Анализ сценариев

Сценарий	Объем реализации, ед.	Цена реализации, дол.	NPV, тыс. дол.	Вероятность	Результат
					4-5 = 6
Наихудший Наиболее вероятный Наилучший			-10079 12075	0.25 0.50   0.25	-2520
Ожидаемый NPV
18421

Примечание. Значения других переменных (кроме объема реализации и цены) даны в про­гнозных оценках.

с помощью пакета Lotus сведены в табл. 9.1. Видно, что наиболее вероятная ситуация прогнозирует положительный NPV; наихудшая ситуация дает отрицательный NPV, а наилучшая ситуация ведет к очень большому поло­жительному NPV. Далее можно рассчитать ожидаемое значение NPV, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Для этого необходимо оценить вероятность осуществления каждого сценария. Предположим, руковод­ство считает, что вероятность возникновения наихудшей ситуации равна 25%. наиболее вероятной — 50% и наилучшей — 25%. Разумеется, точно оценить вероятность осуществления сценариев очень трудно.

Табл. 9.1 содержит дискретное распределение вероятностей доходов, анало­гичное описанному в главе 2, за исключением выражения доходов не в процен­тах (доходность), а в долларах (NPV). Ожидаемое значение NPV (в тыс. дол.):

0.25(-10 079) + 0.50 • 12 075 + 0.25 • 41 752 = 13 956.

Полученное значение отличается от NPV базового варианта. Это объясня­ется тем, что две исходные переменные, объем реализации и цена, варьируют неодинаково — большая вариация первой переменной приводит к сдвигу ожи­даемого NPV в сторону увеличения. Среднее квадратическое отклонение NPV (в тыс. дол.):2

Наконец, коэффициент вариации NPV проекта равен 1.3:

Для того чтобы получить представление об относительной корпорационной рисковости проекта, можно сравнить коэффициенты вариации NPV нового и среднего проекта RIC. Существующие активы RIC имеют совокупный коэффициент вариации, равный приблизительно 1.0. Таким образом, на основании этого показателя единичного общего риска можно сделать вывод, что проект компьютерного управления оросительной системой более рисковый, чем средний проект фирмы.

Хотя анализ сценариев дает полезную информацию о единичном риске проекта, тем не менее он ограничен рассмотрением только нескольких дискретных исходов проекта, в то время как в действительности существует бесконечное число возможностей. В следующем разделе будет описан метод оценки единичного риска проекта, позволяющий в известной степени преодолеть эту проблему.

Имитационное моделирование методом Монте-Карло

Этот метод обязан своим названием городу, известному игорными домами. Он объединяет анализ чувствительности и анализ распределений вероятностей входных переменных.3 Однако моделирование требует относительно мощной системы

программного обеспечения, в то время как анализ сценариев можно провести на компьютере в среде электронных таблиц или даже с помощью каль­кулятора.

Первый этап компьютерного моделирования состоит в задании распределе­ния вероятностей каждой исходной переменной денежного потока, например цены и объема реализации. Для этой цели обычно используют непрерывные распределения, полностью задаваемые небольшим числом параметров, напри­мер среднее и среднее квадратическое отклонение или нижний предел, наиболее вероятное значение и верхний предел варьирующего признака. Собственно про­цесс моделирования выполняется следующим образом.

1. Программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, основываясь на ее заданном распределении веро­ятностей. Например, выбирается значение объема реализации в натуральных единицах.

2. Значение, выбранное для каждой варьируемой переменной, вместе с заданными значениями других факторов, таких как ставка налога и амортизационные отчисления, затем используется в модели для определения чистых денежных потоков по каждому году. Далее рассчитывается NPV проекта в данном конкретном компьютерном прогоне.

3. Этапы 1 и 2 многократно повторяются, скажем 1000 раз, что даст 1000 NPV, которые составят распределение вероятностей; тем самым получают ожидаемые значения NPV и среднего квадратического отклонения.

Пользуясь этой процедурой, можно выполнить имитационный анализ про­екта RIC. Как и в анализе сценариев, мы упростили пример, задав распределе­ния только для двух ключевых переменных — объема и цены реализации. Для всех остальных переменных указаны лишь их ожидаемые значения.

Предполагается, что цена реализации может быть представлена с помощью непрерывного нормального распределения, при этом ожидаемое значение рав­няется 2200 дол., а действительная цена реализации вряд ли отклонится от ожидаемого значения больше чем на 500 дол., т. е. упадет ниже 1700 дол. или поднимется выше 2700 дол. Как известно, в случае нормального распределения большая часть значений переменной отклоняется от среднего не более чем на . Таким образом, в качестве обоснованного допущения принимается среднее квадратическое отклонение цены реализации, равное 500 дол.: 3 ≈ 167 дол., а в компьютер вводится информация, что распределение цены реализации нор­мально, причем ожидаемое значение равно 2200 дол., а среднее квадратическое отклонение — 167 дол.

