Доходность после уплаты налогов

До 1987 г. доходы от прироста капитала облагались по значительно более низкой ставке, чем доход по дивидендам, что привело к повышению привлека­тельности быстро растущих в цене акций по сравнению с акциями с высокими дивидендами. В настоящее время оба вида доходов облагаются по незначительно различающимся ставкам.18 Тем не менее доходы от капитализации прибыли все же более предпочтительны в том смысле, что выплаты налогов по ним откла­дываются до момента продажи акции.

Преимущество капитализации прибыли зависит от интервала ставки нало­гообложения, в который попадают доходы конкретного инвестора, а также пла­нируемой продолжительности владения акциями. Так, если инвестор не пла­нирует владеть акциями более одного года, преимущество в отсрочке налого­вых платежей исчезает. С другой стороны, если инвестор будет владеть акцией пожизненно, то налог на доход от прироста капитализированной прибыли не платится.19

Предположим, что оба вида доходов облагаются налогом по ставке 28%, а акциями предполагается владеть либо в течение одного года, либо бесконечно долго. Обозначим DY — дивидендную доходность (dividend yield); CGY — до­ходность капитализированной прибыли (capital gains yield).

1. Период владения — один год.

Высокодоходная компания:

Быстрорастущая компания:

2. Период владения не ограничен.

Высокодоходная компания:

Быстрорастущая компания:

Если период владения акциями конечен и превышает один год, можно найти из уравнения20

(4.11)

Ниже приведены результаты расчетов для 5- и 10-летнего периодов, выполненные с помощью пакета Lotus 1-2-3:

Если инвестор не облагается налогом (пенсионные фонды, многие организации, некоторые категории студентов и пенсионеров), значения доходности до и после уплаты налогов совпадают и равны 15%. Что касается остальных инвесторов, то для них вариант капитализации прибыли более выгоден. Ввиду изменения, хотя и незначительного, доходности и отсрочки в выплате налогов на доход от прироста капитализированной прибыли можно ожидать, что инвесторы предпочтут реинвестировать прибыль в свою корпорацию вместо получения ее ввиде дивидендов. Однако столь категоричный вывод вряд ли оправдан — нужно принять во внимание ряд других факторов, влияющих на дивидендную политику. Это будет сделано в главе 13. Тем не менее с позиций налогообложения для инвестора, работающего на перспективу и облагаемого налогом по высокой ставке, более предпочтительна капитализация своей прибыли, а не получение ее в виде дивидендов.

Непостоянный рост. В случае изменения характеристик акции без какой-либо закономерности формула (4.11) неприменима. Необходимо использовать формулу (4.10) и специфицировать период владения акциями. Далее нужно: а) составить денежный поток до уплаты налогов, б) пересчитать его с учетом начисления налогов, в) рассчитать IRR пересчитанного потока, который и даст оценку .

Рис. 4.2. Доходность после уплаты налогов («Solar Laser Technology»).

Для примера воспользуемся приведенными выше данными о фирме SLT. Предположим, что инвестор облагается по предельной ставке налога (Т = 28%) и владеет акциями пять лет, а текущая рыночная цена акции SLT = 53.86 дол. На рис. 4.2 приведен алгоритм расчета: ожидаемая доходность после уплаты налогов составляет 12.12%.

Вопросы для самопроверки

Какие допущения сделаны при построении модели Гордона?

Как используется модель Гордона для оценки стоимости акции и ее доходности?

Каковы связи между дивидендной доходностью, ростом дивидендов, доходностью капитализированной прибыли и ростом цены акции, если предполагается постоянный рост дивидендов?

Как оцениваются акции в предположении непостоянного роста?

Объясните различия в дивидендной доходности и доходности капитализированной прибыли с позиции налогообложения доходов.

При каких условиях капитализация прибыли способствует росту цены акций?

