Энергия частицы

меньше высоты потенциального барьера (Е < U ₀) _____________________________

Уравнение Шредингера _________________________________________________________

Общие решения уравнений Шредингера __________________________________________

В области 2 решение Ψ₂ (х) не соответствует плоским волнам, распространяющимся в обе стороны (показатели экспонент не мнимые, а действительные).

♦ В области 3 имеется только волна, прошедшая сквозь барьер и распространяющаяся слева направо, поэтому принято В₃ = 0. Из условий непрерывности волновой функции и ее первой производной в точках х = 0 и х = можно найти коэффициенты А₂ и В₂. Можно показать, что для высокого и широкого барьера »1) В₂» А₂, а тогда на границе потенциального барьера, где х = 0, опреде ляющим членом волновой функции Ψ₂ является член, содержащий В₂ .

Вывод. В случае Е < U₀, согласно квантовой механике, микрочастица может «пройти» сквозь потенциальный барьер. Это специфическое квантовое явление получило название туннельного эффекта.

6.53 Туннельный эффект________________________________________________________________

Волновые функции в областях 1, 2 и 3_________________________________________________

Выводы. Волновая функция не равна нулю и внутри барьера, а в области 3, если барьер не очень широк, будет опять иметь вид волн де Бройля с тем же импульсом, т. е. с той же частотой, но с меньшей амплитудой. Следовательно, частица имеет отличную от нуля вероятность прохождения сквозь по­тенциальный барьер конечной ширины — наблюдается туннельный эффект.

Поиск по сайту: