АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Технология решения задач одномерной оптимизации средствами MathCad

Читайте также:
  1. AHD технология: качество 720p/1080p по коаксиалу на 500 метров без задержек и потерь
  2. CASE-технология
  3. CASE-технология создания информационных систем
  4. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  5. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  6. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  7. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  8. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  9. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  10. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  11. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  12. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.

 

Пакет Mathcad с помощью встроенных функций решает задачу нахождения только локального экстремума. Для нахождения глобального экстремума необходимо вычислить все локальные экстремумы и выбрать среди них наибольший (наименьший). Отметим несколько подходов в поиске экстремума.

Для непрерывной функции от одной переменной можно использовать равенство нулю её производной, и путем решения полученного уравнения получить точки экстремумов. Уравнение можно решить с использованием встроенной функции root. При этом следует принимать во внимание знак второй производной. Если на отрезке, содержащем точку экстремума, , то это локальный минимум, а если , то это локальный максимум.

 

Пример 1.6.5-1.Найти глобальный минимум функции .

 

 

 

Дальнейшее исследование показало, что глобальным минимумом является точка х=-3.679.

 

Для непрерывных функций также удобно пользоваться такими встроенными функциями как Maximize(y,x) и Minimize(y,x). Здесь ключевое слово Given можно опускать, поскольку оно необходимо лишь при наличии ограничений.

 

Пример 1.6.5-2. Найти минимум и максимум функции y(x)=2x3-16x+5.

 

 

Для ступенчатой функции или функции с переломами можно использовать встроенную функцию Minеrr(). Предварительно по графику выбирается число, заведомо большее (или меньшее) экстремального значения функции, и записывается в качестве ограничения в блоке Given. Функция Minеrr() возвращает значение аргумента, при котором расхождение между заданным числом и значением функции минимально.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)