Равновесие на рынке ценных бумаг

Анализ, которым постоянно заняты инвесторы на рынке ценных бумаг, подразумевает: 1) расчет теоретической стоимости акций на основе доступной информации, 2) сравнение полученных оценок с текущими рыночными ценами акций, 3) принятие решения о покупке или продаже тех или иных акций в за­висимости от соотношения теоретической стоимости и текущей цены. Только в том случае, когда текущая цена и теоретическая стоимость акции совпадают для маржинального инвестора, рынок этих акций находится в равновесии; в случае несовпадения цен оживляются операции с этими бумагами и рынок постепенно приходит в состояние равновесия.

В случае появления новой информации — скажем, фирма обнаружила залежи нефти — она быстро становится доступной с помощью индекса Доу - Джонса и влияет на оценку инвесторами будущих доходов компании. Подобная новость снижает риск акций компании, т. е. значение k_s уменьшается, а теоретическая стоимость становится выше текущей рыночной цены. Увеличившийся спрос на акции в течение считанных минут приведет к выравниванию этих показателей и к равновесию рынка.

Цены акций непостоянны; они изменяются как в результате случайных сделок купли-продажи, имеющих место в силу наличия или недостатка свободных денег у тех или иных инвесторов, так и в результате других факторов, нарушающих равновесие на рынке. Однако, как было показано в главе 1, рынки капитала эффективны в том смысле, что цены акций (и облигаций) мгновенно и полностью отражают всю доступную информацию. Поэтому, как правило, цена любой акции находится в равновесии, а ее требуемая и ожидаемая доходность, равно как и рыночная цена и теоретическая стоимость, совпадают. Безусловно, случаются ситуации, когда рынок в отношении какой-то одной ценной бумаги и даже многих ценных бумаг может находиться в состоянии движения, но это не означает неэффективности — наоборот, это просто указывает на то, что все больше новой информации становится доступно инвесторам, и рынок перестраивается с учетом этих данных.21

Вопрос для самопроверки

Кратко объясните принцип равновесия на рынке ценных бумаг.

Резюме

Юридические лица принимают свои решения, пытаясь в первую очередь оценить, каким образом это повлияет на стоимость фирмы. Прежде чем дать ко­личественную оценку этого влияния, необходимо знать общие методики оценки ценных бумаг. Вопросы оценки акций и облигаций и были рассмотрены в этой главе. Ниже приведены ключевые понятия и определения.

• Стоимость любого первичного финансового актива определяется оценкой приведенного ожидаемого денежного потока, генерируемого этим активом.

• Облигация — это долгосрочное долговое обязательство, выпущенное фир­мой или государством. Эмитент получает денежные средства в размере цены ре­ализации облигации в обмен на обещание выплачивать проценты и возместить номинальную стоимость.

• Стоимость облигации рассчитывается суммированием стоимости аннуи­тета (процентные платежи) и дисконтированной номинальной стоимости. Обли­гация оценивается с помощью соответствующей процентной ставки и заданного числа периодов, в течение которых производятся выплаты.

• Стоимость облигации с полугодовой купонной ставкой находится по формуле (4.2).

• Известны два основных вида облигаций — с правом и без права досрочного погашения. Разница в оценке этих активов определяется последним слагаемым в формуле: в первом случае это дисконтированная цена отзыва (номинал плюс премиальные проценты), во втором — дисконтированный номинал.

• Некоторые привилегированные акции являются бессрочными, а их стои­мость определяется делением дивиденда на требуемую доходность (4.5).

• Привилегированные акции, эмитированные с условием обязательного по­гашения по истечении некоторого времени, оцениваются подобно облигациям.

• Стоимость акции определяется как приведенная стоимость дисконти­рованного потока ожидаемых дивидендов.

• Стоимость акции с постоянным темпом роста дивидендов находится по формуле (4.8).

• Ожидаемая общая доходность акции состоит из ожидаемой дивидендной доходности и доходности капитализированной прибыли. Для акции с посто­янным темпом роста дивидендов эти величины постоянны.

• Ожидаемая доходность акции с постоянным темпом роста дивидендов может быть найдена по формуле (4.9).

• Реинвестирование прибыли способствует росту цены акций фирмы только в том случае, если невыплаченная прибыль реинвестируется в проекты с доход­ностью, превышающей рентабельность собственного капитала фирмы.

• Теоретическая стоимость акции с изменяющимся темпом прироста ди­видендов находится суммированием стоимости дисконтированного потока ожи­даемых дивидендов за период, когда они меняются, не подчиняясь какой-либо закономерности, и дисконтированной стоимости акции на конец этого периода.

Обсужденные в этой главе принципы оценки активов будут использоваться в главе 6 для исчисления цены капитала.

Вопросы

4.1. Дайте определение следующих понятий:

а) облигация;

б) номинал облигации, дата погашения, оговорка о досрочном выкупе;

в) купонный доход, купонная ставка;

г) облигация с премией, облигация с дисконтом;

д) текущая доходность облигации, доходность облигации без права досрочного погащения (YTM), доходность облигации с правом досрочного погашения (YTC);

е) теоретическая стоимость, ; рыночная цена, ;

ж) требуемая доходность, ; ожидаемая доходность, ; реализованная доходность, ;

з) доход от прироста капитала, доход в виде дивидендов, ожидаемый суммарный доход;

и) бессрочная привилегированная акция, акция с нулевым ростом дивидендов;

к) нормальный, или постоянный, рост, непостоянный рост.

4.2. Два инвестора оценивают акции AT&T с целью возможной покупки. Их оценки ожидаемых величин дивидендов, темпа роста дивидендов и степени риска акций совпадают. Однако один инвестор обычно держит акции два года, а другой — в течение десяти лет. Если бы они придерживались описанной в главе методики анализа, совпали бы или нет их оценки цены, по которой целесообразно купить акции?

4.3. Что общего между бессрочной облигацией, обыкновенной акцией с нулевым темпом роста дивидендов и бессрочной привилегированной акцией?

4.4. Отразится ли на текущей цене облигации и ее YTM происшедший после эмиссии рост процентных ставок? Зависит ли степень этого влияния от продолжительности cpoка, оставшегося до даты погашения?

4.5. Если процентная ставка по кредитам падает, то стоимость облигаций с правом и без права досрочного погашения увеличивается в одинаковой степени или нет?

4.6. Владелец обыкновенных акций обычно рассчитывает получить дивиденды и доход от прироста капитала. Если руководство фирмы принимает решение повысить долю прибыли, выплачиваемой в виде дивидендов, в какой степени это может отразиться на структуре общих доходов акционера?

4.7. Охарактеризуйте соотношение между дивидендной доходностью и доходностью капитализированной прибыли для акций с постоянным ростом.

4.8. Привилегированные акции имеют большую степень риска для инвесторов, чем облигации, так как выплата процентов является обязательной для исполнения по сумме и срокам, в то время как выплата дивидендов по привилегированным акциям может быть отложена. Однако большинство фирм эмитирует привилегированные акции с более низким уровнем дивидендов по сравнению с процентной ставкой сопоставимых облигаций. Например, для достижения одних и тех же целей фирма может эмитировать либо облигации с 12%-ной ставкой, либо привилегированные акции с уровнем дивидендов 11%.

а. Почему привилегированные акции, имеющие большую степень риска, могут быть предложены с более низким уровнем дивиденда по сравнению с процентным доходом менее рисковых облигаций?

б. Какой тип инвесторов обычно покупает привилегированные акции?

в. Почему большинство фирм достаточно редко прибегает к эмиссии привилегированных акций?

4.9. Натан Петерсон, президент фирмы «Apex Electronics», недавно заявил следующее: «Наша фирма фактически имеет неограниченные возможности роста. Мы считаем целесообразным реинвестировать прибыль, а не выплачивать ее в виде дивидендов. Пусть акционеры получают свой доход от повышения курса. Им это больше понравится». Оцените влияние этого заявления на курс акций «Apex».

Задачи

4.1. Оценка облигаций. Компания «Сох» эмитировала облигации номиналом 1000 дол. со сроком погашения через 15 лет и полугодовым начислением процентов в размере 50 дол. (100 дол. в год).

а. Какова текущая цена облигаций, если банковская процентная ставка равна 6, 9, 12%?

б. Теперь предположим, что «Сох» эмитировала также облигации номиналом 1000 дол. и полугодовым начислением процентов в размере 50 дол., которые будут погашены через год. Какова стоимость этих облигаций при банковской процентной ставке 6, 9, 12%?

в. Почему в случае изменения процентных ставок стоимость долгосрочных облигаций (срок 15 лет) колеблется в большей степени по сравнению с краткосрочными облигациями со сроком погашения один год?

4.2. Доходность безотзывных облигаций. Компания «Anderson» выпустила 1 января 1972 г. облигации номиналом 1000 дол. с купонной ставкой 12%, сроком погашения 30 лет и полугодовым начислением процентов (30 июня и 31 декабря).

а. Рассчитайте общую доходность облигации (YTM) на 1 января 1972 г.

б. Каков был курс облигации на 1 января 1977 г., т. е. пять лет спустя, если предположить, что уровень банковской процентной ставки упал до 10%?

в. Рассчитайте текущую доходность и капитализированную доходность облигации на 1 января 1977 г. при курсе, определенном в пункте «б». (Указание: текущая доходность рассчитывается делением годового купонного дохода на текущую цену; капитализированная доходность рассчитывается вычитанием текущей доходности из YTM).

г. На 1 июля 1992 г. облигации продавались за 896.64 дол. Рассчитайте YTM на эту дату. Какова была эффективная годовая процентная ставка?

д. Рассчитайте показатели текущей и капитализированной доходности на 1 июля 1992 г.

е. Рассчитайте доходность после выплаты налога на 1 июля 1992 г., если ставка налога равна 40%.

4.3. Оценка дисконтных облигаций. В феврале 1967 г. «New Orleans Port Authority» выпустила облигации со сроком погашения 30 лет и ежегодной выплатой по купону 3.4%. Процентные ставки в последующие годы существенно возрастали, в связи с чем курс облигаций падал. В феврале 1980 г., 13 лет спустя, курс облигаций упал с 1000 до 650 дол.

а. Первоначально облигации продавались по номинальной стоимости 1000 дол. Какова была YTM на момент эмиссии?

б. Найдите значение YTM в феврале 1980 г.

в. Допустим, что процентные ставки стабилизировались на уровне 1980 г. и остава­лись неизменными до момента погашения облигаций. Какова будет их рыночная цена в феврале 1992 г., за пять лет до погашения?

г. Какова будет рыночная цена облигаций за день до погашения в 1997 г.?

д. В 1980 г. облигации «New Orleans» были объявлены дисконтными. Что происхо­дит с ценой дисконтных облигаций по мере приближения срока погашения? Появляется ли капитализированный доход?

е. Какова текущая доходность облигаций в феврале 1980 г. и в феврале 1992 г.? Какова ожидаемая капитализированная доходность и общая доходность на эти даты?

4.4. Доходность отзывных облигаций. 1 января 1993 г. вы собираетесь купить обли­гацию, выпущенную 1 января 1991 г. Облигация имеет годовую купонную ставку 10.5% и срок погашения 2021 г. Первоначально была объявлена 5-летняя защита от выкупа (до 31 декабря 1995 г.); по истечении этого времени облигация может быть объявлена к до­срочному погашению по цене 1100 дол. (110% к номиналу). Со времени выпуска облига­ции процентные ставки упали, и теперь облигация продается за 1151.74 дол. (115.174% к номиналу). Вам нужно определить YTM и YTC.

а. Каковы значения YTM и YTC на 1 января 1993 г.?

б. Если вы купите эту облигацию, какова, по вашему мнению, будет ее фактическая общая доходность? Приведите ваши доводы.

в. Предположим, облигация была продана со скидкой. Какой показатель YTM или YTC более релевантен?

(Остальные задания выполняются с помощью компьютера и электронных таблиц)

г. Допустим, курс облигации внезапно подскочил до 1250 дол. Рассчитайте показатели YTM и YTC.

д. Если курсовая цена упала до 800 дол., чему равны значения YTM и YTC?

