АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

При косвенных измерениях

Читайте также:
  1. Анализ косвенных затрат
  2. Биотехнология как наука может рассматриваться в двух временных и сущностных измерениях: современном и традиционном, классическом.
  3. Восприятие мира в трех измерениях
  4. ДДЮТ г.о. Тольятти -2013: Астрономия в измерениях, вычислениях и наблюдениях.
  5. Использование косвенных вопросов в опросах на предмет удовлетворения работой
  6. Коассификация налогов и ее назначение. Характеристика прямых и косвенных налогов.
  7. Методы распределения косвенных затрат на производство.
  8. Общие сведения о геодезических измерениях. Единицы измерений углов и длин. Погрешности измерений. Свойства случайных погрешностей
  9. ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
  10. Таким образом, можно с полным основанием утверждать, что основы действующей ныне классификации косвенных налогов ввел в русскую финансовую науку Николай Тургенев.
  11. Часть чистого дохода предприятия, образующегося после вычета из него косвенных налогов и текущих затрат, называется прибылью.

Часто для вычисления какой-либо величины требуется измерить ряд других величин. Так, мощность постоянного тока, измеряемая с помощью амперметра и вольтметра, вычисляется как произведение Р = IU. В таких случаях необходимо уметь вычислить погрешность в определении искомой величины, если известны погрешности непосредственно измеряемых величин, функцией которых она является. Очевидно, погрешность в таком косвенном измерении некоторой величины определенным образом слагается из погрешностей в величинах, измеряемых непосредственно.

Приведем примеры нахождения погрешностей в двух случаях — когда она является разностью д в у х измеряемых величин или их произведением.

1. Искомая величина — разность двух измеряемых величин: N = а — в. Напишем выражение разности между разностью измеренных величин с их погрешностями и разностью этих же величин без погрешностей. Но здесь следует положить, во избежание преуменьшения величины погрешности, что погрешности в измерении уменьшаемого и вычитаемого противоположны по знаку:

 

 

Отсюда получим

 

, (7)

 

Рассуждая аналогично, легко получить выражение абсолютной погрешности для случая, когда N = а + b:

 

 

Таким образом, абсолютная погрешность суммы или разности двух измеряемых величин равна в обоих случаях сумме абсолютных погрешностей этих величин.

Относительная погрешность в этих случаях выразится так:

 

, (8)

 

2.Искомая величина — произведение двух измеряемых величин: N = а ∙b. В этом случае

 

 

Так как величина ∆а∆b очень мала — она представляет собой произведение двух малых величин, — то ею можно пренебречь. Тогда абсолютная погрешность произведения выразится формулой

 

, (9)

 

Относительная погрешность произведения

 

, (10)

 

т. е. равна сумме относительных погрешностей сомножителей. Аналогично можно получить выражение для относительной погрешности дроби (частного):

, (11)

 

т. е. она равна сумме относительных погрешностей числителя и знаменателя, подобно тому, как это было для произведения.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)