АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема сложения вероятностей

Читайте также:
  1. I. 4.1. Первая теорема двойственности
  2. S-M-N-теорема, приклади її використання
  3. Аксиома выражения в теории вероятностей.
  4. Аксиома подвижного покоя в теории вероятностей.
  5. Аксиома самотождественного различия в теории вероятностей.
  6. Аксиома ставшего числового бытия в теории вероятностей.
  7. Анализ таблицы сложения. Ознакомление дошкольников с арифметическими действиями и вычислительными приемами.
  8. Б1 1.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ). Теорема Кроникера-Капелли. Общее решение СЛУ.
  9. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  10. Билет 22Понятие евклидова пространства, неравенство Коши-Буняковского. Теорема Кронекера Капелли.
  11. Билет 5 Теорема Безу и следствия из неё. Основная теорема алгебры.
  12. Внешние эффекты (экстерналии). Теорема Коуза.

Вероятность наступления одного из двух несовместных событий равна сумме их вероятностей, то есть

Следствие 1. Если события А, В, С образуют полную группу, то сумма их вероятностей равна 1.

Следствие 2. Сумма вероятностей двух противоположных событий А и равна 1.

Пример. Пусть вероятность того, что в магазине очередной будет продана пара мужской обуви 44-го размера, равна 0.12, 45-го - 0.04, 46-го или большего - 0.01. Найти вероятность того, что очередной будет продана пара мужской обуви не менее 44-го размера.

Решение. Искомое событие D произойдет, если будет продана пара обуви 44-го размера (событие А), или 45-го (событие В), или не менее 46-го (событие С), то есть событие D есть сумма событий А, В, С. События А, В, С несовместны. Поэтому, применяя теорему сложения вероятностей, получим:

.

Пример. Сохраняя начальные условия предыдущего примера найти вероятность того, что очередной будет продана пара обуви меньше 44-го размера.

Решение. События «очередной будет продана пара обуви меньше 44-го размера» и «будет продана пара обуви размера не меньше 44-го» - противоположные. Поэтому вероятность искомого события , поскольку .

Произведением или пересечением событий А и В называется событие С, состоящее в совместном наступлении этих событий, то есть в наступлении и события А, и события В. Обозначается: С=АВ.

Вероятность события В при условии, что событие А уже наступило, называется условной вероятностью события В. Обозначается: P(B/A) или PA(В).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)