Далее, делается допущение, что прогнозируемое распределение объема реа­лизации (в натуральных единицах) также симметрично, а ожидаемое значение составляет 25000 ед. При устойчивом спросе и имеющихся производственных мощностях реализация может достичь 40000 ед. Однако если товар не будет пользоваться спросом, реализация может снизиться до 10000 ед. Вновь можно было бы задать нормальное распределение, но в случае объема реализации наи­более подходящим, по нашему мнению, будет треугольное распределение с наи­более вероятным (и ожидаемым) значением 25000, нижним пределом 10000 и верхним пределом 40000.

В процессе моделирования указанные данные обработаны с помощью встро­енной в пакет Lotus программы @RISK. Результаты вычислений сведены в Табл. 9.2, а диаграмма смоделированного распределения вероятностей NPV при ведена на рис. 9.3. Вероятность того, что NPV превысит —2114000 дол., равна 90%. Следовательно, есть 10%-нал вероятность того, что NPV будет равен или меньше —2114000 дол. Имеется примерно 14%-ная возможность отрицатель­ного NPV проекта, т. е. 86%-ная вероятность того, что NPV будет больше нуля. В результате вычислений получены также ожидаемое (среднее) значение и сред­нее квадратическое отклонение NPV. Итак, можно рассчитать коэффициент ва­риации NPV проекта и оценить единичный риск проекта так же, как это было проделано при рассмотрении анализа сценариев.4

Несмотря на очевидную привлекательность, имитационный анализ не ис­пользуется в промышленности так широко, как этого можно было бы ожидать. Одна из главных трудностей состоит в обосновании распределений вероятностей переменных и корреляций между ними. Механически включить в имитаци­онный анализ любой тип корреляции между переменными не составляет боль­шого труда. Например, @RISK позволяет задать как пространственную, так и динамическую корреляцию. Тем не менее определить, какими должны быть корреляции, непросто. Действительно, эксперты, пытавшиеся получить ин­формацию о таких взаимосвязях у менеджеров-практиков в виде конкретных оценок, отмечали сопряженные с этим трудности. Безусловно, проблема не является непреодолимой, и моделирование используется в бизнесе все чаще и чаще. Тем не менее важно иметь в виду трудность получения достоверных оце­нок вероятностных распределений переменных и корреляций между распределе­ниями.5

Еще одна проблема, связанная как с анализом сценариев, так и с имита­ционным анализом, состоит в том, что даже по завершении вычислительных процедур не

появляется четкого критерия принятия решения. Анализ заверша­ется получением ожидаемого NPV и распределения значений вокруг него, ко­торые можно использовать для оценки единичного риска проекта. Однако ана­лиз не дает механизма, с помощью которого можно было бы четко определить, достаточна ли прибыльность проекта, мерой которой является его ожидаемый NPV, для компенсации его риска, показателем которого являются или CV_NPV.

Наконец, поскольку анализ сценариев и имитационный анализ сосредото­чены на единичном риске проекта, они игнорируют воздействие внутрифирмен­ной диверсификации проектов, а также степени диверсифицированности персо­нальных портфелей инвесторов. Таким образом, если отдельный проект оце­нивается изолированно, его доходы могут быть крайне неопределенными. Од­нако если эти доходы не коррелируют с доходами от других активов фирмы или с доходами от портфеля акций, тогда проект может быть не очень риско­вым в смысле либо внутрифирменного, либо рыночного риска. Действительно, если доходы проекта отрицательно коррелируют с доходами от других активов Фирмы, тогда он может снизить корпорационный риск фирмы, и чем больше его , тем больше он снизит общий риск фирмы. Аналогично, если доходность проекта не имеет положительной корреляции с фондовым рынком, тогда, возможно, даже проект с очень неустойчивыми доходами нельзя считать риско­вым для хорошо диверсифицированных акционеров, которые обычно рыночным риском озабочены больше, чем единичным или внутрифирменным.

Анализ дерева решений

В предыдущих разделах внимание акцентировалось на методах оценки еди­ничного риска проекта. Несмотря на то что такая оценка является неотъем­лемой частью процесса формирования бюджета капиталовложений, менеджеры гораздо больше заинтересованы в уменьшении риска, а не в измерении его. Часто затраты на реализацию проекта не являются одномоментными, а осуществля­ются в течение периода, исчисляемого годами, что дает менеджерам возмож­ность пересмотреть принятие решения и либо вложить в проект дополнительные денежные средства, либо прекратить (отвергнуть) проект. Проекты, структура которых позволяет делать капиталовложения в течение нескольких лет, часто оцениваются с использованием дерева решений.

Например предположим, что «Robotics International, Ltd.» рассматривает возможность производства промышленных роботов для отрасли промышленно­сти, выпускающей телевизоры. Чистые инвестиции по этому проекту осуще­ствляются в три этапа (рис. 9.4).

Этап 1. В момент t — 0, который в данном случае имеет место где-то в бли­жайшем будущем, проводится изучение (стоимостью в 500000 дол.) рыночного потенциала для применения роботов на линиях сборки телевизоров.

Этап 2. Если окажется, что значительный рынок для телевизионных сбороч­ных роботов действительно существует, тогда в момент t = 1 расходуется 1 млн. дол. на разработку и изготовление нескольких опытных образцов роботов. Эти роботы затем оцениваются инженерами из телевизионной промышленности, и их мнения определяют, будет ли фирма продолжать работу над проектом.

Этап 3. Если опытные образцы роботов хорошо себя покажут, тогда в момент t = 2 в строительстве производственного предприятия инвестируется 10 млн. дол. Менеджеры прогнозируют, что чистый денежный поток, генериру­емый в течение последующих четырех лет, может варьировать в зависимости от спроса на продукцию.

В данном случае считается, что между решениями проходит один год. Ка­ждый кружок означает выбор того или иного решения. Сумма в долларах слева от момента принятия решения означает размер чистой инвестиции, необходимой в случае принятия этого решения, а денежные потоки, показанные под t 3—6, — это денежные поступления, возникающие в случае принятия проекта. Каждая диагональная линия представляет собой ветвь дерева решений, и ка­ждая ветвь имеет рассчитанную вероятность. Например, если фирма решит начать работу над проектом, к моменту принятия решения 1 она должна будет потратить 500000 дол. на маркетинговое исследование. По оценке руководства, вероятность того, что исследование даст благоприятные результаты, составляет 0.8. Это приведет к решению перейти к этапу 2. Вероятность того, что мар­кетинговое исследование даст отрицательные результаты и укажет на то, что от проекта следует отказаться, составляет 0.2. Если работа по проекту прекра­тятся, расходы компании на начальное маркетинговое исследование в размере 500000 дол. будут списаны в убыток.

Если маркетинговое исследование предпринято и его результаты положи­тельны, тогда «Robotics International» на следующем этапе потратит 1 млн. дол. на изготовление опытного образца робота. По предварительному подсчету руко­водства, сделанному еще до начальной инвестиции в 500000 дол., есть 60%-нал вероятность того, что телеинженеры сочтут робот полезным, и 40%-ная веро­ятность того, что он им не понравится. Это условные вероятности, т. е. они зависят от предшествующих решений.

Если инженеры примут робот, тогда фирма потратит заключительные 10 млн. дол. на постройку предприятия и развертывание производства, в против­ном случае проект будет отвергнут. Если фирма все-таки развернет производ­ство, операционные денежные потоки за 4-летний срок действия проекта будут зависеть от того, насколько хорошо рынок примет конечный продукт. Есть 30%-ный шанс на то, что спрос будет вполне приемлемым, а чистый денежный поток составит 10 млн. дол. в год, 40%-ная вероятность — для 4 млн. дол. в год и 30%-ная возможность ежегодного убытка в 2 млн. дол. Эти денежные потоки показаны под годами с третьего по шестой. Кроме того, не исключена и такая ситуация, когда «Robotics International» предпочтет отказаться от проекта даже после развертывания производства.

Кумулятивные вероятности, представленные на рис. 9.4 и полученные пе­ремножением всех вероятностей на конкретных ветвях дерева, показывают веро­ятность наступления каждого конечного исхода. Например, вероятность того, что проект будет полностью осуществлен, а среднегодовой приток денежных средств будет на уровне 10 млн. дол., составляет 0.8 • 0.6 • 0.3 = 0.144, или 14.4%.

На рис. 9.4 приведен также NPV каждого конечного исхода. Цена капитала компании 11.5%. Кроме того, руководство считает, что проект имеет среднюю степень риска. NPV наиболее благоприятного исхода составляет (в тыс. дол.):

Остальные NPV были рассчитаны аналогичным образом

В последней колонке рис. 9.4 представлены произведения NPV для каждой ветви на объединенную вероятность этой ветви, а сумма этих произведений NPV — это ожидаемое значение NPV проекта. Таким образом, исходя из усло­вий примера, ожидаемое значение NPV проекта равно —338000 дол.

Поскольку ожидаемый NPV отрицателен, может показаться, что фирме сле­дует отвергнуть проект, однако такое заключение может быть преждевремен­ным. Во-первых, руководство считало риск проекта средним, следовательно, для его оценки использовалась неоткорректированная цена капитала. Однако теперь компании следует обдумать, не является ли данный проект более или менее рисковым, чем в среднем. Поскольку среднее квадратическое отклоне­ние ожидаемого NPV равно 7991000 дол., значение коэффициента вариации довольно велико. Это подразумевает, что с точки зрения единичного риска про­ект является очень рисковым. Заметим также, что вероятность понести убыток равна 0.144 + 0.320 + 0.200 = 0.664. На основании всего этого проект выгля­дит неприемлемым. Тем не менее есть два соображения. 1. Проект может быть прекращен, и данная возможность, по-видимому, может оказать на анализ зна­чительное влияние. Этот аспект анализа будет обсужден в следующем разделе. 2. Как отмечалось в главе 8, проект может иметь иную ценность с точки зрения управленческих возможностей, которую не учитывает анализ DCF.

Вопросы для самопроверки

Дайте определение единичного риска.

Кратко опишите механизм анализа чувствительности, анализа сценариев, метода имитационного моделирования Монте-Карло и анализа дерева решений.

Каковы преимущества и недостатки каждого вида анализа единичного риска?

Поиск по сайту: