АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

КОНТРОЛЬ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. Задания для самостоятельной работы
  3. I. Задания для самостоятельной работы
  4. I. Задания для самостоятельной работы
  5. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
  6. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
  7. I. КУРСОВЫЕ РАБОТЫ
  8. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
  9. I. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  10. I. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  11. II Цель деятельности студентов на занятии
  12. II. Выполнение дипломной работы

 

На контроль самостоятельной работы студентов отводится 4 часа для решения задач по теме «Теория игр».

 

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

Контрольная работа №1

 

1. Найти кратчайшие пути от вершины S до всех остальных вершин.

 

2. Построить максимальный поток и указать минимальный разрез в сети.

 

3. Построить поток мощности m минимальной стоимости с помощью алгоритма Клейна. Доказать, что стоимость минимальна.

 

4. Докажите, что положительный поток положительной мощности можно разложить в сумму элементарных положительных потоков вдоль контуров и вдоль путей, идущих от источника к стоку(считая, что в сети один источник и один сток)

 

 

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

 

 

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

 

1. Графы. Маршруты, цепи, циклы, связные компоненты.

2. Три леммы о неориентированных графах.

3. Эйлеровы графы. Теорема Эйлера.

4. Алгоритм построения эйлерова цикла.

5. Деревья и их свойства.

6. Остовные деревья. Алгоритм Прима и его обоснование.

7. Алгоритм Краскала и его обоснование.

8. Ориентированные графы, маршруты, цепи, пути, циклы, контуры.

9. Алгоритм Дийкстры и его обоснование.

10. Алгоритм Флойда и его обоснование.

11. Нахождение контуров отрицательной длины.

12. Сети, потоки, разрезы. Леммы о дивергении и мощности потока.

13. Элементарные потоки. Разложение циркуляции на элементарные потоки.

14. Разложение потока на элементарные потоки.

15. Допустимые потоки. Лемма о мощности допустимого потока.

16. Увеличивающие цепи и теорема Форда–Фалкерсона.

17. Алгоритм Форда–Фалкерсона.

18. Потоки минимальной стоимости. Действия над потоками в исходной сети и в графе модифицированных стоимостей.

19. Критерий оптимальности допустимого потока.

20. Алгоритм Басакера–Гоуэна и его обоснование.

21. Алгоритм Клейна.

22. Метод ветвей и границ.

23. Задача коммивояжера. Алгоритм Литтла.

24. Сетевое планирование. Работы, события, алгоритм построения сетевой модели, ранжирование событий.

25. Минимальный и максимальный сроки наступления событий, их свойства. Критический путь. Свободный и полный резерв времени.

26. Игры (бескоалиционные, матричные, биматричные).

27. Доминирующие и недоминируемые стратегии. Их существование.

28. Осторожные стратегии и их существование. Гарантированный выигрыш.

29. Оптимальные по Парето исходы, их существование.

30. Несущественные игры, их свойства.

31. Игра двух лиц с нулевой суммой. Нижняя и верхняя цена игры. Связь цены игры с несущественностью.

32. Цена игры и седловые точки. Свойства седловых точек.

33. Теорема фон Нойманна.

34. Правила принятия решений и равновесия. Теоремы о неподвижной точке.

35. Канонические правила принятия решений. Равновесия по Нэшу и теорема Нэша.

36. Смешанные расширения конечных игр. Равновесия в них.

37. Смешанные расширения бесконечных игр.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Бахтин В.И., Коваленок А.П., Лебедев А.В., Лысенко Ю.В. Исследование операций. – Минск, БГУ, 2003.

2. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. 1977.

3. Басакер P., Саати Т. Конечные графы и сети. 1974.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. 1974.

2. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. 1966.

3. Харари Ф. Теория графов. 1973.

4. Оре О. Теория графов. 1980.

5. Мулен P. Теория игр и экономические приложения. 1979.

6. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. 1970.

7. Льюс Р.Д., Райфа X. Игры и решения. 1961.

8. Оуэн Г. Теория игр. 1971.

9. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. – М., Высшая школа, 1998.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)