АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод Ньютона — Рафсона. В рамках схемы Ньютона — Рафсона предполагается, что функ­ция f дважды дифференцируема

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  3. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  8. I. Методические основы
  9. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов
  10. I. Организационно-методический раздел
  11. I. Предмет и метод теоретической экономики
  12. I. Что изучает экономика. Предмет и метод экономики.

В рамках схемы Ньютона — Рафсона предполагается, что функ­ция f дважды дифференцируема. Работа алгоритма начинается в точке x 1, которая представляет начальное приближение (или на­чальную оценку) координаты стационарной точки, или корня урав­нения f '(x)= 0Затем строится линейная аппроксимация функции f'(x) в точке x 1, и точка, в которой аппроксимирующая линейная функция обращается в нуль, принимается в качестве следующего

приближения. Если точка xk принята в качестве текущего прибли­жения к стационарной точке, то линейная функция, аппроксими­рующая функцию f '(x) в точке xk, записывается в виде

Приравняв правую часть уравнения (2.7) нулю, получим следующее приближение:

Рис. 2.14 иллюстрирует основные шаги реализации метода Ньютона. К сожалению, в зависимости от выбора начальной точки и вида функции алгоритм может как сходиться к истинной стационарной точке, так и расходиться, что отражено на рис. 2.15. Если начальная точка расположена правее х 0, то получаемые в результате последова­тельных приближений точки удаляются от стационарной точки z.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)