Дифракция света на решетке

Дифракция света на периодических структурах очень широко используется в современной оптике. Дифракционная решетка представляет собой пространственную периодическую структуру, период которой соизмерим с длиной световой волны. Существует множество разнообразных дифракционных решеток: пропускательных и отражательных, амплитудных и фазовых. Пропускательные решетки работают на пропускание света, отражательные – на отражение. Амплитудные решетки пространственно модулируют амплитуду, а фазовые – фазу световой волны. Общий принцип действия дифракционной решетки можно рассмотреть на примере простейшей – амплитудной пропускательной решетки, представляющей собой систему щелей в непрозрачном плоском экране.

Достаточно просто дифракцию на решетке можно рассмотреть на основе представлений Гюйгенса – Френеля об интерференции вторичных волн. Пусть на амплитудную решетку, состоящую из N прозрачных, параллельных, строго периодичных щелей, падает нормально плоская монохроматическая волна (рис.6). Процесс дифракции состоит в следующем. Падающая на решетку световая волна создает в щелях когерентные (сфазированные) источники вторичных световых волн. Результирующее световое поле образуется при взаимной интерференции этих волн.

Обозначим период решетки буквой d. Каждая щель работает независимо и посылает в направлении угла дифракции j волну, интенсивность которой определяется формулой (1). Если фазу волны, идущей от первой щели под углом j, принять за начальную, то волны, идущие от соседних щелей, отстают по фазе на величину d = k×D = k×d sinj, где D – разность хода волн, идущих от соседних щелей. Учитывая фазовый сдвиг d и используя формулу (1), можно получить угловое распределение интенсивности света при дифракции на решетке в виде

. (3)

В угловом распределении (3) максимумы интенсивности будут наблюдаться при условии

, (4)

где m = 0, ±1, ±2, ±3, …. Все эти максимумы называются главными. Уравнение (4) называют уравнением дифракционной решетки. Волны, идущие в разных направлениях, соответствуют различным значениям числа m, или, как говорят, различным порядкам дифракции (рис.7).

Уравнение решетки (4) позволяет сделать важные выводы. Во первых, из этого уравнения следует, что решетка будет давать заметную дифракцию (значительные углы отклонения j) только в том случае, когда период решетки будет соизмерим с длиной световой волны, т. е. см. Решетка с более крупным периодом будет отклонять лучи слабее.

Во вторых, из (4) следует, что положения главных максимумов зависят от длины волны. На этом основано применение дифракционной решетки для определения длины волны излучения. Если освещать решетку пучком немонохроматического света, то разные спектральные составляющие излучения будут отклоняться решеткой на разные углы. Отсюда вытекает возможность использования дифракционной решетки для анализа состава излучения.

Экспериментальная часть

Поиск по сайту: