|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Спецификация сырья
Таблица 2 Спецификация пиломатериалов
Следует иметь в виду что раскрой пиловочного сырья ведется по всему потоку, т. е. лесопильная рама 1-го ряда + лесопильная рама 2-го ряда + многопильный станок. При определении объема пиломатериалов (табл. 1) на программу ожидаемый выход принимается не менее 55 %. Для других лесообрабатывающих цехов объемный выход принимается по балансу раскроя сырья. Объем бревна определяется согласно ГОСТ 2708-75 (приложения к лабораторной работе). Структурная схема продольного раскроя круглых лесоматериалов приведена на рис. 1.
Рис.1. Структурная схема продольного раскроя круглых лесоматериалов: 1- лесопильная рама 1-го ряда, 2 - лесопильная рама 2 - го ряда, 3 - обрезной станок
Упрощенная схема постава (учета толщины пропила и без припуска на усушку) (рис.2) принимается только для практических занятий при изучении методики оптимизации раскроя круглых лесоматериалов. Расчет поставов для раскроя круглых лесоматериалов проводится и вычерчивается на миллиметровке. Сбег брёвен толщиной до 24 см принимается 1см на 1м длины бревна; для брёвен диаметром 26 - 30 см – 1,2 см/м; для брёвен диаметром 32 - 36 см – 1,4 см/м; для брёвен диаметром 38 - 42 см – 1,5 см/м. В дипломном проектировании схема постава составляется с учетом толщины пропила и учетом припуска на усушку. Пример схемы постава приведен на рис. 3. Вся информация по поставам сводится в табл. 3, согласно которой соблюдается последовательность записи толщины сырья.
Рис. 2. Упрощенная схема постава
Рис. 3. Схема постава с учетом толщины пропила и припуска на усушку Таблица 3 Сводная информация по поставам
Из табл. 3 информация по объемному выходу пиломатериалов по типоразмерам и поставам сводится в табл. 4. Таблица 4 Упорядоченная информация
Примечания. Объем пиломатериалов - 0,0554 м3 по поставу 1 и типоразмеру пиломатериала - 16 х рш мм равен сумме (см. табл. 3) объемов выхода пиломатериалов (см. колонка 7); 0,0166+0,0060+0,0216+ 0,0112 = 0,0554 м3. Аналогично для всех остальных типоразмеров пиломатериалов. Объемный выход Сij – 0,6176 переносится из табл. 3 (см. колонка 8) в видоизмененном виде: 0,6176 = 61,76. Аналогично для всех других Сij.
Математическая модель оптимизации продольного раскроя круглых лесоматериалов Введем обозначения: i = 1, …, m - индекс размерной группы сырья; j = 1, …, n - индекс постава; Xij - количество бревен (шт.) i - й размерной группы, которое необхо- димо распилить j - м поставом; Qk - плановое задание на выпуск к - го типоразмера пиломатериала Cij- объемный выход пиломатериалов из i - й размерной группы сырья по j - му поставу; Аijk - объем пиломатериалов, получаемых при раскрое i - й размерной группы сырья j - м поставом k - го типоразмера пиломатериала; Ni - запас бревен (число шт.) i - й размерной группы. При составлении математической модели необходимо: 1) cоставить целевую функцию; 2) cоставить систему ограничений на программу (см. табл. 2); 3) cоставить систему ограничений на запасы сырья (см. табл.1); 4) cоставить условие неотрицательности для переменных Хij. Целевая функция 0,6176 X11+ 0,6186 X 22+ 0,6194 X 33+ 0,6452 X 14+ 0,5976 X 25+ + 0,6114 X 36+ 0,5884 X 17+ 0,6248 X 28+ 0,5828 Х 39® max. Система ограничений на программу (типоразмер пиломатериалов, мм ¾ ограничение на программу):
60´150 ¾ 0,0990 X11+ 0,0495 X22+ 0,0495 X33<= 880,275; 50´125 ¾ 0,1032 X14+ 0,0688 X25+ 0,0688 X36<= 1760,55; 32´125 ¾ 0,0880 X17+ 0,0880 X28+ 0,0660 X39<= 2680,825; 25´рш ¾ 0,0636 X22+ 0,0349 X33+ 0,0341 X14+ 0,0279X25 + + 0,0279 X17<= 1760,55; 16´рш ¾ 0,0554 X11+ 0,0168 X22+ 0,0240 X33+ 0.0240 X14+ + 0.0240 X25+ 0.0382 X36+ 0,0312 X17+ 0,0432 X26+ + 0,0360 X39<= 1760,55. Система ограничений на запасы сырья (толщина сырья, см ¾ ограничение на запасы сырья): 22 ¾ 1 X 11 + 1 X 14 + 1 X 17<= 30000; 20 ¾ 1 X 22 + 1 X 25 + 1 X 28 <= 28000; 18 ¾ 1 X 33 + 1 X 36+ 1 X 39<= 15000.
Условие неотрицательности переменных Хij:
1 X 11 => 0, …, 1 X 39=> 0
Знаки =, >= и <= в системе ограничений ставятся в зависимости от условий постановки задачи и последующей оптимизации на основе полученного решения. В пакете программ QSB введено условие: Х >= 0. Дополнительного ввода условий неотрицательности переменных не требуется. Решение задачи Примечания: при вводе исходной информации для решения задачи введено кодирование переменных Хij ® Х 1= пос1 (постав1). Конечное решение (оптимальное решение) приведено в табл. 5. Примечания: часть А таблицы используется для анализа полученного решения задачи. Двойственная оценка задачи линейного программиро- вания не рассматривается. Таблица 5 Конечное решение prim
Максим. значение цел. функ. = 38385.63 Итер. = 6 Фрагмент анализа результатов решения задачи оптимизации продольного раскроя сырья Расход сырья при оптимальном плане раскроя приведен в табл. 6. Таблица 6 Расход сырья
Результаты анализа выхода пиломатериалов при оптимальном плане раскроя сырья приведены в табл. 7. Таблица 7 Результаты анализа
По результатам расчета можно сделать следующие выводы: 1) распиленный объем сырья – 13295,25 м3. Полученный объем гото- вой продукции - 8244,37 м3. Средний выход готовой продукции - 62 %. 2) при оптимальном раскрое сырья будет не выполнен план на 22,33 % для пиломатериалов сечением 32х125х5,5. По другим сечениям пилома- териалов план выполняется на 100 %. 3) имеются излишки сырья толщиной 22 см. Сырье толщиной 18 и 20 см распиливается полностью. 4) в случае необходимости выполнения плана для пиломатериалов сечением 32х125х5.5 нужно пересмотреть поставы раскроя сырья или сменить знаки неравенств в системе ограничений и провести следующий этап оптимизации.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.) |