АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основные свойства определенного интеграла

Читайте также:
  1. B. Основные принципы исследования истории этических учений
  2. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  3. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  4. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  5. I. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ И ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЙ
  6. I. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  7. I. Основные термины и предпосылки
  8. I. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К СИСТЕМАМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
  9. I.3. Основные этапы исторического развития римского права
  10. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  11. II. ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО–МАЛЫХ И ЕГО ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ
  12. II. Основные задачи и функции

1.

 

 

2.

 

Эти свойства аналогичны соответствующим свойствам неопределенного интеграла.

Следующее важное свойство определенного интеграла часто используется в приложениях.

 

3.

 

где любая точка из

Это свойство имеет простой геометрический смысл: если на и то оно утверждает, что площадь криволинейной трапеции, заштрихованной на рис. 4, равна сумме площадей составляющих ее меньших криволинейных трапеций.

 

 


4. Если функция непрерывна на отрезке то существует такая точка с из что

 

 

Геометрически это означает, что между и существует такая точка что площадь криволинейной трапеции (рис. 5) равна площади прямоугольника, основанием которого является отрезок а высотой -

 


Рис. 5

 

5. Если на то

 

6. Если на то

 

 

Это свойство тоже имеет простой геометрический смысл: если на то площадь меньшей криволинейной трапеции (рис. 6) меньше площади большей криволинейной трапеции

 

 


 

7. Если на то

 

Это свойство тоже легко проиллюстрировать геометрически: если на то оно утверждает, что площадь криволинейной трапеции больше площади прямоугольника (рис. 7) и меньше площади прямоугольника

 


Рис. 7.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)