Задача определения оптимального распределения нагрузки по серверам в равномернозагруженных информационно - вычислительных сетях

В качестве функциональной модели совокупности серверов рассмотрим параллельную сеть массового обслуживания со случайным ветвлением заявок. Каждый сервер представим одноканальной системой массового обслуживания M/M/1. Предполагается, что известен общий входной поток в сеть λ и производительность каждой системы μ_i (рис. 2.2.1.) Оптимальное обслуживание входящей нагрузки связано с таким согласованием нагрузки каждого сервера с его производительностью при котором загрузки всех систем i=1,2,…N будут равны.

Постановка задачи оптимального распределения нагрузки между серверами ЦВК в равномерно загруженных информационно - вычислительных сетях будет иметь вид:

Дано:

§ N – изолированных серверов и их модели в виде систем М/М/1

§ - производительность каждого сервера i=1,2,…N

§ - общий входной поток заявок в сеть

Найти: такую нагрузку на каждый сервер i=1,2,…N при которой максимально загруженная система сети будет иметь минимальную загрузку (поток, который минимизирует загрузку сервера в наиболее загруженном месте сети)

min (max ) = min (max )

Ограничения:

i=1,2,…N,

Решение:

Для решения задачи постановку задачи можно переписать в эквивалентной формулировке, вводя новую переменную β₀ и новые ограничения.

Найти: такие значения переменных β ₀, λ _i i=1,2,…N, которые минимизируют линейную аддитивную целевую функцию

β ₀=min (4.1)

где = 1, i=1,2,… N

Ограничения:

..................

Ограничения можно переписать в виде:

…………

(4.2.)

Исходную минимаксную задачу свели к задаче линейного программирования (4.1), (4.2), которая решается графически при двух переменных и численно симплекс- методом в общем случае.

Поиск по сайту: