножение матрицы на число
  4. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  5. II.2.3. Получение информации в работе психолога и ее использование
  6. III. Разведение спирта с использованием таблиц ГФ XI.
  7. III. Создание и обработка комплексного информационного объекта в виде презентации с использованием шаблонов.
  8. SWOT- анализ и составление матрицы.
  9. А) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАТЕГОРИИ ВИДА В РУССКОМ ЯЗЫКЕ
  10. А) процесс выделения на электродах веществ, входящих в состав электролита Б) объединение ионов разных
  11. Административная ответственность за нарушения прав на использование информацией
  12. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

Основными методами выделения существенных факторов, влияющих на процесс, являются планы (план эксперимента), построенные различными способами.

Полный факторный эксперимент позволяет получить уравнение зависимости случайной величины y от значения факторов xi с учетом комбинированного и совместного влияния факторов. Общее число экспериментов моделей 2n, где n-число факторов.

Общий план ПФЭ представляет уравнение вида:

где n − линейный коэффициент – показывает влияние отдельных факторов;

nn – парные коэффициенты – совместное;

nnn – эффект воздействия 3-х факторов одновременно и т.д.

Для расчета в уравнении используется следующая формула:

y – экспериментальное значение,

x – значение факторов в относительных величинах (±1),

N – число экспериментов.

.

Для проверки адекватности получаемой модели необходимо повторить один из экспериментов матрицы более 2-х раз. Далее рассчитывается дисперсия: ,

m – число повторений,

– значение случайной величины в i-ом повторении,

– среднеарифметическое значение случайной величины для повторного опыта.

После этого рассчитывается сравнительный коэффициент . Он необходим для сравнения коэффициента |В|Вi|Bij|Bijk|…взятыми по абсолютной величине.

Если , то коэффициент считается значимым, и наоборот (если незначим, то можно исключить из дальнейшего рассмотрения члены уравнения).

Например: 2,02 ³ -1,14 − не учитывается.

После этого проводят расчет и получают расчетные значения y, используя при этом выражение, полученное после проверки коэффициента на значимость. . После получения рассчитывают дисперсию адекватности по формуле ,

где − число значимых коэффициентов в уравнении,

N – общее число экспериментов.

Далее рассчитывают критерий Фишера: и сравнивают его с табличным значением.

Если , то с заданной вероятностью можно утверждать, что полученная модель является неадекватной, и наоборот.

 

Задачи для второго задания.

Оценить адекватность модели с помощью полного факторного эксперимента.

1. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,76  
  - + + 0,89
  + - + 0,23 0,29 0,19 0,25
  - - + 0,57    
  + + - 0,29
  - + - 0,71
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,78 Fтаб 8-3 = 5,4
2. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,57  
  - + + 0,23
  + - + 0,89 0,87 0,91 0,86
  - - + 0,76    
  + + - 0,29
  - + - 0,71
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,78 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

3. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,85  
  - + + 0,92
  + - + 0,81 0,89 0,85 0,78
  - - + 0,56    
  + + - 0,98
  - + - 0,89
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4
4. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,84  
  - + + 0,89
  + - + 0,77 0,83 0,79 0,81
  - - + 0,65    
  + + - 0,78
  - + - 0,98
  + - - 0,34 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,75 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

5. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,86  
  - + + 0,91
  + - + 0,83 0,79 0,85 0,89
  - - + 0,55    
  + + - 0,97
  - + - 0,89
  + - - 0,45 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4
6. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,84  
  - + + 0,91
  + - + 0,8 0,88 0,85 0,77
  - - + 0,55    
  + + - 0,97
  - + - 0,88
  + - - 0,42 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,56 Fтаб 8-3 = 5,4

 

8. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,56  
  - + + 0,32
  + - + 0,89 0,86 0,92 0,87
  - - + 0,67    
  + + - 0,32
  - + - 0,69
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,76 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

7. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,58  
  - + + 0,44
  + - + 0,9 0,98 0,94 0,87
  - - + 0,99    
  + + - 0,57
  - + - 0,82
  + - - 0,93 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,86 Fтаб 8-3 = 5,4

 


 

9. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,77  
  - + + 0,44
  + - + 0,7 0,74 0,68 0,71
  - - + 0,32    
  + + - 0,76
  - + - 0,88
  + - - 0,25 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

10. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,55  
  - + + 0,79
  + - + 0,92 0,99 0,95 0,87
  - - + 0,85    
  + + - 0,98
  - + - 0,89
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

12. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,83  
  - + + 0,9
  + - + 0,79 0,77 0,74 0,71
  - - + 0,54    
  + + - 0,96
  - + - 0,87
  + - - 0,41 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,55 Fтаб 8-3 = 5,4
11. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,86  
  - + + 0,81
  + - + 0,93 0,95 0,91 0,87
  - - + 0,79    
  + + - 0,98
  - + - 0,88
  + - - 0,45 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,56 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

14. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,54  
  - + + 0,78
  + - + 0,92 0,98 0,95 0,88
  - - + 0,85    
  + + - 0,96
  - + - 0,87
  + - - 0,41 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,55 Fтаб 8-3 = 5,4
13. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,86  
  - + + 0,93
  + - + 0,82 0,9 0,86 0,79
  - - + 0,57    
  + + - 0,99
  - + - 0,9
  + - - 0,44 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,58 Fтаб 8-3 = 5,4

 


 

16. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,47  
  - + + 0,22
  + - + 0,88 0,86 0,92 0,85
  - - + 0,67    
  + + - 0,31
  - + - 0,72
  + - - 0,45 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,77 Fтаб 8-3 = 5,4
15. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,47  
  - + + 0,13
  + - + 0,79 0,77 0,81 0,76
  - - + 0,66    
  + + - 0,19
  - + - 0,61
  + - - 0,33 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,68 Fтаб 8-3 = 5,4

 

17. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,55  
  - + + 0,72
  + - + 0,82 0,86 0,84 0,77
  - - + 0,75    
  + + - 0,92
  - + - 0,89
  + - - 0,59 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

18. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,87  
  - + + 0,9
  + - + 0,83 0,91 0,85 0,81
  - - + 0,54    
  + + - 0,99
  - + - 0,87
  + - - 0,45 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,55 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

19. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,86  
  - + + 0,93
  + - + 0,81 0,86 0,75 0,79
  - - + 0,58    
  + + - 0,96
  - + - 0,87
  + - - 0,47 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,59 Fтаб 8-3 = 5,4
20. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,75  
  - + + 0,83
  + - + 0,71 0,68 0,74 0,7
  - - + 0,56    
  + + - 0,83
  - + - 0,68
  + - - 0,55 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,49 Fтаб 8-3 = 5,4

 


 

21. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,67  
  - + + 0,33
  + - + 0,95 0,87 0,91 0,86
  - - + 0,86    
  + + - 0,39
  - + - 0,81
  + - - 0,53 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,88 Fтаб 8-3 = 5,4
22. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,31  
  - + + 0,59
  + - + 0,72 0,79 0,71 0,67
  - - + 0,71    
  + + - 0,78
  - + - 0,71
  + - - 0,23 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

23. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,57  
  - + + 0,43
  + - + 0,89 0,94 0,85 0,82
  - - + 0,98    
  + + - 0,85
  - + - 0,92
  + - - 0,79 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,55 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

24. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,87  
  - + + 0,34
  + - + 0,79 0,85 0,74 0,77
  - - + 0,49    
  + + - 0,67
  - + - 0,86
  + - - 0,36 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,75 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

25. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,56  
  - + + 0,81
  + - + 0,92 0,85 0,94 0,87
  - - + 0,85    
  + + - 0,98
  - + - 0,89
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4
26. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,76  
  - + + 0,89
  + - + 0,23 0,29 0,19 0,25
  - - + 0,57    
  + + - 0,29
  - + - 0,71
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,78 Fтаб 8-3 = 5,4

 


Рекомендуемая литература.

1. Дорожкин В.П., Сахапов Г.З. Математико-статистические методы контроля и управления технологическими процессами: Учебник для вузов –1998. – 304 с.: ил.

 

Требования к оформлению.

Работы оформляются в письменном виде в тетрадях. Контрольная работа состоит из двух заданий: решения задач по определению критериев сравнения и оценки адекватности предложенных моделей. Вариант определяется по порядковому номеру в табеле.

Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом.

 


Федеральное агентство по образованию

Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения

Высшего профессионального образования

«Казанский государственный технологический университет»

 

 

 

 

Кафедра ХТОВ

 

 

Контрольная работа

по дисциплине _______________________________

 

Выполнил:

Проверил:

 

 

Нижнекамск 2009


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.018 сек.)