4.5. Облигации с правом выкупа. 1 января 1988 г. «Broske Industries» выпустила облигации класса А с полугодовой выплатой процентов, годовой купонной ставкой 18%, с защитой от выкупа на 10 лет, сроком погашения 30 лет и номиналом 1000 дол. Облигации могут быть выкуплены за 1120 дол. 1 января 1998 г., затем цена выкупа ежегодно уменьшается на 6 дол. К 1 января 1993 г. процентные ставки по облигациям класса А упали до следующих уровней: со сроком погашения пять лет — до 8%; со сроком погашения 20-30 лет — до 10%.

а. В каких пределах, по вашему мнению, будет колебаться цена облигаций 1 января 1993 г.?

б. К какой границе диапазона будет ближе действительная цена?

в. Если облигации продавались с 1 января 1993 г. по цене 1500 дол., на какую доходность до уплаты налога может рассчитывать пенсионный фонд, купивший эти облигации?

г. Допустим, с 1 января 1993 г. вы работаете управляющим пенсионным фондом и должны сделать выбор между покупкой облигаций «Broske Industries» по цене 1500 дол. и новыми облигациями той же фирмы, продаваемыми по номиналу 1000 дол., с 5-летним сроком защиты от досрочного погашения, с годовой купонной ставкой 7.75% и с полугодовой выплатой процентов. Обоснуйте ваш выбор.

д. Означает ли ваш ответ на пункт «г», что вы хотите изменить свой ответ на пункт «а»?

4.6. Доходность после выплаты налогов. 1 января 1993 г. корпорация «Yonan» выпустила в обращение 15%-ные неотзывные облигации номиналом 1000 дол., с полугодовой выплатой, со сроком погашения 31 декабря 2012 г. Текущая рыночная цена - 112% к номиналу.

а. Рассчитайте YTM без учета налогов.

б. Каково значение эффективной годовой ставки YTM?

в. Каково значение YTM с учетом налогов, если ставка налогообложения 28%? Рассмотрите варианты трактовки уплаченной премии:

• как долгосрочная потеря, уменьшающая возвращаемую при погашении сумму;

• как амортизируемая в течение оставшегося периода сумма, уменьшающая процентный доход.

4.7. Оценка привилегированных акций. Компания «Hill» эмитировала бессрочные привилегированные акции со ставкой 10%. Номинал акции — 100 дол., дивиденды выплачиваются поквартально. Акции продаются за 85 дол.

а. Какова ожидаемая номинальная доходность?

б. Какова ожидаемая эффективная годовая доходность?

в. Какова ожидаемая доходность после налогообложения для физического лица со ставкой налогообложения 28% и для корпорации со ставкой налогообложения 34%?

г. Предположим, что данный выпуск предусматривает создание фонда погашения, за счет которого в течение 10 лет ежегодно погашается 10% выпуска по номиналу. Kaкова ожидаемая доходность до обложения налогом с учетом фонда погашения? (Указание: никто из владельцев акций не знает, когда его акции будут погашены, известно лишь ожидаемое время погашения — пять лет).

4.8. Оценка акций с падающими дивидендами. Запасы руды компании «Моther Lode» истощаются, и затраты по ее добыче возрастают. В результате прибыли и дивиденды компании падают с темпом 10% в год.

а. Если = 6 дол., a = 15%, какова стоимость акции компании?

б. Объясните, почему находятся желающие купить акции, курс которых, как ожидается, будет со временем падать?

4.9. Оценка акций с постоянным ростом. Согласно прогнозу, компания «Vinson» выплатит очередной годовой дивиденд в размере 2 дол.; в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться с темпом прироста 6% в год. Требуемая доходность акций составляет 15%.

а. Какова теоретическая стоимость акции?

б. Обратитесь к прим. 17. Рассчитайте теоретическую стоимость акции с помощью модели поквартального роста.

в. Объясните, почему различаются ваши ответы на пункты «а» и «б»?

4.10. Оценка акций с нулевыми дивидендами. Сегодня 1 января 1993 г. В прошлом году компания «Appalachian Coal» пострадала от крупной забастовки, оказавшей раз­рушительное действие на финансовое положение фирмы, что вынудило администрацию временно приостановить выплату дивидендов. Ожидается, что фирма не будет выплачи­вать дивиденды в 1993 или 1994 г., но объявит в 1995 г. дивиденд 0.50 дол. на акцию. В 1996 и 1997 гг. ожидается прирост дивидендов в размере 3% в год, а в дальнейшем темп прироста выйдет на среднеэкономический уровень — 6%. Требуемая доходность акций, , равна 15%.

а. Подсчитайте ожидаемые дивиденды с 1993 по 1998 г.

б. Определите стоимость акции на 1 января 1993 г.

в. Подсчитайте текущую дивидендную доходность, ожидаемую капитализированную доходность и ожидаемую общую доходность (сумма показателей) за 1993 г. Рассчитайте эти показатели за 1994 и 1995 гг. Считается, что акция находится в равновесии, т. е. .

г. Каково воздействие нулевых дивидендов на структуру доходов? Повлияет ли на оценку акций принадлежность инвестора к той или иной группе налогоплательщиков?

4.11. Оценка акций с непостоянным ростом. Сегодня 1 января 1993 г.; фирма «Ventura» только что разработала солнечную панель, способную генерировать электричество на 200% больше, чем любая другая панель, имеющаяся в настоящее время на рынке. Вследствие этого фирма ожидает в течение пяти лет годовой прирост доходов в размере 30%. К этому времени другие фирмы разработают подобные технологии, и темп прироста доходов фирмы «Venture» упадет до 8% в год на неопределенный срок. Держатели акций фирмы требуют доходность в размере 12%. Последний годовой дивиденд, выплаченный накануне, составил 1.50 дол.

а. Подсчитайте ожидаемые дивиденды за период с 1993 по 1998 г.

б. Определите стоимость акции на 1 января 1993 г.

в. Рассчитайте текущую дивидендную доходность, , ожидаемую доходность от прироста капитала в 1993 г. и ожидаемую общую доходность за 1993 г. (Считается, что , а капитализированная доходность равна разности общей и дивидендной

доходности). Рассчитайте эти показатели за 1997 г.

г. Каким образом налоговое положение инвестора может повлиять на решение купить акции компаний, находящихся в стадии быстрого роста, или акции давно и стабильно работающих фирм? Когда фирма «Venture» перейдет в разряд стабильно работающих?

(Остальные задания выполняются с помощью компьютера и электронных таблиц).

д. По оценке вашего шефа ежегодный темп прироста составит лишь 15% в течение пяти лет с последующим постоянным темпом 6%. Исчислите ожидаемый дивидендный поток и текущую стоимость акции.

е. Ваш шеф рассматривает фирму «Venture» как довольно рисковую, а потому требу­емая доходность должна составить 15, а не 12%. Рассчитайте стоимость акции фирмы. Произведите расчеты при значениях , равных 20 и 25%, чтобы видеть, как значение влияет на цену акции.

4.12. Оценка ценных бумаг с учетом налогообложения. 1 января 1993 г. вы решили рассмотреть возможность покупки акций корпорации «GenStar», которая объявила о раз­работке нового типа контейнеров. Доход на акцию в 1992 г. составил 1.20 дол. Годовой темп прироста прибыли в 1993 и 1994 гг. ожидается на уровне 50%, в следующие два года — 25%, в дальнейшем — 10%. В 1993 и 1994 гг. не планируется выплата дивидендов; в 1995 и 1996 гг. доля прибыли, выплачиваемая в виде дивидендов, составит 20%, а в последующие годы — 50%; = 15%, = 10%, значение -коэффициена равно 1.2.

а. Какова теоретическая стоимость акции фирмы, если приведенные выше оценки сделаны маржинальным инвестором?

б. Предположим, инвестор имеет возможность приобрести бросовые облигации (junk bonds)* по номиналу 1000 дол., выпущенные конкурирующей фирмой «TeleTech». До погашения облигаций остается четыре года, выплата по купону составляет 12%. Какую цену мог бы заплатить инвестор за данную облигацию, получив при этом тот же доналоговый доход, что и акции «GenStar» (16%)? Какова доходность с учетом налогообложения, если ставка налога 40%?

в. Предположим, что ваши доходы облагаются налогом по ставке 40% и вы можете купить либо акции «GenStar» по цене 22.26 дол., либо облигации «TeleTech» по цене 888.07 дол. По истечении четырех лет вы планируете использовать накопленную сумму для покупки дома. (Помните, что до погашения облигации «TeleTech» остается четыре года). Какой вариант инвестирования вам более выгоден?

(Остальные задания выполняются с помощью компьютера и электронных таблиц).

г. Попробуйте варьировать текущей ценой облигации «TeleTech», не меняя ставки налога. Насколько должна упасть цена облигации, чтобы вы решили предпочесть ее акциям «GenStar»?

д. Допустим, Конгресс восстановил льготный налог на прирост капитала в размере 40% ставки налога на прибыль. Как изменится доходность обоих вариантов инвесторования (с учетом налогообложения)? Изменится ли ваше решение по пункту «в»?

е. Какой общий вывод можно сделать о типе клиентуры, предпочитающий тот или иной вариант?

4.13. Оценка ценных бумаг с учетом налогообложения. Допустим, что вы облагаетесь налогом по ставке 40%, а налог на прирост капитала взимается при погашении ценной бумаги. Исходя из одинакового инвестиционного риска и горизонтальной кривой доходности, ранжируйте по уровню эффективной годовой процентной ставки следующие варианты инвестиций.

а. Бессрочная привилегированная акция номиналом 100 дол. с годовой купонной ставкой 12%, с поквартальной выплатой дивидендов и текущей ценой 105 дол.

б. Облигация номиналом 1000 дол., без права отзыва, со сроком погашения 20 лет, с полугодовой выплатой процентов, купонной ставкой 12%, текущей ценой 1050 дол.

в. Облигация номиналом 1000 дол., без права отзыва, со сроком погашения 20 лет, с полугодовой выплатой процентов, купонной ставкой 6%, текущей ценой 637 дол.

г. Как изменилась бы ситуация, если бы ранжирование делалось с позиции: 1) управляющего пенсионным фондом; 2) корпорации, облагаемой 40%-ным налогом? Не делая вычислений, объясните их существо и последовательность выполнения.

Мини-ситуация

Вы только что поступили на работу в фирму «Mitchell & Sons», ведущего гаранта размещения акций и облигаций. Ваше первое задание — подготовить семинар для предполагаемых институциональных инвесторов, и ваш босс попросил вас начать с ответа на следующие вопросы.

1. Опишите сущность метода оценки актива, основанного на идее ожидаемого денежного потока. Как определяется ставка дисконта?

2. Как определяется стоимость облигации? Какова стоимость одногодичной облигации номиналом 1000 дол. с годовой купонной ставкой 12%, если ее требуемая доходность составляет 12%? Какова стоимость аналогичной облигации, выпущенной на 10 лет?

3. Какова была бы стоимость облигации, описанной в пункте 2, если бы требуемая доходность была 15, 9%? Объясните динамику цены облигации со сроком обращения 10 лет, если требуемая доходность равна 15, 9%.

4. Рассчитайте значение YTM облигации со сроком погашения 10 лет, годовой купонной ставкой 12%, номиналом 1000 дол., продаваемой за 895.68 дол., за 1122.89 дол. Чему равна капитализированная доходность в каждом случае?

5. В чем смысл риска потерь от изменения процентной ставки? Какая из облигаций пункта 2 имеет больший риск потерь? В чем смысл реинвестиционного риска? Какая из облигаций пункта 2 имеет больший уровень реинвестиционного риска исходя из десятилетней перспективы инвестирования?

6. Выполните снова задание пунктов 2 и 3, предположив, что акции имеют полугодовые купоны.

7. Какова стоимость бессрочной облигации с годовым купоном 120 дол., если ее требуемая доходность составляет 12, 15, 9%? Оцените следующее утверждение: «Бессрочной облигации характерна незначительная степень риска потерь от изменения процентной ставки».

8. Облигация номиналом 1000 дол., сроком обращения 10 лет, с купонной ставкой 12% и полугодовым начислением процентов продается за 1124.62 дол., генерируя тем самым значение показателя YTM 10%. По истечении пяти лет облигация может быть досрочно погашена эмитентом по цене 1050 дол. Рассчитайте значение показателя YTC. В случае приобретения облигации какую доходность — YTM или YTC — вы сможете получить?

9. Какова доходность YTC, описанной в пункте 8, с учетом налогообложения для инвестора, облагаемого 40%-ным налогом?

10. Какую формулу можно использовать для определения стоимости любой акции, независимо от алгоритма выплаты дивидендов? Что такое акция с постоянным ростом? Как оценивать подобные акции? Что происходит при g > ? Многие ли акции имеют g > ?

11. Допустим, что корпорация «Rutherford» имеет -коэффициент 1.2; безрисковая ставка (доход на казначейские векселя) равна 10%, а требуемая доходность на рынке — 15%. Какова требуемая доходность акций «Rutherford»?

12. Предположим, что «Rutherford» — динамично развивающаяся компания, вы­платившая накануне дивиденды в размере DO = 4.00 дол. Ожидаемый рост дивиденда 6%. Составьте ожидаемый поток дивидендов на ближайшие три года. Какова текущая стоимость акции? Какова ожидаемая стоимость акции через год? Какова ожидаемая дивидендная и капитализированная доходность за первый год? Какова ожидаемая общая доходность за первый год?

13. Предположим, что текущая цена акции «Rutherford» 42.40 дол. Какова ожида­емая доходность акции?

14. Будет ли меняться цена акций, если роста дивидендов не ожидается?

15. Предположим, что в ближайшие три года дивиденды будут возрастать ускорен­ными темпами — 30% в год, а затем темп стабилизируется на уровне 6%. Какова стоимость акции фирмы в этих условиях? Какова ожидаемая дивидендная и капитализиро­ванная доходность за первый год? за четвертый год?

16. Допустим, в первые три года роста дивидендов не предвидится, затем годовой темп прироста установится на уровне 6%. Какова текущая стоимость акции? Какова ожидаемая дивидендная и капитализированная доходность за первый год? за четвертый год?

17. Предположим, что ожидается снижение дивидендов с темпом 6% в год. Какова текущая стоимость акции? Какова дивидендная и капитализированная доходность по годам?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Во многих учебниках по вопросам инвестиций подробно и глубоко анализируются проблемы определения стоимости акций и облигаций. Некоторые лучшие учебники при­ведены в литературе к главе 2.

Большой интерес представляет работа, посвященная разбору моделей определения стоимости акций:

Williams J. В. The Theory of Investment Value. Cambridge, Mass.: Harvard Univ. Press., 1938.

Следующие классические статьи дополняют труды Дж. Б. Уильямса:

Durand D. Growth Stocks and the Petersburg Paradox // Journ. Finance. 1957. Sept. P. 348-363.

Gordon M. J., Shaplro E. Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit // Management Sci. 1956. Oct. P. 102-110.

См. некоторые новые работы по оценке финансовых активов:

Bey R- P: Collins J. M. The Relationship between Before- and After-Tax Yields on Financial Assets // Financial Rev. 1988. Aug. P. 313-343.

Brooks R., Helms B. An N-Stage, Fractional Period, Quarterly Dividend Discount Model // Ibid. 1990. Nov. P. 651-657.

Taylor R. W. The Valuation of Semiannual Bonds between Interest Payment Dates // Ibid. 1988. Aug. P. 365-368.

Tse K. S. M., White M. A. The Valuation of Semiannual Bonds between Interest Payment Dates: A Correction // Ibid. 1990. Nov. P. 659-662.

Ситуация 3 «Peachtree Securites, Inc. (В)» из упомянутого ранее сборника экономических ситуаций Бригхема и Гапенски (см. Дополнительную литературу к главе 2) охватывает многие принципы оценки, обсужденные в главе 3.

Поиск по сайту: