Задачи повышенной сложности с решениями

1. Задача:

Месячная инфляция не изменялась в течение года и составляла 10%. На сколько процентов выросли цены за год?

Решение:

Поскольку проценты насчитываются на проценты, а ежемесячно цены растут в 1.1 раза, то за 12 месяцев будет наблюдаться рост в 1.1¹² ==3.14 раза или на 214%.

2. Задача:

Верховный шейх Ачхурабии поставил задачу увеличить валовый внутренний продукт государства вдвое за предстоящие 8 лет. На сколько процентов ВВП должен возрастать ежегодно, если считать, что темпы роста постоянны.

Решение:

Важно заметить, что проценты насчитываются на проценты. Таким образом, ежегодный темп роста должен составлять ⁸√2 = √√√2 = 1.0905, т.е. ВВП должен ежегодно возрастать на 9.05%.

3. Задача:

Валовый внутренний продукт в стране Инфляндии за 2011 год вырос с 4 до 9 триллионов талеров. Как и насколько изменился физический объем производства, если цены за этот период выросли на 150%.

Решение:

Индекс ВВП, показывающий во сколько раз вырос номинальный ВВП (в задаче он составляет 9/4 = 2,25), равен частному от деления индекса цен (2.5) на индекс объемов производства I_Q = 2,25/2.5 = 0.9. Таким образом, объем производства сократился на 10%.

4. Задача:

В стране Инфляндии денежная масса за один год выросла на 100%. Могли ли за тот же период цены вырасти втрое при неизменном физическом объеме производства? Если нет, то почему? Если да, то в какой ситуации?

Решение:

Цены могут вырасти втрое при неизменном физическом объеме и росте денежной массы вдвое. Если денежная масса выросла не в 2, а в 1.5 раза, цены могут вырасти вдвое, но для этого скорость обращения денег также должна увеличиться в 1,5 раза.

5. Задача:

Естественный уровень безработицы составляет 4%. При фактическом уровне безработицы 10% ВВП равен 15.3 трлн. Руб.

Найти потенциальный ВВП. Предположить, что коэффициент Оукена равен 2.5.

Решение:

Уровень безработицы превышает естественный на (10-4)% =6%. По закону Оукена каждый лишний процент безработицы сокращает ВВП на 2.5%. Таким образом, итоговые потери ВВП составят 6 х 2.5=15%, т.е. фактический ВВП составляет 85% от потенциального.

ВВП_факт = 0.85 х ВВП _пот. 15.3 = 0.85 х ВВП _пот.

ВВП_пот = 15.3 /0.85 = 18 трлн. Руб.

6. Задача:

Фирма за 100 тыс. руб. приобрела ризограф, нормативный износ которого достигается при печати 5 млн. копий. Ликвидационная стоимость ризографа равна 20 тыс. руб. сколько копий сделано на текущий момент, если остаточная стоимость ризографа составляет 40 тыс. руб.?

Решение:

При печати 5 млн. копий стоимость ризографа уменьшится на 100-20=80 тыс. руб. На текущий момент стоимость ризографа уменьшилась только на 100 -40=60 тыс. руб. Таким образом, износ ризографа составляет 5 млн. х 60/80 =3.75 млн. копий.

7. Задача:

Процентная ставка на рублевом счете 8% годовых, а на долларовом счете 6% годовых. Вкладчик имел 15 марта 2007 года 50 тыс. руб. На какой счет ему было выгоднее положить деньги, если курсы покупки и продажи долларов на 15 марта 2005 года составляли 27.30 и 27.60 соответственно, а на 15 марта 2008 года 27.89 и 28.20 соответственно. Какую сумму (в рублях) он выиграл/проиграл, держа деньги на валютном счете?

Решение:

В случае рублевого вклада вкладчик мог получить 50 х 1.08 = 54 тыс. руб. В случае валютного вклада, ему было необходимо обменять рубли на доллары по курсу 27.60, полученную сумму положить на счет, и, спустя год, обменять доллары на рубли по курсу 27.90. Получим: 50/27.60 х 1.06 х 27.90 = 53.576 тыс. руб. Таким образом, держа деньги на валютном счете, вкладчик относительно рублевого вклада потерял 424 руб.

8. Задача:

Минимальная потребительская корзина в США стоит 500 долларов. Сколько эквивалентная корзина стоит в России, если номинальный обменный курс равен 28 руб./$, а реальный обменный курс равен 2?

Решение:

Реальный обменный курс показывает, что цены в России в 2 раза меньше, чем в США. То есть эквивалентная потребительская корзина стоит в России 500/2=250 долларов или 250 х 28 = 7000 руб.

9. Задача:

На начало года денежная масса в стране была равна 50 млрд. д.ед. Рост производства за год составил 8%. Может ли Центральный Банк безинфляционно провести денежную эмиссию, при условии, что скорость обращения денег упала на 10%. Если нет, то почему? Если да, то в каком объеме?

Решение:

По уравнению денежного обмена в индексной форме:

,

где - индекс цен; - индекс объема производства; - индекс денежной массы; - индекс скорости обращения.

В нашем случае =1 (цены не должны вырасти), = 1,08 (рост производства – 8%); = 0,9 (скорость обращения упала на 10 %). Найдем индекс денежной массы:

Денежная масса может, не вызывая инфляции, вырасти в 1,2 раза, или на 20%. Следовательно, можно напечатать 50 20%= 10 млрд. ден.ед.

10. Задача:

В прошедшем году страна имела следующие показатели (в ден. ед.): ВНП – 500; чистые инвестиции частного сектора – 75; государственные закупки – 80; потребление домашних хозяйств – 250; поступление в госбюджет прямых подоходных налогов с населения – 30; косвенных налогов – 20; трансферты населению – 25; экспорт – 150; импорт – 110.

Определить:

а) годовой износ основного капитала – (АФ);

б) располагаемый доход домашних хозяйств (РД);

в) состояние государственного бюджета.

Решение:

ВНП =500 – АФ = ЧНП

ВНП =500= 250 с +(75 +АФ)I + 80G+ Xn (150 – 110);

а) АФ = 55

ЧНП – Косв. налоги = Национальный доход (НД) = 445 –20 = 425.

Личный доход (ЛД) = НД – платежи и взносы в бюджет и внебюджетные фонды коммерческими предприятиями + трансферты населению

ЛД = 425 + 25= 445;

б) Располагаемый доход (РД) = ЛД – прямые подоходные налоги

РД = 445 -30 =415;

в)Состояние госбюджета δ =(30 +20) – 80 = - 30.(дефицит)

11. Задача:

Заданы функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ и денег: С=0.6у+50; I =200 – 20i; L_CД =0.4у;

L_ИМ =500 – 50_i. В обращении находится 400 ден. ед.

а) Как они распределятся между L_СД и L_ИМ при достижении совместного равновесия на рынке благ и финансовых рынках?

б) На рынке благ, кроме спроса домашних хозяйств и предпринимателей, появляется спрос государства в размере 50 ед., который финансируется за счет займов у населения. Как это изменит размеры частных расходов на инвестиции и потребление при прежнем поведении предпринимателей и домашних хозяйств.

в) Будут ли последствия появления государственных расходов иными, если они финансируются за счет налогов с дохода?

Решение:

а) S = y – C, значит, S = 0.4y – 50. Тогда IS: 0.4у – 50 =200 -20i, или

i = 12ю5 – 0.02у. На финансовых рынках равновесие достигается при 0.4у + 500 – 50i = 400; уравнение линии LM: I = 0.008y +2.

Условие совместного равновесия:

12.5 – 0.02у = 0.008у + 2 → у^* = 375; i^* = 5; I^* =100; C^* = 275; L^*_СД =150; L^*_СД =150; L^*_ИМ =250.

б) Теперь при каждом уровне дохода объем сбережений сокращается на 50 ед., т.е. S =0.4у – 100, и условие равновесия на рынке благ принимает вид 0.4у – 100 = 200 – 20i; IS: I = 15 – 0.02y. Условие равновесия на денежном рынке не меняется. Поэтому условие совместного равновесия:

15-0.02у = 0.008у +2→ у* = 464.3; i^* =5.7; I^* = 85.7; C^* 328.6. Следовательно, ∆I = 85.7 – 100 =-14.3; ∆C = 328.6 – 275 = 53.6

в) у = С_уу + I + G; y = 0.6(y-50) +50 – 20i +200+50; IS: I = 13.5 – 0.02y. IS =LM. 13.5 – 0.02y = 0.008y +2 → y^* = 410.7; i^* =5.3; I^* = 94.3; C^* = 266.4. Следовательно, ∆I = 94.3 – 100 = -5.7, ∆С = 266.4 -275 = -8.6.

12. Задача:

По облигации с номинальной ценой 750 р., которая буде погашена через 5 лет, ежегодно осуществляются проценты выплаты в размере 60 р.

Сколько максимально стоит инвестировать в проект, обещающий в течение каждого из последующих 5 лет 200 р. чистого дохода, если рыночная цена названной облигации равна 680 р.?

Решение:

Критерий – предельная эффективность вложения должна быть не меньше ставки процента.

Ставку процента определим из формулы расчета текущей рыночной цены облигации:

Если предельная эффективность капиталовложений в инвестиционный проект составляет 10,5%, то максимальный объем инвестиций составит:

[1] Тексты всех материалов, представленных в данном разделе, находятся на диске (прилагается).

[2] Загорулько М., Иншаков О., Овчинников В. Основы экономической теории и практики. Волгоград, 1994. С. 139.

[3] Кэмпбелл Р., Макконнелл К., Брю С. Экономикс: В 2 т. М., 1993. Т. 2. С. 195.

[4] Агапова Т., Серегина С. Макроэкономика. М., 1997. С. 64–75.

[5] Кейнс Д.М. Общая теория занятости, производства и денег / Д.М. Кейнс. – М, 1978. – С. 454.

[6] Кейнс Д. Общая теория занятости, процента и денег / Д. Кейнс. – М., 1978. – С. 60-61.

[7] Курс общей экономической теории. СПб., 1996. С. 294.

[8] Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика. СПб., 1994. С. 182, 183.

[9] Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика. С. 183.

[10] Лобанова Е. Прогнозирование с учетом цикличности экономического роста // Экономические науки. 1991. № 1. С. 14.

[11] Вопросы экономики. 1989. № 3.

[12] Яковец Ю.В. Теория предвидения Н.Д. Кондратьева и формирование новой парадигмы прогнозирования // Теория предвидения и будущее России: Материалы V Кондратьевских чтений. М., 1997. С. 13–10.

[13] Лукашевич И. Развитие идей Н.Д. Кондратьева в теориях длинных волн нововведений // Вопросы экономики. 1992. № 3. С. 16–25.

[14] Самуэльсон П. Экономика. М., 1993. С. 306.

[15] Аукционек С. Проблема государственного регулирования в современной теории цикла // Экономические науки. 1989. № 7. С. 108–114.

[16] Долан Э.Дж., Кэмпбелл К.Д., Кэмпбелл Р.Дж. Деньги, банковское дело и кредитно-денежная политика. М.; Л., 1991. С. 244–245.

[17] Макконнелл К., Брю С. Экономикс: В 2 т. М., 1992. Т. 1. С. 333, 347.

[18] Макконнелл К., Брю С. Экономикс. Т. 1. С. 311.

[19] Мир в 2000 году // Эксперт. 2001. № 1, 2. С. 30–37.

[20] Барр Р. Политическая экономия. Т. 1: пер. с франц. – М., 1995. – С. 285.

[21] Киреев А.П. Международная экономика. В 2-х ч. Ч. 1. – М.: Международные отношения, 1997. – С. 25.

[22] См.: Наука и высокие технологии в России на р.еже третьего тысячелетия. Руководители авт. Коллектива В. Макаров, А. Варшавский. – М., 2001. – С. 83-89; Наука России в цифрах. – М., 2004. – С. 131.

[23] Оболенский Н. Россия в международном разделении труда // МЭИМО, 2004. № 6. С. 75-76.

[24] Юданов Н. Единое Европейское пространство в России // МЭиМО, 2005. № 2. С. 56.

[25] Киреев А. Международная экономика: Учебное пособие в 2-х частях. – М.: Международные отношения, 1999. – С. 325.

[26] Овчинников Г.П. Микроэкономика. Макроэкономика / СПб-ий гос.ун-т, Республиканский гуманитарный ин-т. – М.: Изд-во Михайлова В.А., 1997. – С. 564.

[27] Холопов А. Глобализация и макроэкономическое равновесие // МЭиМО, 2005. № 2. С. 15-18.

[28] Авдокушин Е.Ф. Международные экономические отношения: Учебное пособие / Информ. – М., ИВЦ «Маркетинг», 1999. – С. 167.

[29] Дж. М. Кейнс долгое время принадлежал к числу сторонников открытой экономики, полагая, что противоположная точка зрения, т. е. протекционизм, может быть основана лишь на непонимании собственных интересов. Однако развитие событий в 30-е гг. заставило его изменить взгляды. Основные подходы Дж. М. Keйеса были опубликованы в статье «Национальная самообеспеченность», которая сразу же приобрела известность и была издана в нескольких вариантах и переводах (Keynes J.M.National Sef-Sufficiency. The New Statesman and Nation, 8, 15 July 1933).

[30] Бункина М.К. Национальная экономика: Учебное пособие / М.К. Бункина. – М.: Дело, 1997. – С. 102.

[31] Авдокушин Е.Ф. Международные экономические отношения: Учебник для вузов. – М.: Юрист, 2002. – С. 33.

[32] Поумер М. О степени открытости экономики / Проблемы прогнозирования, 2001. № 4. С. 44.

[33] Авдокушин Е.Ф. Международные экономические отношения: Учебник для вузов. – М.: Юрист, 2002. – С. 29.

[34] Международные экономические отношения: Учебник для вузов / Под ред. И.П. Фаминского, Л.В. Сабельникова. – М.: Юрист, 2001. – С. 247.

[35] Глобализация и судьбы развивающихся стран// МЭнМО. 1998. № 5. С. 155.

[36] Кастельс М. Глобальный капитализм / М. Кастельс // Экономические стратегии. 2000. Май-июнь. С. 16.

[37] Косолапов Н. Глобализация; сущностные и международно-политические аспекты / Н. Косолапое / МЭиМО. 2001. № 3. - С. 69.

[38] Братимов О.В. Практика глобализации: игры и правила новой эпохи / О-В. Братимов, Ю.М. Горский, М.Г. Делягин, А.А. Коваленко. – М., 2000. – С. 96-156.

[39] Мовсесян А. Современные тенденции в развитии и управлении ТНК / А. Мовсесян, А. Либман // Проблемы теории и практики управления. 2001. № 1. С. 54-55.

[40] Табб У.К. Восточно-азиатский финансовым кризис / У.К. Табб // Проблемы теории и практики управления, 1998. № 6.

[41] Спиридонов И.А. Мировая экономика / И. А. Спиридонов. – М. – С. 37.

Поиск по сайту: